Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Диференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищого порядку, лінійні диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь




11.23 Kb.
НазваДиференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищого порядку, лінійні диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь
Дата конвертації09.10.2012
Розмір11.23 Kb.
ТипДокументы
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ

Частина 1

Диференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищого порядку, лінійні диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь

Вступ


Наведемо декілька основних визначень теорії диференціальних рівнянь, що будуть використовуватися надалі.

Визначення. Рівняння, що містять похідні від шуканої функції та можуть містити шукану функцію та незалежну змінну, називаються диференціальними рівняннями.

Визначення. Якщо в диференціальному рівнянні невідомі функції є функціями однієї змінної

,

то диференціальне рівняння називається звичайним.

Визначення. Якщо невідома функція, що входить в диференціальне рівняння, є функцією двох або більшої кількості незалежних змінних

,

то диференціальне рівняння називається рівнянням в частинних похідних.

Визначення. Порядком диференціального рівняння називається макси­мальний порядок похідної від невідомої функції, що входить в диференціальне рівняння.

Визначення. Розв’язком диференціального рівняння називається функція, що має необхідну ступінь гладкості, і яка при підстановці в диференціальне рівняння обертає його в тотожність.

Визначення. Процес знаходження розв’язку диференціального рівняння називається інтегруванням диференціального рівняння.

Схожі:

Диференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищого порядку, лінійні диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь iconПрограма курсу "Диференціальні рівняння"
Виникнення теорії диференціальних рівнянь. Диференціальні рівняння у прикладних задачах. Основні поняття та об’єкти
Диференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищого порядку, лінійні диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь iconПитання з курсу “Диференціальні рівняння” (спеціальність – прикладна математика)
Загальні визначення понять диференціальних рівнянь першого порядку. Поняття розв’язку, загального розв’язку, інтегралу диференціального...
Диференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищого порядку, лінійні диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь iconЗмістовий модуль 11 звичайні диференціальні рівняння тема 11 Основні відомості про диференціальні рівняння
Лндр другого порядку зі сталими коефіцієнтами І право частиною спеціального вигляду
Диференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищого порядку, лінійні диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь iconРозділ Диференціальні рівняння вищих порядків
Основні поняття та означення. Динамічна інтерпретація диференціальних рівняння другого порядку. Консервативні системи
Диференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищого порядку, лінійні диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь iconЛекція 2 Розділ Диференціальні рівняння першого порядку, розв’язані
Означення Найбільший порядок похідної, яка входить в диференціальне рівняння 1 називається порядком диференціального рівняння
Диференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищого порядку, лінійні диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь icon«Диференціальні рівняння, що допускають зниження порядку» для студентів інженерних спеціальностей
Методичні вказівки до самостійної роботи з дисципліни «Вища математика» на тему «Диференціальні рівняння, що допускають зниження...
Диференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищого порядку, лінійні диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь iconТип модуля: обов’язковий Семестр: II обсяг модуля
Числові ряди та їх властивості. Знакозмінні ряди. Знакопочережні ряди. Функціональні ряди та рівномірна збіжність. Степеневі ряди...
Диференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищого порядку, лінійні диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь iconРозділ Диференціальні рівняння першого порядку, розв'язані відносно похідної
Означення Найбільший порядок похідної, яка входить в диференціальне рівняння 1 називається порядком диференціального рівняння
Диференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищого порядку, лінійні диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь icon1. Диференціальні рівняння першого порядку
Якщо знати та, то можна обчислити тобто. Таким чином, диференціальне рівняння визначає поле напрямків, і задача інтегрування рівнянь...
Диференціальні рівняння першого порядку, диференціальні рівняння вищого порядку, лінійні диференціальні рівняння, системи диференціальних рівнянь iconРозділ Диференціальні рівняння першого порядку, не розвязяні відносно похідної

Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка