Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Ефективного діаметра молекул газів




105.5 Kb.
НазваЕфективного діаметра молекул газів
Дата конвертації15.03.2013
Розмір105.5 Kb.
ТипЛабораторна робота


СЛОВ’ЯНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ

ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ФІЗИКИ

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ,

СЕРЕДНЬОЇ ДОВЖИНИ ВІЛЬНОГО ПРОБІГУ Й

ЕФЕКТИВНОГО ДІАМЕТРА МОЛЕКУЛ ГАЗІВ

МЕТОДОМ ВИТІКАННЯ ЧЕРЕЗ КАПІЛЯР

КАБІНЕТ МОЛЕКУЛЯРНОЇ ФІЗИКИ

Лабораторна робота



ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ, СЕРЕДНЬОЇ ДОВЖИНИ

ВІЛЬНОГО ПРОБІГУ Й ЕФЕКТИВНОГО ДІАМЕТРА МОЛЕКУЛ ГАЗІВ

МЕТОДОМ ВИТІКАННЯ ЧЕРЕЗ КАПІЛЯР
Мета роботи: експериментально визначити коефіцієнт внутрішнього тертя, підрахувати середню довжину вільного пробігу й ефективний діаметр молекул повітря.

Обладнання: балон скляний, ручний насос, капіляр, манометр, затискач, секундомір.
Теоретичні відомості

При усталеному потоці маса газу, перенесена через площадку за час ,

, (1)

де − густина газу,

− швидкість витікання газу.

Через тертя між шарами швидкість газу в різних точках поперечного перерізу різна і залежить від конфігурації поверхні і положення досліджуваної точки на ній.

Знайдемо закон, за яким змінюється швидкість газу в поперечному перерізі капіляра. Виділимо циліндричний об’єм газу радіусом і довжиною (рис. 1). При стаціонарній течії у трубці постійного перерізу швидкість газу залишається незмінною. Отже, сума зовнішніх сил, прикладених до будь-якого об’єму газу, дорівнює нулю. На основи циліндричного об’єму діють сили тиску, сума яких дорівнює . На бічну поверхню циліндра, діє сила тертя, яка дорівнює . Умова стаціонарності має вигляд: . Таким чином, маємо: . Розділивши змінні, одержимо рівняння: . Інтегрування дає . Сталу інтегрування знайдемо, знаючи, що при , де − внутрішній радіус капіляра, − різниця тисків на вході і виході капіляра (зрозуміло, що − це атмосферний тиск). З цієї умови: . Підстановка значення приводить до формули

. (2)

При ізотермічному витіканні газу з посудини об'ємом відповідно до рівняння Менделєєва-Клапейрона, маса газу , що витікає з посудини, зв'язана зі зміною тільки тиску співвідношенням:

, (3)

де − молярна маса газу,

− універсальна газова стала,

− абсолютна температура газу,

− об’єм посудини.

Зі співвідношень (1), (2), (3) одержимо:

. (4)

Густину газу в капілярі визначимо з рівняння Менделєєва-Клапейрона: , де − деякий середній тиск у капілярі, який приблизно дорівнює півсумі тисків на кінцях капіляра: . Підставивши в (4) значення і , після перетворень одержимо:

.

Інтегруючи праву частину по від моменту часу 0 до , а ліву частину по від тиску , який відповідає моменту часу 0, до тиску , який відповідає моменту часу , одержимо:

(5)

З виразу (5) визначимо коефіцієнт внутрішнього тертя газу:

.

У даній роботі тиски в посудині і мало відрізняються від зовнішнього атмосферного тиску . Тому і .

Замінимо відношення відношенням різниць рівнів рідини в манометрі на початку і наприкінці проміжку часу витікання повітря, тобто

. (6)

Для коефіцієнта , враховуючи вираз (6), остаточно одержимо:

. (7)

Знаючи коефіцієнт внутрішнього тертя , можна визначити середню довжину вільного пробігу молекул газу, а також ефективний діаметр молекул газу. Дійсно, згідно з молекулярно-кінетичною теорією коефіцієнт внутрішнього тертя газу дорівнює

, (8)

де − густина газу,

М − молярна маса,

Т − абсолютна температура,

− середня довжина вільного пробігу молекул,

− середня арифметична швидкість молекул газу.

З (8) визначаємо

. (9)

Середня довжина вільного пробігу зв’язана з ефективним діаметром молекули співвідношенням

,

де − стала Больцмана.

З останнього співвідношення маємо

. (10)

Підставивши (9) в (10), отримаємо

. (11)

Вимірювання середньої довжина вільного пробігу і ефективного діаметра молекули є непрямими, бо ці величини вимірюються не безпосередньо, а розраховується за виміряними значеннями , і . У загальному випадку, якщо

,

то стандартна похибка непрямих вимірювань величини Y

. (12)

У нашому випадку слід враховувати лише похибки вимірювання , і , оскільки похибки всіх інших величин, що входять до формул (9) та (11), нехтовно малі. Підставивши (9) та (11) у (12), отримаємо

; (13)

. (14)
Порядок виконання роботи
П – ручна помпа,

З – затискач,

Б – балон,

К1 – кран,

К – капіляр,

М – манометр.

  1. Зніміть покази барометра і занесіть значення атмосферного тиску до табл. 1.

  2. Значення кімнатної температури по шкалі Цельсія t та по шкалі Кельвіна Т занесіть до табл. 2.

  3. Переведіть кран К1 у положення, в якому балон сполучається лише з манометром.

  4. Накачуйте в балон повітря допоки різниця рівнів у манометрі не досягне 10-15 см, потім перекрийте затискачем З трубку, що сполучає балон з насосом, (див. рис. 2).

  5. Витримайте повітря в балоні протягом 3-4 хвилин для вирівнювання температури і занесіть до таблиці значення різниці рівнів манометричної рідини .

  6. Переведіть кран К1 у положення, в якому балон сполучається з манометром і капіляром, і пустіть секундомір.

  7. Зупиніть секундомір, коли різниця рівнів зменшиться до 5-6 см. Занесіть до табл. 1 показ секундоміра і значення .

  8. Операції 1-5 повторіть 10 раз.

  9. За формулою (7) обчисліть і занесіть до табл. 1 значення для кожного вимірювання.

  10. Знайдіть і занесіть до табл. 1 середнє значення коефіцієнта внутрішнього тертя за результатами серії вимірювань: , де – кількість вимірювань.

  11. Обчисліть і занесіть до табл. 1 значення відхилень результатів окремих вимірювань від середнього та квадратів цих відхилень .

  12. Обчисліть стандартну (середню квадратичну) похибку вимірювання коефіцієнта внутрішнього тертя , надійний інтервал для надійної ймовірності 95% , де – коефіцієнт Стьюдента для надійної ймовірності 95% і кількості вимірювань , а також відносний надійний інтервал . Отримані результати занесіть до табл. 1. Значення занесіть також до табл. 2. Істинне значення коефіцієнта внутрішнього тертя запишіть у вигляді: .

  13. Обчисліть за формулою (9) і занесіть до табл. 2 значення середньої довжини вільного пробігу . Занесіть до цієї таблиці також значення стандартної похибки вимірювання коефіцієнта внутрішнього тертя .

  14. Вимірювальні прилади градуюються так, що половина найменшої поділки шкали являє собою максимальну можливу похибку окремого вимірювання, яка, у свою чергу, дорівнює потроєній стандартній похибці при або надійному інтервалові при надійній імовірності 99,7% і . Занесіть до табл. 2 похибки барометра та термометра , а також стандартні похибки вимірювання атмосферного тиску та температури .

  15. За формулами (13) і (14) обчисліть стандартні похибки вимірювання середньої довжина вільного пробігу і ефективного діаметра молекули. Отримані значення і занесіть до табл. 2.

  16. Надійний інтервал при надійній імовірності 95% дорівнює , де – коефіцієнт Стьюдента при для надійної ймовірності 95%.Обчисліть надійні інтервали вимірювання середньої довжина вільного пробігу і ефективного діаметра молекули. Отримані значення і занесіть до табл. 2.

  17. Результати вимірювання середньої довжина вільного пробігу і ефективного діаметра молекули запишіть у вигляді: і .

  18. Обчисліть і занесіть до таблиці значення відносного надійного інтервалу отриманих значень і при надійній імовірності 95%: ; .

Таблица 1

i

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

Па

м

м

с













%

1


































2



















...



















10




















Таблица 2

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

°С

К

м

м



Па

К

Па

К

м

м

м

м

%

%















































Запитання допуску

  1. Яка течія газу називається стаціонарною?

  2. Що таке число Рейнольдса?

  3. Сформулюйте умову стаціонарності.

  4. Чим обумовлена в’язкість газів?


Контрольні запитання

  1. Що таке ефективний діаметр молекули?

  2. Що таке середня довжина вільного пробігу молекул газу?

  3. Як у роботі визначити середню довжину вільного пробігу, коефіцієнт внутрішнього тертя, ефективний діаметр молекул?

  4. Розв’яжіть із задачника [4] задачу 2.1.12.


Література

  1. Кучерук І.Н. та ін. Загальний курс фізики. Т.1: Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Техніка, 1999. – 532 с.

  2. Загальна фізика: Лабораторний практикум: Навч. посібник для пед. ін-тів. За заг. ред. І.Т. Горбачука. – К.: Вища шк., 1992. – 509 с.

  3. Нечволод М.К., Голоденко М.М., Прун А.Ф. Курс фізики. Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка: Навч. посібник. — К.: Просвіта, 2001. – 228 с.

  4. Нечволод М.К., Голоденко М.М., Прун А.Ф. Курс фізики. Запитання і задачі: Навч. посібник. — К.: Просвіта, 2001. – 232 с.


Схожі:

Ефективного діаметра молекул газів iconОсновне рівняння молекулярно-кінетичної теорії газів
Щоб обчислити тиск газу на стінку посудини, слід визначити сумарну силу ударів його молекул об цю стінку і розділити її на площу...
Ефективного діаметра молекул газів iconТеорію, яка пояснює будову і властивості тіл на основі закономірностей руху і взаємодії молекул, називають молекулярно-кінетичною теорією
Фізика. 10 клас. Основні положення молекулярно-кінетичної теорії та її дослідне обґрунтування. Маса та розмір атомів і молекул. Кількість...
Ефективного діаметра молекул газів iconТема : мкт газів
Зв’язок між термодинамічною температурою і середньою кінетичною енергією поступального руху молекул
Ефективного діаметра молекул газів iconУрок №42 Тема. Коло. Властивість діаметра, перпендикулярного до хорди
Мета: перевірити засвоєння учнями основних понять теми «Коло»; вивчити властивість діаметра, перпендикулярного до хорди та обернене...
Ефективного діаметра молекул газів icon3Рівність середньокінетичних енергій молекул газу при взаємодії двох газів із непроникливою стінкою
Розглянемо ізольований циліндр, що містить два різних ідеальних гази, розділених поршнем. Умова непорушності поршня
Ефективного діаметра молекул газів iconІнститут хімії та хімічних технологій
Залежності ентальпії, ентропії, внутрішньої енергії і теплоємності від тиску. Взаємозв’язок Ср та Сv реальних газів. Дроселювання...
Ефективного діаметра молекул газів iconІІ. Молекулярна фізика І термодинаміка рівняння стану ідеального газу. Розподіл молекул газу за швидкостями Основні формули
У посудині об’ємом V = 0,02 м3 знаходиться кисень масою m = 0,15 кг при тиску р = 100 кПа. Визначити середню квадратичну швидкість...
Ефективного діаметра молекул газів iconОсновне рівняння молекулярно кінетичної теорії газів
Основна задача молекулярно-кінетичної теорії газу полягає в тому, щоб установити співвідношення між тиском газу та його мікроскопічними...
Ефективного діаметра молекул газів iconРозділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора
Дослідження спектрів випромінювання розріджених газів показали, що кожному газу властивий певний лінійчатий спектр, який складається...
Ефективного діаметра молекул газів iconРозділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора
Дослідження спектрів випромінювання розріджених газів показали, що кожному газу властивий певний лінійчатий спектр, який складається...
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ
Головна сторінка