Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Узагальнення поняття степеня




61.86 Kb.
НазваУзагальнення поняття степеня
Дата конвертації09.10.2012
Розмір61.86 Kb.
ТипУрок
Зміст
Номера для розв
Хід уроку
Актуалізація опорних знань та їх корекція.
Колективне розв
УРОК №1
Тема: Узагальнення поняття степеня.

Мета: Формувати поняття степінь з раціональним показником;

степінь з ірраціональним показником.

Розвивати логічне мислення на основі загально розумових

дій та операцій.

Виховувати прагнення до активної життєвої позиції.
Хід уроку

І. Організаційна частина.

ІІ. Пояснення нового матеріалу.
Учень 1. (Повідомлення про історію виникнення поняття степеня).

Слід зазначити, що з квадратом і кубом числа працювали ще вчені Вавилона, майже 4000 років тому, отримуючи їх при обчисленнях площі квадрата та об’єму куба. Замінити дію множення однакових множників степенем зумів французький математик і філософ Рене Декарт (1596 – 1650рр). Він ввів і показник степеня, і запис «аn». Проте це стосується лише степеня з натуральним показником. Степінь з нульовим показником одночасно ввели в XVст. двоє вчених: самарканець аль-Каші і француз Нікола Шюке. Над теорією степеня з від’ємним показником працювали Нікола Шюке і англійський математик Джон Валіс (1616 – 1703рр). Удосконалив записи степенів з цілими показниками в сучасному вигляді «а-n» і почав їх застосовувати на практиці видатний англійський математик і фізик Ісаак Ньютон (1643 – 1727рр).
Учень 2. (Розповідь про степінь з натуральним показником ; робить

запис на дошці).




а1=а аn = а∙а∙…∙а, аєk, nєN, (n≥2)

n

а0=1, а≠0 а-n = 1/ аn, a≠0, nєN

Учень 3. (Розповідь про степінь з дробовим показником).



а1∕n = n√a а≥0; аmn = n√аm а>0, nєN(n≥2), mєZ
Учень 4. (Розповідь про властивості степенів).




аm ∙ аn = аm+n а n аn

аm : аn = аm-n b = bn

(аm) n = аmn а -n b n

(аb) n = аnbn b = а

Робота з підручником

(Є.П. Нелін Алгебра і початки аналізу, 10кл.)
Учитель. Прочитайте ст.283 п.25.1 і дайте відповідь на питання:

  • Що нового я взнав про степінь?


Після опрацювання даного матеріалу один із учнів разом з учителем вводить поняття степеня з ірраціональним показником.
Учитель. Розглянемо зразки розв’язування, приклади №1,2 ст.287.
Колективне розв’язування завдань

(Є.П. Нелін Алгебра і початки аналізу, 10кл.)

(Номера для розвязування наперед написані на дошці, №1,2,3,4,5(непарні) ст.289)

Учитель. Працюємо «ланцюжком».

(Після цього вчитель називає з якого учня розпочинається «ланцюжок». Після чого учні виходять по черзі і розв’язують завдання на дошці з коментарем.)
Підсумок уроку

Незакінчене речення

  1. Степінь з натуральним показником, це…

  2. Степінь з від’ємним показником, це…

  3. Степінь з раціональним показником, це…

  4. а) аm ∙ аn = ; б) аm-n = ; в) (аm) n = ;

г) аnbn = ; д) аn∕bn = ; е) (а∕b) -n = .

5. Значення 2√3 , це…
Домашнє завдання

Опрацювати п.25.1 ст.283. Розв’язати № 1-5 (парні), ст..289 (Є.П. Нелін Алгебра і початки аналізу, 10кл.).

УРОК №2
Тема. Розв’язування вправ.
Мета. Формувати в учнів уміння виконувати найпростіші перетворення виразів, які містять степені з раціональним показником.

Розвивати логічне мислення. Виховувати впевненість у собі, наполегливість.
Хід уроку
І. Організаційна частина.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Учитель. Теоретичну частину проводжу, як бліц-опитування по «ланцюжку». Перший учень ставить питання другому, другий – третьому і так до останнього учня.

Правильність виконання практичної роботи проводжу по записах на дошці, які учні записали на перерві.
Актуалізація опорних знань та їх корекція.



  1. Знайти область допустимих значень:

1) а5∕7 ; 2) (-а)-1∕5 ; 3) (а4)1∕5; 4) (а4)-1∕5.


  1. Спростіть вираз:

1) у1,5 ∙ у0,5; 2) (у0,2)2,5; 3) (а3b6)1∕3; 4) (1∕у0,2)-5.



  1. Подайте вираз а1∕3 у вигляді

а) квадрата; б) куба.
Вправи за зразком.

Опрацювати розв’язування №3, ст.287, №4, ст.289.
Колективне розвязування. (ст.289)

№6(2), 7(2), 8(2), 9(2), 10(2) (на дошці)

№6(4), 7(4), 8(4), 9(4), 10(4) (самостійно, але при цьому можуть самостійно ходити по класу і допомагати учням, у яких виникли питання під час розв’язування)
6(2;4)

2) а - а½ = а½( а½ - 1);

4) а + b½ + а½ + а½b½ = а½(а½ + 1) + b½(1 + а½) = (1 + а½)(а½ + b½).
7(2;4)

2) р½ - 5 ____р½ - 5____ 1__

р – 25 = (р½ - 5)( р½ + 5) = р½ + 5 ;
4) m + n

m - mn+ n = m + n .



8(2;4)

2) (х½ - у½)2 + 2х½у½ = х + у;

4) (k¼ + l¼)(k + l)(k - l) = (k¼ + l¼)(k¼ - l¼) = k½ - l½.
9(2;4)

2) а – b (а - b)(а + а b + b)

а - b = а - b = а + а b + b;

4) а + b

а- а b + b = а + b.
10(2;4)

2) х1/7= 2 4) 5 х2 = 2

ОДЗ: х ≥ 0 ОДЗ: R

х = 27 = 128; х2 = 25

х2 = 32

х = ±√32 = ±4√2.
Підсумок уроку

«Підіб’єм підсумки»

Учні відповідають на питання:

«Що нового я взнав на уроці?»

«Чи справдились мої очікування?»
Домашнє завдання

  1. Повторити п.25.1.

  2. Розв’язати №6 – 10(непарні).

  3. Повторити властивості функції у = х2, у = х, у = х3, у = 1∕х.

(учні вибирають властивості якої функції вони повторюють, і діляться на чотири групи)

Схожі:

Узагальнення поняття степеня iconУрок № Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня Урок Властивості арифметичного кореня n-го степеня
Мета освітня: повторити відомості про квадратний корінь, ввести поняття кореня n-го степеня та арифметичного кореня n-го степеня,...
Узагальнення поняття степеня iconКартка (план) уроку №12 Предмет «Математика» Тема уроку Корінь n го степеня. Арифметичний корінь n го степеня функції Тип уроку
Дидактична – актуалізувати знання учнів з теми «Квадратні корені». Формувати поняття кореня n-го степеня; арифметичного кореня n-го...
Узагальнення поняття степеня iconУрок №57 Тема. Квадрат І куб числа
...
Узагальнення поняття степеня icon2 Одночлени Програмові вимоги
Корисним буде звернути увагу учнів за спо­стереженням, що до знака степеня, щоб підвести учнів до висновку про властивості степеня...
Узагальнення поняття степеня iconКоренем n-го степеня з числа a, де n N, n > 1, називають таке число, n-й степінь якого дорівнює a
Наприклад, коренем п’ятого степеня з числа 32 є число 2, оскільки 25 = 32; коренем третього степеня з числа –64 є число –4, оскільки...
Узагальнення поняття степеня iconКорінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня
Вказати два послідовних цілих числа, між якими міститься число: 1; 2; 3 -; 4
Узагальнення поняття степеня iconУзагальнення та систематизація знань за І семестр
Функції та їх графіки, Перетворення графіків функцій, Квадратична функція та Системи рівнянь 2-го степеня. Розвивати логічне мислення...
Узагальнення поняття степеня icon15. евклідів, унітарний простори
Це поняття дозволяє ввести ортогональні системи елементів – пряме узагальнення поняття ортогонального або ортонормованого базису...
Узагальнення поняття степеня icon1. Рівняння прямої на площині
...
Узагальнення поняття степеня iconПоняття про радіоактивність
Мета уроку: дати поняття радіоактивності, вивчити модель атома, процес радіоактивного розпаду, розвивати мислення класифікувати факти,...
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка