Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Питання до поточного іспиту




26.2 Kb.
НазваПитання до поточного іспиту
Дата конвертації12.05.2013
Розмір26.2 Kb.
ТипДокументы
Питання до поточного іспиту


  1. Означення векторної функції. Границя вектор-функції в точці, границя послідовності векторів. Теореми про границі.

  2. Неперервність вектор-функції.

  3. Диференціювання вектор-функцій. Зв’язок між похідною вектор-функції та похідними її складових.

  4. Основні формули для диференціювання операцій над вектор-функціями . Похідні вищих порядків. Формула Тейлора.

  5. Інтегрування вектор-функцій.

  6. Елементарна крива, проста крива, загальна крива.

  7. Означення регулярної кривої. Способи задання кривих.

  8. Дотична до гладкої кривої: означення, теорема про існування та єдиність.

  9. Рівняння дотичних до кривих заданих різними способами.

  10. Довжина регулярної кривої.

  11. Натуральна параметризація кривої.

  12. Означення кривини кривої. Обчислення кривини регулярної кривої заданої векторним рівнянням .

  13. Головна нормаль кривої, перша формула Френе. Формула кривини для кривої заданої параметрично. Кривина плоскої кривої.

  14. Кривина зі знаком: означення, обчислення.

  15. Стична площина регулярної кривої: означення, існування.

  16. Рівняння стичної площини.

  17. Означення абсолютного скруту кривої. Бінормаль кривої. Обчислення абсолютного скруту регулярної кривої заданої векторним рівнянням.

  18. Скрут кривої (зі знаком). Необхідна умова рівності нулю скрута кривої.

  19. Репер та формули Френе. Основна теорема теорії кривих. Натуральні рівняння кривої.

  20. Елементарна поверхня, проста поверхня, загальна поверхня.

  21. Регулярна поверхня. Аналітичне задання поверхні.

  22. Дотична площина поверхні.

  23. Рівняння дотичної площини для різних способів задання поверхні.

  24. Рівняння нормалі до поверхні для різних способів задання (поверхні).

  25. Дотик кривої та поверхні. Необхідна і достатня умова того, що крива має з поверхнею дотик n-го порядку.

  26. Обгортка сім’ї поверхонь, що залежать від одного або двох параметрів.

  27. Перша квадратична форма поверхні.

  28. Довжина кривої на поверхні.

  29. Кут між кривими на поверхні.

  30. Умова ортогональності координатної сітки на поверхні. Рівняння сім’ї ліній ортогональних до даної (сім’ї).

  31. Площа поверхні. Формула площі області на регулярній поверхні, що задана векторним рівнянням.

  32. Конформне відображення поверхонь. Умова конформності двох параметризованих поверхонь.

  33. Ізометричні поверхні, приклад ізометричних не конгруентних поверхонь. Згинання поверхонь.

  34. Друга квадратична форма поверхні. Вираз для коефіцієнтів другої квадратичної форми поверхні заданої параметрично.

  35. Теорема Меньє. Нормальна кривина поверхні.

  36. Індикатриса кривини: означення, рівняння.

  37. Асимптотичні напрямки на поверхні. Асимптотичні лінії, їх рівняння.

  38. Спряжені напрямки. Умова спряженості двох напрямків. Спряжені сітки на поверхні.

  39. Головні напрямки на поверхні. Головні кривини. Теорема Родрига.

  40. Лінії кривини: означення, рівняння, основна властивість.

  41. Зв’язок між головними кривинами поверхні та нормальною кривиною в довільному напрямку (формула Ейлера).

  42. Вираз для головних кривин у випадку довільного параметричного задання поверхні. Середня та гаусова кривина поверхні.

  43. Означення та приклади топологічних просторів.

  44. База топології. Аксіоми зчисленності.

  45. Неперервні відображення. Гомеоморфізм.

  46. Фактор-топологія. Добуток топологічних просторів.

  47. Властивості компактних топологічних просторів. Замкнені підмножини компактного топологічного простору.

  48. Властивості зв’язних компонент.

  49. Лінійна зв’язність.

  50. Властивості топології добутку і фактор-топології.

Схожі:

Питання до поточного іспиту iconПорядок поточного та підсумкового контролю знань з дисципліни «проектне фінансування»
...
Питання до поточного іспиту iconПитання до поточного іспиту
Поняття диференціального рівняння. Поняття звичайного диференціального рівняння. Порядок диференціального рівняння. Розв’язок (інтеграл)...
Питання до поточного іспиту icon2 Орієнтований перелік питань, які визначаються як питання Поточного та семестрового контролю: питання Поточного та семестрового контролю. Модуль 1
Орієнтований перелік питань, які визначаються як питання Поточного та семестрового контролю
Питання до поточного іспиту iconПроведення вступного іспиту з фізики має
До програми вступного іспиту включені основні питання, що вивчаються в шкільному курсі фізики і є необхідним для засвоєння фахових...
Питання до поточного іспиту iconОпрацювати теоретичні питання (див питання до іспиту, №№27-52 конспект). Розв’язати задачі
Число 200 збільшили на 20%, а потім отриманий результат зменшили на 20%. Яке число отримали?
Питання до поточного іспиту iconПитання до іспиту

Питання до поточного іспиту iconПитання до іспиту

Питання до поточного іспиту icon2 Орієнтовний перелік питань які визначаються як питання поточного та семестрового контролю
Орієнтовний перелік питань які визначаються як питання поточного та семестрового контролю
Питання до поточного іспиту iconПитання до іспиту з ядерної фізики

Питання до поточного іспиту iconПитання до іспиту з ядерної фізики

Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка