Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Теорія автоматичного керування»




427.7 Kb.
НазваМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Теорія автоматичного керування»
Сторінка1/3
Дата конвертації22.08.2013
Розмір427.7 Kb.
ТипМетодичні вказівки
Зміст
Мета – набути практичних навичок побудови та аналізу часових характеристик динамічних ланок систем автоматичного керування.Визна
Типові динамічні впливи та характеристики
Використання пакета MATLAB
Завдання на лабораторну роботу
Запитання для самоперевірки
Структурні схеми систем автоматичного керування та правила їх перетворення
Використання пакета MATLAB
Завдання на лабораторну роботу
Запитання для самоперевірки
Теоретичні відомості
Запитання для самоперевірки
Мета – набути практичних навичок із використання методів дослідження сталості систем автоматичного керування.Теоретичні відомост
Використання пакета MATLAB
3406 Методичні вказівки
  1   2   3
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Сумський державний університет

3406 МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання лабораторних робіт

з дисципліни

«Теорія автоматичного керування»

для студентів спеціальностей

6.05050301 «Металорізальні верстати та системи»,

6.05050302 «Інструментальне виробництво»

денної та заочної форм навчання

Суми

Сумський державний університет

2012

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Теорія автоматичного керування» / укладачі : А. В. Євтухов, О. І. Акілов. – Суми : Сумський державний університет, 2012. – 46 с.

Кафедра технології машинобудування, верстатів та інструментів
Зміст





С.

Лабораторна робота 1. Динамічні ланки та їх часові характеристики……………………………………………

4

Лабораторна робота 2. Дослідження перетворень структурних схем…………………………………………

13

Лабораторна робота 3. Частотні характеристики динамічних ланок…………………………………………

25

Лабораторна робота 4. Дослідження сталості систем автоматичного керування………………………..

33

Список літератури……………………………………

45


Лабораторна робота 1
Динамічні ланки та їх часові характеристики
Мета – набути практичних навичок побудови та аналізу часових характеристик динамічних ланок систем автоматичного керування.
Визначення динамічних ланок
Розглянемо систему автоматичного керування (САК), яка описується лінійним диференціальним рівнянням

, (1.1)
де x(t) – вхідний процес; y(t) – вихідний процес; ai, bj – постійні коефіцієнти; n, m (nm) – постійні числа.

Якщо для оператора диференціювання (d/dt) ввести позначку p, то зазначений вираз (1.1) можна записати так:

, (1.2)
звідки маємо
, (1.3)
де А(p), B(p) – поліноми з формули (1.2).

Вираз (1.2) за виглядом збігається з визначенням передатної функції (ПФ) як відношення перетворення за Лапласом вихідної величини до зображення за Лапласом вхідної величини за початкових нульових умов [1, 2]:
, (1.4)
де s – комплексна змінна.

Комплексні числа, що є коренями багаточлена В(s), називаються нулями передатної функції, а корені багаточлена А(s) – полюсами.

При проектуванні і розрахунку різноманітних систем і об’єктів автоматичного керування доводиться використовувати різні за своєю фізичною природою і конструктивним виконанням складові ланки: механічні, гідравлічні, електричні, пневматичні тощо. Однак, незалежно від їх фізичної сутності і незважаючи на велику різноманітність, всі ці ланки при певному ступені ідеалізації можуть бути описані порівняно невеликою кількістю типових диференціальних рівнянь. Ланки, рух яких описується такими рівняннями, називають типовими динамічними ланками (ТДЛ) [1, 2]. Математична модель реальної ланки (системи) в основному залежить від ступеня її ідеалізації та від того, які фізичні величини взяті як вхідні та вихідні. Залежно від виконання цих умов одна і та ж ланка чи процес можуть бути представлені різними типовими диференціальними рівняннями і відповідати різним ТДЛ. З усього складу ТДЛ можна виділити основні, які найбільш часто зустрічаються в об’єктах і системах керування в металообробці: безінерційні, аперіодичні 1-го та 2-го порядку, коливальні, інтегруючі, диференціюючі, запізнюючі. Найменування зазначених ТДЛ та відповідні ПФ наведені в табл. 1.1.

Таблиця 1.1 – Типові динамічні ланки

Найменування ланки

Передатна функція ланки

1. Підсилювальна

(безінерційна)


W(s) = k,
k – коефіцієнт підсилення


2. Аперіодична 1-го порядку

(інерційна)


,
Т – стала часу


3. Аперіодична 2-го порядку

(усі корені дійсні)


, T1  2T2


4. Коливальна

(усі корені комплексні)


, T1 < 2T2
або
,
T = T2, – параметр затухання коливань (0 < < 1)
або
,
– частота власних коливань


Продовження табл. 1.1

Найменування ланки

Передатна функція ланки

5. Інтегруюча

(ідеальна)





6. Інтегруюча з запізненням

(реальна інтегруюча)





7. Диференціююча

(ідеальна)





8. Диференціююча з запізненням

(реальна диференціююча)







Типові динамічні впливи та характеристики
Для оцінювання динамічних властивостей системи та її окремих ланок прийнято досліджувати їх реакцію на типові вхідні впливи, які найповніше відображають особливості реальних збурень. По-перше, це дозволяє порівнювати окремі ланки між собою з точки зору їх динамічних властивостей. По-друге, маючи реакцію системи на типові впливи, можна робити висновки, як вона буде реагувати на складні зміни вхідної величини.

Найпоширенішими типовими впливами є східчастий, імпульсний та гармонічний [1, 2].

Особливо важливого значення в теорії автоматичного керування (ТАК) надають східчастому впливу. На вхід системи подають сигнал у вигляді одиничної східчастої функції (одинична сходинка, функція Хевісайда):

(1.5)
Залежність зміни вихідної величини системи від часу при подачі на її вхід одиничного східчастого впливу за нульових початкових умов називають перехідною характеристикою (див. рис. 1.1) та позначають h(t).
d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\одинична східчаста функція.jpg
Рисунок 1.1 – Перехідна характеристика САК

Не менш важливого значення у ТАК надають ваговій (імпульсній перехідній) характеристиці, яка описує реакцію системи на одиничний імпульсний вплив (одиничний імпульс, функція Дірака) за нульових початкових умов (див. рис. 1.2) та має позначку (t). Одиничний імпульс фізично є дуже вузьким імпульсом, ширина якого тяжіє до нуля, а висота – до нескінченності, яка обмежує одиничну площу. Математично його описують дельта-функцією (t) = 1`(t).
d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\одинична імпульсна функція.jpg
Рисунок 1.2 – Вагова характеристика САК

Одинична імпульсна функція (t) визначається умовами
(1.6)
Так, перехідна та вагова характеристики пов’язані співвідношенням
. (1.7)
Перехідна та вагова характеристики будуються у просторі: вихідна величина – час, тому вони називаються часовими характеристиками. Кожна з них є вичерпною характеристикою системи та будь-якої її ланки за нульових початкових умов. За ними можна точно визначити вихідну величину під час довільного вхідного впливу.

Використання пакета MATLAB
У пакеті MATLAB виділяють два основних варіанти для дослідження передатних функцій та моделювання САК [3, 4]:

  • використання команд пакета розширення Control System Toolbox;

  • використання пакета Simulink.

Control System Toolbox призначений для роботи з LTI-моделями (Linear Time Invariant Models – лінійні моделі з постійними параметрами) систем керування.

Команда, що задає LTI-систему з одним входом та одним виходом як передатну функцію, має такий синтаксис:
tf([bm,bm-1,…,b1,b0],[an,an-1,…,a1,a0]),

де bm,bm-1,…,b1,b0 та an,an-1,…,a1,a0 – значення коефіцієнтів поліномів В та А з (3).

Наприклад, якщо потрібно задати ПФ та визначити її нулі та полюси, то у вікні команд MATLAB необхідно ввести такі команди:
>> w=tf([1 1],[2 8 5])

>> zero(w)

>> pole(w)
Дослідити реакцію LTI-моделі на типові вхідні впливи можна за допомогою команд
>> step(w)

>> impulse(w)
Реакцію відразу декількох динамічних ланок можна зобразити на одному графіку, якщо використати такі команди:
>> step(w,w1,w2)

>> impulse(w,w1,w2)
У наведених прикладах час моделювання вибраний автоматично. За необхідності його можна задати явно:
>> step(w,w1,w2,t),
де t – час моделювання в секундах.
На рис. 1.3 показано приклад моделювання динаміки коливальної ланки за різних параметрів
>> w=tf([1],[2 0.3 1])

>> w1=tf([1],[2 0.5 1])

>> w2=tf([1],[2 0.1 1])

>> step(w,w1,w2,50)

d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\рисунок 1.1_.jpg
Рисунок 1.3 – Дослідження реакції коливальної ланки

У MATLAB/Simukink ПФ можна описати за допомогою блока Transfer Fcn у розділі бібліотеки Continuous [3]. Для подачі типових впливів необхідно використати блок Step із розділу Sources. Імпульсну перехідну характеристику ланки можна отримати, якщо на вхід подати імпульс маленької тривалості та великої амплітуди (наближення до -функції) за нульових початкових умов.

Завдання на лабораторну роботу
За допомогою пакета MATLAB побудувати реакцію кожної типової ланки (див. табл. 1.1) на одиничний східчастий та імпульсний вхідний впливи. Визначити вплив коефіцієнтів, які входять до опису кожної ланки на параметри перехідного процесу.

До звіту з лабораторної роботи повинні входити:

  • передатні функції та схеми моделювання ланок, які досліджувалися;

  • експериментально отримані характеристики за умов варіювання параметрів кожної ланки;

  • висновки, які узагальнюють результати експериментів із кожної ланки.



Запитання для самоперевірки
1 Що розуміють під передатною функцією ланки?

2 Що розуміють під типовою динамічною ланкою?

3 Запишіть передатну функцію безінерційної ланки.

4 Запишіть передатну функцію аперіодичної ланки 1-го порядку.

5 Запишіть передатну функцію аперіодичної ланки 2-го порядку.

6 Запишіть передатну функцію коливальної ланки.

7 Що розуміють під перехідною характеристикою САК?

8 Що розуміють під ваговою характеристикою САК?

9 Яким чином змінення коефіцієнта підсилення впливає на перехідну характеристику коливальної ланки?

10 Яким чином змінення сталої часу впливає на перехідну характеристику аперіодичної ланки 1-го порядку?
Лабораторна робота 2
Дослідження перетворень структурних схем
Мета – набути практичних навичок щодо перетворення структурних схем систем автоматичного керування.

Структурні схеми систем автоматичного керування та правила їх перетворення
Для наглядного опису складної системи як сукупності елементів і зв’язків між ними використовують структурні схеми.

Структурною схемою називається схема САК, зображена у вигляді з’єднання ПФ її окремих ланок (елементів).

Структурна схема показує будову автоматичної системи, наявність зовнішніх впливів і точки їх прикладення, шляхи поширення впливу та вихідну величину. Динамічна або статична ланка зображується прямокутником, у якому зазначається ПФ ланки або її математичний вираз. Вплив на систему та вплив ланок одна на одну (сигнали) зображуються стрілками. У кожній ланці взаємодія передається тільки від входу в ланку до виходу з неї.

На динамічну ланку може впливати лише одна вхідна величина, тому для опису складних САК додатково використовують блоки об’єднання та порівняння сигналів. Об’єднуватися і порівнюватися можуть лише сигнали однієї фізичної природи.

Структурна схема може бути складена за рівняннями системи в просторі станів або за диференціальними рівняннями системи. Складання структурної схеми зручно починати із зображення впливу, що задає, та розміщувати динамічні ланки, які складають прямий ланцюг системи, зліва направо до регульованої величини. Тоді основний зворотний зв’язок та місцеві зворотні зв’язки будуть напрямлені справа наліво.

Різноманітні методи перетворення структурних схем полегшують визначення ПФ складних САК і дають змогу привести багатоконтурну систему до еквівалентної одноконтурної схеми.

Перетворення структурної схеми має відбуватися за правилами, які можна знайти в довідковій літературі [1, 2], основні з них наведені в табл. 2.1.

Таблиця 2.1 – Основні правила перетворення структурних схем

Перетворення

Структура схема

вихідна

еквівалентна

Згортання послідовного з’єднання

d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_01.jpg


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_00.jpg



Згортання паралельного з’єднання


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_02.jpg


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_00.jpg


Згортання зустрічно-паралельного з’єднання


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_03.jpg


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_00.jpg



Продовження таблиці 2.1

Перетворення

Структура схема

вихідна

еквівалентна

Перенесення вузла через ланку за течією сигналу

d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_04.jpg


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_04_02.jpg


Перенесення вузла через ланку проти течії сигналу


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_04_03.jpg


Перенесення порівняльного пристрою через ланку за течією сигналу

d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_05.jpg


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_05_02.jpg


Перенесення порівняльного пристрою через ланку проти течії сигналу


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_05_03.jpg


Перестанов-лення порівняльних пристроїв


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_06.jpg



d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_06_02.jpg


Перенесення вузла через порівняльний пристрій за течією сигналу


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_07.jpg


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_07_02.jpg


Продовження таблиці 2.1

Перетворення

Структура схема

вихідна

еквівалентна

Перенесення вузла через порівняльний пристрій проти течії сигналу


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_08.jpg


d:\methodwork\так мв до виконання лр 2012\лр2_т1_08_02.jpg



При виконанні перетворень необхідно кожне існуюче в схемі типове з’єднання замінити еквівалентною ланкою, після чого можна виконати перенесення вузлів розгалужень і порівняльних пристроїв, щоб у перетвореній схемі утворилися нові типові з’єднання ланок. Ці з’єднання знову замінюються еквівалентними ланками, після чого знову може знадобитися перенесення вузлів розгалужень та порівняльних пристроїв і т. д.
  1   2   3

Схожі:

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Теорія автоматичного керування» iconМетодичні вказівки до виконання індивідуальних завдань і курсової роботи з дисципліни «Теорія автоматичного керування»
Загальним напрямком комплексної автоматизації й механізації є створення автоматизованих систем керування технологічними процесами...
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Теорія автоматичного керування» iconМетодичні вказівки до виконання практичних робіт з курсу "теорія автоматичного керування"
Електротехнічні системи електроспоживання” та 050701 „Електротехніка та електротехнології”
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Теорія автоматичного керування» iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни " Фізика " для студентів напрямів підготовки
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни “Фізика” /укладач О. В. Лисенко. – Суми: Сумський державний університет,...
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Теорія автоматичного керування» iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни " Фізика " для студентів напрямів підготовки
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни “Фізика” /укладач О. В. Лисенко. – Суми: Сумський державний університет,...
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Теорія автоматичного керування» iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт для студентів напряму підготовки
Теорія електричних кіл: методичні вказівки до виконання лабораторних робіт усіх форм навчання за напрямом підготовки 050. 903 “Телекомунікації”...
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Теорія автоматичного керування» iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних та практичних робіт з дисципліни «Виробництво електричної енергії»
Методичні вказівки до виконання лабораторних та практичних робіт стане в нагоді студентам спеціальності «Електротехнічні системи...
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Теорія автоматичного керування» iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт із курсу „основи океанології дніпропетровськ рвв дну 2008
Уміщені методичні вказівки до виконання лабораторних робіт із дисципліни „Основи океанології”. Наведені рекомендації до виконання...
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Теорія автоматичного керування» iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «кристалографія, кристалохімія та мінералогія»
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Кристалографія, кристалохімія та мінералогія» /укладачі: Т. П. Говорун,...
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Теорія автоматичного керування» iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Основи програмування та алгоритмічні мови»
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Основи програмування й алгоритмічні мови» для студентів спеціальності...
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Теорія автоматичного керування» iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт із дисципліни «Основи програмування та алгоритмічні мови»
Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Основи програмування та алгоритмічні мови» / укладач С. М. Ващенко....
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка