Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Циліндр. Розв'язування задач




61.06 Kb.
НазваЦиліндр. Розв'язування задач
Дата конвертації11.07.2014
Розмір61.06 Kb.
ТипЗадача

Тема: Циліндр. Розв'язування задач.

Мета: Формувати уміння учнів знаходити невідомі елементи циліндра:твірну, висоту, радіус основи, площі перерізів. Показати практичне використання циліндрів. Розвивати логічне мислення, просторову уяву; розвивати навички швидкого виконання поставлених завдань.

Хід уроку

  1. Перевірка домашнього завдання:

А) Математичний диктант:(7хв.)

циліндри ..png

Знайти:

  1. Діаметр основи циліндра;

  2. Діагональ осьового перерізу циліндра;

  3. Кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи;

  4. Площу основи;

  5. Площу осьового перерізу;

  6. Довжину кола основи циліндра.

Відповіді: 1 варіант: а) 12см; в)arctg д) 60

Б) 13см; г)36п е) 12п см.

2 варіант: а)8см; в)arctg д) 120

Б)17см; г)16п е) 8п см.

(Під час проведення математичного диктанту вчитель перевіряє наявність виконаного домашнього завдання).

Б) Демонстрація домашнього завдання:(За допомогою епіпроектора).(3хв.)

Задача домашньої роботи: Радіус основи циліндра дорівнює 8 см, а діагональ осьового перерізу більша за твірну на 2 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра.

Нехай на рисунку зображено циліндр. АА1В1В - 1.png

осьовий переріз циліндра; АА1-твірна, АО-

радіус основи, АВ1-діагональ осьового

перерізу. Позначимо за х – твірну АА1. Тоді

діагональ АВ1=2+х.

З трикутника АВ1С: <В=90°. За т. Піфагора:

АВ1²=АВ²+ВВ1²

(2+х)²=256+х²

4х=252; х=63см.

Площу осьового перерізу знайдемо: S=AB·BB1.

S=16·63=1008см².

Відповідь: 1008 см².

В) Експрес-тестування.(3хв)

1. Прямий циліндр – це тіло, утворене в результаті обертання…

  • Трапеції

  • Прямокутника

  • Еліпса

  • Трикутника

  • Ромба

  1. Основи циліндра лежать у…

  • Перпендикулярних площинах

  • Діагональних площинах

  • Вертикальних площинах

  • Горизонтальних площинах

  • Паралельних площинах

  1. З твірних складається…

  • Основа циліндра

  • Бічна поверхня

  • Основна поверхня

  • Повна поверхня

  • Основи циліндра

  1. Всі твірні циліндра…

  • Перпендикулярні і рівні

  • Паралельні і рівні

  • Перетинаються в одній точці

  • Майже однакові

  • Лежать в одній площині

  1. Що називають радіусом циліндра?

  • Радіус його висоти

  • Радіус його твірної

  • Радіус його основи

  • Половину висоти

  • Половину твірної

  1. Як називають відстань між площинами основ циліндра?

  • Перпендикуляром циліндра

  • Діагоналлю

  • Твірною

  • Висотою

  • Віссю

  1. Що є перерізом циліндра площиною, паралельною його осі?

  • Трапеція

  • Прямокутник

  • Еліпс

  • Коло

  • Круг

  1. Насамперед, вісь циліндра це…

  • Пряма

  • Діаметр

  • Вектор

  • Відрізок

  • Радіус

  1. Як називають відрізки, що сполучають точки кіл основ циліндра?

  • Утвореними

  • Твірними

  • Творними

  • Діагоналями

  • Потворними

  1. Через які точки проходить вісь циліндра?

  • Точки твірних

  • Центри координат

  • Точки круга

  • Середини діаметрів

  • Точи кола

  1. Яка фігура лежить в основі циліндра?

  • Круг

  • Квадрат

  • Коло

  • Прямокутник

  • Еліпс

  1. Виберіть предмет циліндричної форми:

  • Гільза

  • Гайка

  • Куля

  • Цвях

  • Шуруп.

Г) Проект «Циліндри навколо нас»(5хв.)

2. Набуття практичних умінь та навичок:

Задача№1:

Висота циліндра дорівнює 5 см. На відстані 4 см від його осі проведено переріз, перпендикулярний основам циліндра. Знайти радіус основи, якщо діагональ перерізу дорівнює 13 см.переріз, паралельний осі.png

Розв'язання:

  1. Розглянемо трикутник АКО. АО=R=

  2. АК=·АВ

  3. З трикутника АА1В: АВ=

  4. ВВ1=ОО1=Н

АВ==12см

АК=12:2=6см

АО==см.=2см.

Відповідь: 2см.

Задача №2: 151.png

Осьовий переріз циліндра – квадрат зі стороною 2см. Паралельно осі циліндра проведено переріз, діагональ якого дорівнює 5 см. Знайти площу цього перерізу.

Розв'язання:

  1. Площу перерізу знайдемо:S=CD·CC1

  2. CDD1: CD=

  3. DD1=AA1=CC1

CD==см

S=·2=10см².

Відповідь: 10см².

Задача №3: 007.png

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з площиною основи кут α. Знайти площу осьового перерізу та площу основи.

Розв'язання:

S=AB·BB1;

AB=d·cosα; BB1=d·sinα;

S=d²cosαsinα;

Sоснови=��R²; R=;

S=��

Відповідь: d²cosαsinα; ��

3. Робота над задачами з додатку:

ДОДОТОК:

  1. Паралельно осі циліндра, радіус основи якого 8 см, а твірна 12 см, проведено переріз. Діагональ перерізу дорівнює 20 см. Знайти відстань від осі циліндра до площини перерізу.



  1. У нижній основі циліндра проведено хорду довжиною 8 см, яка знаходиться на відстані 3 см від центру цієї основи. Знайти площу осьового перерізу циліндра, якщо його висота дорівнює 6 см.

  1. Лабораторно-практична робота:

Учні одержують моделі циліндрів.

ЗАВДАННЯ:

Шляхом необхідних вимірювань визначити:

    1. Площу основи циліндра;

    2. Площу осьового перерізу циліндра;

    3. Довжину кола основи циліндра.

5. Підведення підсумків уроку:

6. Домашнє завдання: №250 ст. 301.

Використана література:

  1. «Геометрія 11», плани-конспекти урокуроків. Роганін О.М., «Ранок»-2003.

  2. «Математика 11», пыдручник для 11 класу, О.М.Афанасьєва, Я.С. Бродський, -2011.

Схожі:

Циліндр. Розв\Урок №45 Тема. Пряма пропорційна залежність. Розв'язування задач на пропорційний поділ
Мета: продовжити роботу з формування вмінь складати пропорції для розв'язування задач на пряму пропорційну залежність величин; вдо­сконалювати...
Циліндр. Розв\Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах
Мета уроку: Формувати вміння учнів у застосуванні знань розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач. Розвивати у...
Циліндр. Розв\Розв'язування задач з фізичної географії (7 (8) клас) Марія Галаджій
Вирішити це питання дозволить спецкурс „Розв'язування задач з фізичної географії. 7 (8) клас”. Програма курсу дає можливість поглибити...
Циліндр. Розв\Волинської області
У посібнику розглядаються основні способи розв’язування задач на ігри двох осіб, наведені приклади розв’язування таких задач
Циліндр. Розв\Розв’язування стереометричних задач: вирази-ребуси
Записувати розв’язування стандартних задач учням краще самостійно, навчаючись цьому, повторюючи індивідуально необхідні означення,...
Циліндр. Розв\Розв’язування задач з використанням циклічних операторів
Мета: створити умови для формування навичок розв’язування найпростіших задач, що містять цикли, використовуючи різні команди повторення;...
Циліндр. Розв\Дата уроку Примітки Тема Лінійні рівняння з однією змінною (10 год) 1 Рівняння. Корені рівняння. Розв’язування рівнянь
Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота по розв’язуванню задач за допомогою лінійних рівнянь
Циліндр. Розв\Модуль Розв’язування задач (тіло на похилій площині)
Мета: закріпити знання вивченого раніше матеріалу, навчити учнів застосовувати набуті знання під час розв’язування задач
Циліндр. Розв\9-й клас. Геометрія
Розв'язує трикутники. Застосовує алгоритми розв'язування трикутників до розв'язування прикладних задач
Циліндр. Розв\Уроки №53-54 Тема. Розв'язування прикладних задач
Мета: розвиток пізнавальної активності учнів шляхом розв'язування прикладних задач, що передбачають за­стосування знань і вмінь,...
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org

База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ
Головна сторінка