Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Заняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування




23.64 Kb.
НазваЗаняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування
Дата конвертації24.08.2013
Розмір23.64 Kb.
ТипДокументы
Заняття 19.04.2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування.

  1. На кожній з клітинок дошки 9 × 9 міститься фішка. Андрійко хоче зсунути кожну фішку на сусідню (вздовж сторони) клітину так, щоби знову в кожній клітинці містилася рівно одна фішка. Чи зможе він це зробити?

  2. З дошки 2011 × 2011 вирізали клітинку, сусідню (вздовж сторони) із кутовою. Чи можна отриману дошку замостити кісточками доміно 1 × 2?

  3. Чи можна з 13 цеглин 1 × 1 × 2 скласти куб 3 × 3 × 3 з діркою 1 × 1 × 1 у центрі?

  4. Яку найбільшу кількість прямокутників 4 × 1 можна розташувати у квадраті 6 × 6 (не порушуючи меж клітинок)?

  5. З аркуша картатого паперу завбільшки 5 × 5 клітинок вирізали (вздовж ліній) три квадратики 2 × 2. Доведіть, що з того, що залишилося, можна вирізати ще хоча б один такий самий квадратик.

Додому:

  1. Дошку 100 × 100 розбито на 10 000 одиничних квадратиків. Один із них вирізали, так що утворилася дірка. Чи можна решту дошки покрити рівнобедреними прямокутними трикутниками з гіпотенузою завдовжки 2, щоби їхні гіпотенузи йшли по сторонах квадратиків, а катети — по діагоналях, і щоб трикутники не перекривали один одного і не звисали з дошки?

  2. З аркуша картатого паперу завбільшки 29 × 29 клітинок вирізали (вздовж ліній) 99 квадратиків 2 × 2. Доведіть, що з того, що залишилося, можна вирізати ще хоча б один такий самий квадратик.



Математичний гурток. Домашнє завдання на заняття 26.04.2010 (допоміжні розфарбування).

  1. Дошку 100 × 100 розбито на 10 000 одиничних квадратиків. Один із них вирізали, так що утворилася дірка. Чи можна решту дошки покрити рівнобедреними прямокутними трикутниками з гіпотенузою завдовжки 2, щоби їхні гіпотенузи йшли по сторонах квадратиків, а катети — по діагоналях, і щоб трикутники не перекривали один одного і не звисали з дошки?

  2. З аркуша картатого паперу завбільшки 29 × 29 клітинок вирізали (вздовж ліній) 99 квадратиків 2 × 2. Доведіть, що з того, що залишилося, можна вирізати ще хоча б один такий самий квадратик.


Математичний гурток. Домашнє завдання на заняття 26.04.2010 (допоміжні розфарбування).


  1. Дошку 100 × 100 розбито на 10 000 одиничних квадратиків. Один із них вирізали, так що утворилася дірка. Чи можна решту дошки покрити рівнобедреними прямокутними трикутниками з гіпотенузою завдовжки 2, щоби їхні гіпотенузи йшли по сторонах квадратиків, а катети — по діагоналях, і щоб трикутники не перекривали один одного і не звисали з дошки?

  2. З аркуша картатого паперу завбільшки 29 × 29 клітинок вирізали (вздовж ліній) 99 квадратиків 2 × 2. Доведіть, що з того, що залишилося, можна вирізати ще хоча б один такий самий квадратик.


Математичний гурток. Домашнє завдання на заняття 26.04.2010 (допоміжні розфарбування).


  1. Дошку 100 × 100 розбито на 10 000 одиничних квадратиків. Один із них вирізали, так що утворилася дірка. Чи можна решту дошки покрити рівнобедреними прямокутними трикутниками з гіпотенузою завдовжки 2, щоби їхні гіпотенузи йшли по сторонах квадратиків, а катети — по діагоналях, і щоб трикутники не перекривали один одного і не звисали з дошки?

  2. З аркуша картатого паперу завбільшки 29 × 29 клітинок вирізали (вздовж ліній) 99 квадратиків 2 × 2. Доведіть, що з того, що залишилося, можна вирізати ще хоча б один такий самий квадратик.


Математичний гурток. Домашнє завдання на заняття 26.04.2010 (допоміжні розфарбування).


  1. Дошку 100 × 100 розбито на 10 000 одиничних квадратиків. Один із них вирізали, так що утворилася дірка. Чи можна решту дошки покрити рівнобедреними прямокутними трикутниками з гіпотенузою завдовжки 2, щоби їхні гіпотенузи йшли по сторонах квадратиків, а катети — по діагоналях, і щоб трикутники не перекривали один одного і не звисали з дошки?

  2. З аркуша картатого паперу завбільшки 29 × 29 клітинок вирізали (вздовж ліній) 99 квадратиків 2 × 2. Доведіть, що з того, що залишилося, можна вирізати ще хоча б один такий самий квадратик.

Схожі:

Заняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування iconЗаняття 12. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Розфарбування
Зафарбуйте деякі клітинки квадрата а 3 × 3, б 5 × 5 так, щоб у кожному його рядку і в кожному стовпчику було зафарбовано рівно дві...
Заняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування iconЗаняття 12. 10. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Розбір задач ознайомчої олімпіади

Заняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування iconЗаняття 19. 10. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Ребуси
В усіх задачах-ребусах однаковим літерам відповідають однакові цифри, а різним літерам — різні
Заняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування iconЗаняття 18. 01. 2011, Технічний ліцей, 6-й клас. Ознака подільності на 11. Комбіновані ознаки

Заняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування iconЗаняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження)
У похід пішли 20 туристів. Найстаршому з них 35 років, а наймолодшому — 20 років. Чи обов’язково серед туристів є однолітки?
Заняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування iconЗаняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле
У лісі росте мільйон ялинок. Відомо, що на кожній із них не більше за 600 000 голочок. Доведіть, що в лісі можна знайти дві ялинки...
Заняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування iconЗаняття 16. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Комбінаторика: правило множення
З пункту а в пункт б можна доїхати на двох маршрутах тролейбуса, трьох маршрутах автобуса та одному маршруті трамвая. Скільки загалом...
Заняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування iconЗаняття 25. 01. 2011, Технічний ліцей, 6-й клас. Парність
Як ви гадаєте, якими — парними чи не парними — будуть сума та добуток а двох парних чисел; б двох непарних чисел; в парного та непарного...
Заняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування iconТехнічний ліцей, 6-й клас. Контрольно-тренувальна олімпіада. Подільність
Доведіть, що ребус аb × cd = eeff не має розв’язків, якщо різним літерам мають відповідати різні цифри
Заняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування iconТехнічний ліцей, 6-й клас. Ознайомча олімпіада
Книжка в обкладинці коштує 2 гривні 50 копійок. Книжка на 2 гривні дорожча за обкладинку. Скільки коштує обкладинка?
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка