Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Заняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле




13.07 Kb.
НазваЗаняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле
Дата конвертації24.08.2013
Розмір13.07 Kb.
ТипДокументы
Заняття 30.11.2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле.

  1. У лісі росте мільйон ялинок. Відомо, що на кожній із них не більше за 600 000 голочок. Доведіть, що в лісі можна знайти дві ялинки з однаковою кількістю голочок.

  2. А чи завжди можна знайти три ялинки з однаковою кількістю голочок і чи завжди можна знайти дві пари ялинок з однаковою кількістю голочок у кожній парі?

  3. Доведіть, що під час будь-якого футбольного матчу серед гравців на полі (їх 22) знайдуться принаймні чотири, які народилися в один і той самий день тижня.

  4. Відомо, що в Києві живе 2 800 000 людей. Доведіть, що знайдеться 5000 киян, які святкують день народження в один і той самий день. А чи обов’язково є 5000 киян, які святкують день народження 30 листопада?

  5. У мішку лежать кульки двох кольорів: чорного та білого. Яку найменшу кількість куль треба наосліп дістати з мішка, щоб серед них точно були три кульки однакового кольору?

  6. Чи можна розкласти 44 кульки на 9 купок так, щоби кількості кульок у різних купках були різними?

  7. Покажіть, що серед довільних шести натуральних чисел є два, різниця яких ділиться на 5. Чи залишиться твердження правильним, якщо замість різниці брати суму?

  8. У килимі завбільшки 4 × 4 метри міль зробила 15 дірок (кожна дірка є точкою). Чи завжди можна вирізати килимок завбільшки 1 × 1 метр, який не містить усередині дірок?

  9. Яку найбільшу кількість королів можна поставити на шахову дошку (вона має розмір 8 × 8) так, щоб жодні два не били один одного?

Додаткові задачі

  1. У похід пішли 20 туристів. Найстаршому з них 35 років, а наймолодшому — 20 років. Чи обов’язково серед туристів є однолітки?

  2. У класі навчаються 25 учнів. Доведіть, що знайдуться троє учнів, які народилися в один і той самий місяць. Чи залишиться твердження правильним, якщо один з учнів піде з класу?

  3. Доведіть, що якщо 21 ліцеїст зібрав 200 горіхів, то є два ліцеїсти, що зібрали горіхів порівну.

  4. Яку найбільшу кількість тур можна поставити на шахову дошку (вона має розмір 8 × 8) так, щоб жодні дві не били одна одну?

Схожі:

Заняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле iconЗаняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження)
У похід пішли 20 туристів. Найстаршому з них 35 років, а наймолодшому — 20 років. Чи обов’язково серед туристів є однолітки?
Заняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле iconТехнічний ліцей, 6-й клас. Контрольно-тренувальна олімпіада. Ребуси, правило множення, принцип Діріхле
Розв’яжіть ребус: ааа – аа – а = бб. Тут літерам а та б відповідають деякі ненульові цифри, причому різні. Потрібно вказати всі можливі...
Заняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле iconЗаняття 12. 10. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Розбір задач ознайомчої олімпіади

Заняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле iconЗаняття 19. 10. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Ребуси
В усіх задачах-ребусах однаковим літерам відповідають однакові цифри, а різним літерам — різні
Заняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле iconЗаняття 18. 01. 2011, Технічний ліцей, 6-й клас. Ознака подільності на 11. Комбіновані ознаки

Заняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле iconЗаняття 12. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Розфарбування
Зафарбуйте деякі клітинки квадрата а 3 × 3, б 5 × 5 так, щоб у кожному його рядку і в кожному стовпчику було зафарбовано рівно дві...
Заняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле iconЗаняття 16. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Комбінаторика: правило множення
З пункту а в пункт б можна доїхати на двох маршрутах тролейбуса, трьох маршрутах автобуса та одному маршруті трамвая. Скільки загалом...
Заняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле iconЗаняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування
На кожній з клітинок дошки 9 × 9 міститься фішка. Андрійко хоче зсунути кожну фішку на сусідню (вздовж сторони) клітину так, щоби...
Заняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле iconЗаняття 25. 01. 2011, Технічний ліцей, 6-й клас. Парність
Як ви гадаєте, якими — парними чи не парними — будуть сума та добуток а двох парних чисел; б двох непарних чисел; в парного та непарного...
Заняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле iconТехнічний ліцей, 6-й клас. Контрольно-тренувальна олімпіада. Подільність
Доведіть, що ребус аb × cd = eeff не має розв’язків, якщо різним літерам мають відповідати різні цифри
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка