Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Заняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження)




10.48 Kb.
НазваЗаняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження)
Дата конвертації24.08.2013
Розмір10.48 Kb.
ТипДокументы
Заняття 7.12.2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження).

  1. У похід пішли 20 туристів. Найстаршому з них 35 років, а наймолодшому — 20 років. Чи обов’язково серед туристів є однолітки?

  2. Покажіть, що серед довільних одинадцяти натуральних чисел є два, різниця яких ділиться на 10.

  3. Доведіть, що якщо 21 ліцеїст зібрав 200 горіхів, то є два ліцеїсти, що зібрали горіхів порівну.

  4. Яку найбільшу кількість тур можна поставити на шахову дошку (вона має розмір 8 × 8) так, щоб жодні дві не били одна одну?

  5. Яку найбільшу кількість королів можна поставити на шахову дошку (вона має розмір 8 × 8) так, щоб жодні два не били один одного?

  6. У килимі завбільшки 4 × 4 метри міль зробила 15 дірок (кожна дірка є точкою). Чи завжди можна вирізати килимок завбільшки 1 × 1 метр, який не містить усередині дірок?

  7. У класі 25 учнів. Відомо, що в будь-яких двох дівчат із класу кількість друзів-хлопців із цього класу різна. Яка найбільша кількість дівчат може навчатися в класі?

  8. Ліцеїст Андрійко купив 101 різнокольорову повітряну кульку. Доведіть, що з них можна вибрати або 11 кульок одного кольору, або 11 кульок різних кольорів.

Додаткові задачі

  1. У клітинках таблиці 3 × 3 розставлені числа 1, 0 та −1. Доведіть, що якісь дві із 8 сум по всіх рядках, стовпчиках та двох головних діагоналях будуть рівними.

  2. Сто людей сидять за круглим столом, причому більшість із них — чоловіки. Доведіть, що якісь два чоловіка сидять один навпроти одного.

  3. Доведіть, що в будь-якій компанії з 5 людей є дві людини, що мають у цій компанії однакову кількість знайомих.

Схожі:

Заняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження) iconЗаняття 30. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле
У лісі росте мільйон ялинок. Відомо, що на кожній із них не більше за 600 000 голочок. Доведіть, що в лісі можна знайти дві ялинки...
Заняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження) iconТехнічний ліцей, 6-й клас. Контрольно-тренувальна олімпіада. Ребуси, правило множення, принцип Діріхле
Розв’яжіть ребус: ааа – аа – а = бб. Тут літерам а та б відповідають деякі ненульові цифри, причому різні. Потрібно вказати всі можливі...
Заняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження) iconЗаняття 12. 10. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Розбір задач ознайомчої олімпіади

Заняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження) iconЗаняття 19. 10. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Ребуси
В усіх задачах-ребусах однаковим літерам відповідають однакові цифри, а різним літерам — різні
Заняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження) iconЗаняття 18. 01. 2011, Технічний ліцей, 6-й клас. Ознака подільності на 11. Комбіновані ознаки

Заняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження) iconЗаняття 12. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Розфарбування
Зафарбуйте деякі клітинки квадрата а 3 × 3, б 5 × 5 так, щоб у кожному його рядку і в кожному стовпчику було зафарбовано рівно дві...
Заняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження) iconЗаняття 16. 11. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Комбінаторика: правило множення
З пункту а в пункт б можна доїхати на двох маршрутах тролейбуса, трьох маршрутах автобуса та одному маршруті трамвая. Скільки загалом...
Заняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження) iconЗаняття 19. 04. 2010, Технічний ліцей, 9-й клас. Допоміжні розфарбування
На кожній з клітинок дошки 9 × 9 міститься фішка. Андрійко хоче зсунути кожну фішку на сусідню (вздовж сторони) клітину так, щоби...
Заняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження) iconЗаняття 25. 01. 2011, Технічний ліцей, 6-й клас. Парність
Як ви гадаєте, якими — парними чи не парними — будуть сума та добуток а двох парних чисел; б двох непарних чисел; в парного та непарного...
Заняття 12. 2010, Технічний ліцей, 6-й клас. Принцип Діріхле (продовження) iconТехнічний ліцей, 6-й клас. Контрольно-тренувальна олімпіада. Подільність
Доведіть, що ребус аb × cd = eeff не має розв’язків, якщо різним літерам мають відповідати різні цифри
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка