Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Урок №1 Тема уроку. Чотирикутник та його елементи. Мета уроку: познайомити учнів




58.66 Kb.
НазваУрок №1 Тема уроку. Чотирикутник та його елементи. Мета уроку: познайомити учнів
Дата конвертації09.10.2012
Розмір58.66 Kb.
ТипУрок
Зміст
Питання класу
IV. Вивчення нового матеріалу
Таблиця 1 Чотирикутники
V. Первинне закріплення нових знань учнів
ВС. Тоді точки AID
VI. Підбиття підсумків уроку
VII. Домашнє завдання

Розділ І. Чотирикутники

УРОК № 1

Тема уроку. Чотирикутник та його елементи.

Мета уроку: познайомити учнів з поняттям чотирикутника; ввести термі­нологію, пов'язану з елементами чотирикутника; формувати в учнів уміння знаходити на рисунку опуклі та неопуклі чотири -кутники.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: креслярські інструменти, таблиця 1 «Чотирикутники».

Хід уроку

I. Організаційний момент

В адаптованій формі вчитель повідомляє учням про вимоги про­грами до знань і вмінь з теми, що вивчається.
ІІ. Формулювання теми, мети і задач уроку
ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів

Питання класу

  1. Чи завжди через дві точки можна провести пряму? (Так. Аксі­ома.)

  2. Чи завжди можна сполучити прямою три точки? (Ні. Існують точки, що належать прямій і не належать їй, отже, узявши на прямій дві точки, наприклад К і L, і точку N поза прямою, одержимо три точки, що не лежать на одній прямій.)

  3. Як називається фігура, що складається із трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які попарно сполу­чають ці точки? (Трикутник.)

  4. Назвіть відомі вам елементи трикутника. (Вершини, сторони, кути при вершині.)


IV. Вивчення нового матеріалу

План викладення теми (бажано заздалегідь написати на дошці)

  1. Означення чотирикутника.

  2. Елементи чотирикутника.

  3. Позначення чотирикутника.

  4. Опуклі та неопуклі чотирикутники.

  5. Означення дельтоїда.

  6. Означення периметра чотирикутника.

  7. Сума кутів довільного чотирикутника.

Учитель викладає новий матеріал, дотримуючись плану та ви­користовуючи наведену нижче таблицю 1. Після кожного пункту плану можна пропонувати учням вправи на первинне закріплення матеріалу.

Таблиця 1

Чотирикутники

1. Означення чотирикутника



Чотирикутником називається фігура, що складається із чотирьох точок (вершин чоти­рикутника) і чотирьох відрізків, які послідовно сполучають ці точки (сторін чотирикутника). При цьому ніякі три із цих точок не лежать на одній прямій, а відрізки, що сполучають їх, не перетинаються

2. Елементи

чоти­рикутника



М і N; N і F; F і К; К і М сусідні вершини; М і F; N і К протилежні вершини; MN і NF; NF і FK; FK і KM; KM і MN — су­сідні сторони;

MN і FK; NF і МК протилежні сторони; MF і NK діагоналі

3. Позначення чотирикут­ника



Для позначення чотирикутника всі його вершини необхідно назвати послідовно, по одному разу кожну вершину. Наприклад, даний чоти­рикутник можна назвати ABCD, BCDA, CDAB, DABC

4. Опуклий і неопуклий чотирикутник



Чотирикутник називається опук­лим, якщо він лежить в одній півплощині (разом із прямою, що її обмежує) відносно будь-якої прямої, що містить сторону цьо­го чотирикутника. Чотирикутник LPQR — опуклий. Чотирикутник ABCD неопуклий

5. Означення дельтоїда



Чотирикутник називається дельтоїдом, якщо дві його суміжні сторо­ни є рівними між собою та дві інші теж є рівними між собою

6. Периметр чотирикутника



Периметр чотирикутни­ка — сума довжин його сторін:

PABCD = AB + BC + CD + AD


V. Первинне закріплення нових знань учнів

Виконання усних вправ

  1. Яка з фігур, зображених на рис. 1, є чотирикутником? (Фігура на рис. 1, в.)



  1. Чому інші фігури не є чотирикутниками? (Рис. 1, а: у цій фігурі три точки (А, С і D) лежать на одній прямій; рис. 1, б: відрізки AD і ВС перетинаються; рис. 1, г: немає послідовного сполучення чотирьох точок чотирма відрізками.)

  2. На рис. 2 зображені чотирикутники. Назвіть для кожного з них: сусідні вершини та сторони; протилежні вершини та сторони; діагоналі.

  3. Чим відрізняються діагоналі чотирикутників KLMN і PFEQ (рис. 2)? (Діагоналі чотирикутника KLMN не перетинаються, а діагоналі чотирикутника PFEQ — перетинаються.)

  4. Який із чотирикутників на рис. 2 є опуклим? (PFEQ.)



Виконання письмових вправ

С Задача 1. У чотирикутнику ABCD (рис. 3) АВ = ВС, CBD = ABD. Доведіть, що CD = AD. Як називається такий чотири­кутник?

Розв'язання

ABD = CBD за двома сторонами і кутом між ними (АВ = ВС і ABD = CBD за умовою, BD — спільна сторона). Тоді AD = CD як відповідні сторони рівних трикутників. Отже, ABCD — дельтоїд.

Д Задача 2. Доведіть, що сума кутів будь-якого чотирикутника дорівнює 360°.

Доведення

Розглянемо чотирикутник ABCD (рис. 4): АС — діагональ чоти­рикутника, яка розбиває його на два трикутники ABC і ADC.



У трикутнику ABC: ABC + ВАС + BCA = 180°. У трикутни­ку ADC: ADC + CAD + ACD = 180°. Оскільки промінь AC прохо­дить між сторонами кута BAD, а промінь СА проходить між сторона­ми кута BCD, то BAC + CAD = BAD, a BCA + ACD = BCD. Таким чином, ABC + BCD + ADC + BAD = 180° + 180° = 360°, що й треба було довести.

В Задача 3. Доведіть, що в опуклому чотирикутнику діагоналі перетинаються, а в неопуклому — не перетинаються.



Доведення

а) Нехай ABCD (рис. 5, а) — даний опуклий чотирикутник. Він лежить на перетині півплощин, обмежених прямими АВ і AD, тобто всередині кута BAD. Отже, точка С також лежить усередині кута BAD. Таким чином, промінь АС перетинає відрізок BD. Тобто промені АС і BD перетинаються, а точка їх перетину лежить на відрізку BD і, відповідно, на відрізку АС. Отже, відрізки АС і BD перетинаються в цій точці.

б) Нехай неопуклий чотирикутник ABCD (рис. 5, б) не лежить в одній півплощині відносно прямої ВС. Тоді точки AID лежать у різних півплощинах відносно прямої ВС. Отже, відрізки АС і BD лежать у різних півплощинах відносно прямої ВС, тобто спільні точки цих відрізків можуть бути тільки на прямій ВС. Але за озна­ченням чотирикутника точки А і D не лежать на прямій ВС, таким чином, відрізки АС і BD перетинають пряму ВС у точках СІВ від­повідно, а ці точки різні, тобто не збігаються. Отже, відрізки АС і BD не перетинаються, що й треба було довести.
VI. Підбиття підсумків уроку

Питання класу

  • Які чотири умови задовольняє геометрична фігура, якщо вона є чотирикутником? (Геометрична фігура складається із чотирьох точок і чотирьох відрізків; ніякі три із цих точок не лежать на одній прямій; відрізки послідовно сполучають дані точки; ці відрізки не перетинаються.)


VII. Домашнє завдання

С 1. У чотирикутнику KLMN (рис. 6) діагональ LN утворює зі сторонами чотирикутника рівні кути. Доведіть, що ∆KLN = MLN, і знайдіть периметр чо­тирикутника KLMN, якщо його сторона MN дорівнює 15 см.

Д 2. Доведіть, що діагоналі дельтоіда є перпендикулярними.
В 3. У чотирикутнику ABCD A = 35°. Знайдіть градусну міру кута С, якщо всі сторони даного чотирикутника рівні.




Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна Геометрія 8 клас Урок № 1

Схожі:

Урок №1 Тема уроку. Чотирикутник та його елементи. Мета уроку: познайомити учнів iconУрок 40 Тема уроку: Тематична контрольна робота № Мета уроку
Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Елементи комбінаторики»
Урок №1 Тема уроку. Чотирикутник та його елементи. Мета уроку: познайомити учнів iconУрок 34 Тема уроку: Числові множини. Мета уроку
Мета уроку: Познайомити учнів з розширенням числових мно­жин: числові множини N, Ζ, Q, r та множина комп­лексних чисел (С)
Урок №1 Тема уроку. Чотирикутник та його елементи. Мета уроку: познайомити учнів iconТема уроку. Визначений інтеграл, його геометричний зміст. Мета уроку
Мета уроку: Познайомити учнів з задачами, які приводять до поняття інтеграла: задача про площу криволінійної трапеції. Формування...
Урок №1 Тема уроку. Чотирикутник та його елементи. Мета уроку: познайомити учнів iconУрок №39 Тема уроку. Многокутник та його елементи. Опуклі та неопуклі многокутники. Мета уроку
Мета уроку: увести поняття ламаної, многокутника; учити розрізняти опуклі та неопуклі многокутники, описувати елементи многокутника,...
Урок №1 Тема уроку. Чотирикутник та його елементи. Мета уроку: познайомити учнів iconУрок№1 Тема уроку. Чотирикутник та його елементи
В адаптованій формі вчитель повідомляє учням про вимоги про­грами до знань і вмінь з теми, що вивчається
Урок №1 Тема уроку. Чотирикутник та його елементи. Мета уроку: познайомити учнів iconУрок №48 Тема уроку. Підсумковий урок. Мета уроку: підбити підсумки роботи за І семестр. Тип уроку: комбінований
Учитель самостійно планує цей урок, враховуючи реальні навчальні можливості учнів класу. У кінці уроку слід оголосити оцінки учнів...
Урок №1 Тема уроку. Чотирикутник та його елементи. Мета уроку: познайомити учнів iconУрок 4/46. Випромінювання Мета уроку
Мета уроку: познайомити учнів з випромінюванням як одним зі способів теплообміну; установити особливість процесу випромінювання і...
Урок №1 Тема уроку. Чотирикутник та його елементи. Мета уроку: познайомити учнів iconУрок 24 Тема уроку: Приклади задач, що приводять до поняття інтегра­ла. Означення інтеграла Мета уроку
Мета уроку: Познайомити учнів з задачами, які приводять до по­няття інтеграла: задача про площу криволінійної тра­пеції. Формування...
Урок №1 Тема уроку. Чотирикутник та його елементи. Мета уроку: познайомити учнів iconУрок 5 Тема уроку: Задачі, які приводять до поняття похідної. Мета уроку
Мета уроку: Познайомити учнів із задачами, які приводять до по­няття похідної: задача про миттєву швидкість; зада­ча про дотичну...
Урок №1 Тема уроку. Чотирикутник та його елементи. Мета уроку: познайомити учнів iconУрок 1/1 Тема. Електризація тіл. Два роди електричних зарядів
Мета уроку: познайомити учнів із явищем електризації тіл; довести існування двох типів зарядів і пояснити їхню взаємодію тип уроку:...
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка