Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Розв'язування вправ на формули скороченого множення




98.78 Kb.
НазваРозв'язування вправ на формули скороченого множення
Дата конвертації23.09.2013
Розмір98.78 Kb.
ТипКонспект
Зміст
Тип уроку
Встановити відповідність між лівими і правими частинами формул скороченого множення.
Є набір виразів і математичних знаків, з яких треба скласти правильну рівність. (Увага: не всі вирази та знаки можуть бути викор
Обчислити: 1) 197 • 203 = (200 - 3)(200 + 3)=40000 - 9= 39991.

Конспект уроку з алгебри у 7 кл. на тему:

Розв'язування вправ на формули скороченого множення.

Підготувала П'ятько 3.1..- учитель математики Хомутецької ЗОШІ-ІІІ ступенів



Тема: розв'язування вправ на формули скороченого множення.

Мета: узагальнити та систематизувати матеріал з теми; провести діагностику рівня засвоєння знань, умінь і застосування їх до виконання практичних завдань стандартного рівня з переходом на більш високий рівень; сприяти раціональній організації праці введенням ігрової ситуації; розвивати пізнавальні процеси: уявлення, мислення, увагу, спостережливість, кмітливість; пробудити інтерес учнів до нестандартних задач; сформувати в них позитивний мотив навчання.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Обладнання: проектор, магнітофон, таблиця.

Епіграф. Предмет математики настільки серйозний, що не варто втрачати нагоди зробити його трохи цікавішим.

Блез Паскаль

Хід уроку.

  1. Організаційна частина. Повідомлення теми та мети уроку.

-Підготувались всі до уроку. Які питання виникли при виконанні домашньої роботи?

- Яку тему ми зараз вивчаємо з вами? ("Формули скороченого множення")

- Мета нашого уроку - повторити, узагальнити й систематизувати матеріал з даної теми, щоб успішно написати контрольну роботу.

Але урок сьогодні в нас незвичайний. Ми з вами здійснимо політ на загадкову планету МІФ, назва якої розшифровується " Математика і фантазія".

Для початку виберемо командира екіпажу і трьох його помічників. Керувати польотом буду я (чіпляють бейжики). Учитель. І так слухай мою команду. Командиру екіпажу доповісти про готовність до польоту і зробити відповідні записи у бортових журналах (Командир дає помічникам завдання перевірити домашнє завдання). Керівник екіпажу. Товаришу керівник ! Учні 7 класу до польоту готові. Все необхідне оснащення і документація в повному порядку.

    1. Актуалізація опорних знань.

Учитель. Оголошую 3-хвилинну готовність. Всім членам екіпажу перевірити блок пам'яті.

Встановити відповідність між лівими і правими частинами формул скороченого множення.
(Відповідь; 1-В, 2-Ж, 3-Б; 4-Д, 5-А, 6-Г)

1

(а - в)(а + в)

А

а3- 3а2в + Зав2- в3

2

(а + в)2

Б

а2- 2ав + в2

3

(а - в)2

В

а2- в2

4

(а + в)3

Г

(а - в)(а + в)

5

(а-в)3

Д

а3+ 3а2в + Зав2+ в3

6

а2- в2

ж

а2+2ав + в2


Учитель Перевіримо завдання. Все в порядку. І так на старт! Рушаємо в політ. (Звучить мелодія «Трава у дома»)_

1-а зупинка «Історична».

Готуючись в політ, екіпаж досліджував деякі історичні питання і ми зараз

послухаємо їх.

Учень. Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами, і доводили геометрично (тільки для додатніх чисел). Користуючись рисунком, пояснювали, що для будь-яких а і в площа квадрата зі стороною а+в дорівнює сумі площ двох квадратів зі сторонами а і в і двох прямокутників зі сторонами а, в. Отже, (а + в)22+ 2ав + в2.

а2

ав

ав

в2


.

Подібним способом обґрунтовували й інші рівності, які тепер ми називаємо

формулами скороченого множення. Учитель. Поки ви слухали історичні повідомлення, надійшов тривожний сигнал

'' SOS" планети "Виразів". Жителі планети схвильовані: внаслідок бурі вони

розгубилися і не можуть знайти одне одного. Вирушаємо на сусідню планету

/Музика)

Знайдемо загублені вирази і допоможемо їм вибратись з біди. (На проекторі'' SOS" )

Відповідь:

(... -2)(. .. +2) = а2-.. . (а-2)(а + 2) = а2 - 4

а2- ...= (... -4с)(а+...) а2- 16с2 = (а-4с)(а + 4с)

а+...)2=...+... +49 (За +7)2=2 + 42а + 49

Учитель. Увага на екран. Виконаємо ще одне завдання.

Є набір виразів і математичних знаків, з яких треба скласти правильну рівність. (Увага: не всі вирази та знаки можуть бути використані)

а)(х - 4)2|; =; -; +; х2; 8ху; х; 16у2; Ібху; 4у2.

б)(р+ 6)2, = ; +; р2; 2р; 6р; 12р; 12; 36.

Відповідь:

а)(х-4у)22-8ху+Ібу2

б)(р+ 6)2 = р2+ 12р + 36 Учитель. Ви добре справились з цим завданням і ми можемо летіти далі.

(Музика)

III. Удосконалення знань, умінь і навичок.

Учитель. Але що це? З центру поступив сигнал, щоб перевірити роботу електронно-обчислювального апарату. Нам необхідно зробити вимушену зупинку на планеті Чисел . Приступаємо до завдання.

Обчислити: 1) 197 • 203 = (200 - 3)(200 + 3)=40000 - 9= 39991.

2) 4,95 • 5,05 =(5- 0,05)(5+ 0,05) =25- 0,0025=24,9975 Довести, що значення виразу ділиться на 1000: 45752- 14252 = (4575 -1425)(4575 + 1425) = 3150 • 6000 = 3150 • 6 • 1000. Учитель. Електронно-обчислювальний апарат працює нормально. Рушаємо до наступної станції.Але, увага! Наш корабель наближається до межі Невідомості. Всім приготуватись, зібратись з силами і показати, як дружно ви можете справитись з будь-яким завданням. Вам потрібно розв'язати рівняння і чим швидше ви їх розв'яжете, тим швидше ми покинемо планету невідомості, тому командир зі своїми помічниками контролюйте ситуацію. Розв'язати рівняння по рядах, пара учнів — один крок.

1. (Зу - 1)2- (5 - Зу)2= 24, Другий спосіб:

2- 6у+ 1-25 + 30у-9у2= 24, (Зу-1-5 + 3у)(3у-1 + 5-Зу) = 24 -6у + З0у = 24 + 25-1, (6у- 6) • 4 = 24,

24у = 48, 6у — 6 =6,

у = 2. 6у = 12, у = 2.

2. (у-2)(у + 3)-(у-2)г=5,

у2+ Зу - 2у - 6-у2+ 4у-4 = 5,

Зу- 2у + 4у = 6 + 4 + 5,

5у = 15,

у=3.

3. х2 = 2х— (х + 3)(3 — х), х2= 2х-9 + х;2 х22- 2х =-9, -2х=-9, х=4 , 5.

  • Перевіряємо відповіді. 1-й ряд записує своє рівняння на дошці. Поряд записуємо другий спосіб розв'язання.

Учитель. Залишилось зовсім небагато до фінішу. Наступна зупинка "Сюрпризна". Вирушаємо.

(Музика).


  • Оце так сюрприз! (чіпляю голову дракона). На нашому шляху з'явився Дракон. Він хоче збити нас з маршруту, а для цього переплутав і числа, і знаки дій і твердить, що ніхто не зможе перелетіти через його володіння. Але ми не панікуємо і готові до атаки з драконом. Виправимо помилки у прикладах, та перед тим пригадаємо:

-Які способи розкладання многочлена на множники ви знаєте? Знайдіть помилки:

  1. 5(х + 1)+ 4у(х + 1) -(х + 1) = (х + 1)(5 + 4у);

  2. 2х(х - 1)- 4(1 -х) = (х- 1)(2х - 4);

  3. =)();

  4. (3 + 2х)2= 9 — 12х + 4х2;

  5. (т — 2п)2 = т2- 2тп + 4п2;

  6. (х - 2)(х + 2)(х2+ 4) = х4+ 16.

Учитель. Нарешті ми досягли мети.

_(Музика)

  • Ця чудова планета зветься "Математика і фантазія", бо математика - це справді фантастична наука, без неї не обходиться ні лікар, ні агроном, ні інженер, ні програміст, та що там говорити, ніхто не може обійтись без математики. Тому її треба добре вчити, щоб мати міцні знання.

  • Наближається Новий рік. Давайте прикрасимо планету МІФ новорічними іграшками. Але це матиме можливість зробити лише той, хто справиться з самостійною роботою.

Самостійна робота на картонках на 5хв.

Учитель. Наша подорож підійшла до кінця. Час зробити підсумки.

  • Що ми повторили сьогодні на уроці?

  • Для чого використовуються формули скороченого множення? (для спрощення виразів, для усних обчислень, при розв'язуванні рівнянь, для розкладання многочлена на множники).

  • Учениця мала творче завдання - скласти вірш, присвячений

формулам скороченого множення. Послухаємо її.

Учениця. Сидіти, нудити, писати...

Як цей приклад розв'язати?

Нам допоможуть формули

Скороченого множення!

Але щоб їх зрозуміти, потрібне заохочення,

їх треба вивчити й запам'ятати,

На все життя,щоб формули ці

Добре знати.

VI. Домашнє завдання. Повторити п.10 - 18. Підготуватись до

написання контрольної роботи.

Схожі:

Розв\Розв’язування вправ з використанням формул скороченого множення
Обладнання: роздатковий матеріал, картки з відповідями, картки самоконтролю, рисунки
Розв\Урок з елементами гри «Формули скороченого множення» Тема: Застосування формул скороченого множення (а±b) 2 = а 2 ±2аb+b 2; (а-b)·(а+b) = а 2 -b 2 Мета
Мета: Формування вмінь, навичок використання формул скороченого множення; удосконалення теоретичних знань, вмінь і навичок застосування...
Розв\Урок алгебри у 7 класі Тема. Використання формул скороченого множення
Мета: Узагальнити і систематизувати знання, вміння та навички у застосуванні формул квадрата двочлена і різниці квадратів; формувати...
Розв\Узагальнення знань та вмінь учнів з теми «Формули скороченого множення»
Тема уроку: Узагальнення знань та вмінь учнів з теми «Формули скороченого множення» (7-клас. Алгебра)
Розв\Тема. Розв´язування вправ на множення десяткових дробів
Мета. Формування навичок застосування законів множення, правил додавання, віднімання та множення десяткових дробів; виховувати увагу,...
Розв\«Розв’язування вправ на всі дії із звичайними дробами»
Мета. Узагальнювати вміння виконувати вправи, що передбачають застосування правил додавання, віднімання, множення та ділення звичайних...
Розв\Тема. Розв’язування вправ з теми «Початкові хімічні поняття: валентність, хімічні формули та хімічні рівняння». ( урок-подорож) мета
Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів про валентність, хімічні формули та хімічні рівняння; продовжити формувати вміння...
Розв\Урок Розв’язування вправ. Множення многочленів
Завдання Доведіть, що вираз (у + 8)(у – 7) – у(у + 1) при будь-якому значенні у набуває від’ємних значень
Розв\Тема. Розв’язування вправ на застосування властивостей степеня з цілим від’ємним показником. Мета
Казником до розв’язування вправ; сприяти формуванню та розвитку в учнів інтелектуальних і творчих здібностей у процесі повторення...
Розв\Урок формування умінь і навичок. Хід уроку Слайд 1 Організаційний момент
Тема. Розв’язування вправ та задач на додавання, віднімання та множення звичайних дробів
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка