Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Патерни денної поверхні як відображення нелінійної динаміки у ландшафтоутворюючому просторі: модельне відтворення Т. Кочнева




84.59 Kb.
НазваПатерни денної поверхні як відображення нелінійної динаміки у ландшафтоутворюючому просторі: модельне відтворення Т. Кочнева
Дата конвертації27.09.2013
Розмір84.59 Kb.
ТипДокументы
Зміст
Ключові слова
308 Т. Кочнева
Патерни денної поверхні як відображення нелінійної ... 309
310 Т. Кочнева
Патерни денної поверхні як відображення нелінійної ... 311
T. Kochneva Vasily Karazin National University of Kharkiv
ВІСНИК ЛЬВІВ. УН-ТУ VISNYK LVIV UNIV

Серія географічна. 2004. Вип. 31. С. 307–311 Ser.Geogr. 2004. №31. Р. 307–311
УДК 911.2:574.9
Патерни денної поверхні як відображення

нелінійної динаміки у ландшафтоутворюючому просторі: модельне відтворення
Т. Кочнева

Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна,

майдан Свободи, 4, м. Харків, 61077 Україна
Розглянуто проблему ландшафтоутворення як результат відображення самоорганізації геосистемної дії. Ландшафт розглядається як організація рисунка денної поверхні. Ландшафтоутворюючий процес бачиться автором як безперервний потік станів (режимів) геосистеми, що залишає свої сліди шляхом структурування, в т. ч. просторового, елементів апаратурної реалізації. Ця складна нелінійна динаміка створює патерни на поверхні відображення. Ці патерни на різних рівнях організації геосистем є багато в чому подібними, тому їхнє виникнення можна моделювати за допомогою просторово розподілених систем, наприклад, кліткових автоматів. Розроблено принципи побудови моделей кліткових автоматів і описано приклади їхньої комп’ютерної реалізації для біотизованих геосистем. Наведено результати аналізу динаміки моделей.
Ключові слова: модельне відтворення, ландшафтотворчий простір, ландшафт.
Останнім часом географи все більшу увагу приділяють тим процесам, які відбуваються на денній поверхні і проявляються у вигляді поступової або різкої зміни організації її малюнка. Ця увага пояснюється тим, що денна поверхня розглядається як свого роду дисплей, на якому візуалізується складна геосистемна “фізіологія”. Ця динаміка має явно виражений нелінійний характер. Нелінійність динаміки зазвичай пов’язують з нелінійною залежністю процесів від керуючих параметрів системи, тобто таких параметрів, які нав’язують системі зміни динаміки, що проявляються у зміні параметрів порядку. Такі зміни режимів відбуваються під час проходження системою через біфуркаційні точки. Отже, будь-яка структура, в т.ч. просторова, є наслідком такої динаміки (напр., Николіс, Пригожин, 1990). Якщо обмежитись простором, характерний розмір якого відповідає локальній реалізації стану, що є наслідком біфуркації, то ми будемо завжди спостерігати тільки один цей відібраний стан системи. Для того, щоб мати можливість спостерігати всю просторову структуру, ми маємо охопити простір, розміри якого роблять можливим реалізацію всіх характерних станів системи.

З цих позицій розглянемо процеси організації геопростору. Тут ми маємо геосистеми як складні режими спряжених кругообігів речовини, серед яких провідна роль належить нелінійним процесам. Така динаміка проявляється у вигляді певної просторової структури, і якщо вийти на рівень ландшафтоутворюючого простору, він буде містити всі “біфуркаційні” варіанти. Оскільки серед режимів геосистем є гомеостатичні, виникає можливість закріпити цю структуру. Вона формує на поверхні відображення (денній поверхні) більш-менш сталий рисунок з певною ________________________

© Кочнева Т., 2004

308 Т. Кочнева
організацією. Ця організація буде змінюватись тільки за умови зміни режиму функціонування системи. Саме це ми і спостерігаємо у геопросторі, завдяки чому з’являється можливість вести мову про структуру денної поверхні і ландшафт.

Якщо враховувати те, що геосистеми різних рівнів організації (мінеральні, біотизовані, антропізовані) формують відповідні структури денної поверхні, їх можна розглядати окремо. Так, на мінеральному рівні організації найбільш вираженими є флювіальні ландшафти: при невеликій кількості опадів на пласкій поверхні можна спостерігати лише площинну денудацію з причини незначних потенціалів, які зумовлюють ерозію. Але якщо ці потенціали перевищують критичні значення, флювіація породжує процеси лінійної ерозії, що проявляється в утворенні яружно-балкової мережі. Певну стимулюючу роль у цьому процесі відіграє нерівномірний розподіл характеристик земної поверхні. Таким же чином утворює мозаїчну структуру і динаміка рослинних суспільств, хоча тут ситуація є значно складнішою. Рослинне суспільство реагує на зміну концентрації різних ресурсів. Саме ці концентрації відіграють роль керуючих параметрів на біотизованому рівні організації. На рівні антропізованих геосистем кількість керуючих параметрів збільшується, що суттєво ускладнює динаміку: вона стає ще більш нелінійною. Утворення міст починається при перевищенні щільності населення у межах деякої території критичних значень.

Формування структури відбувається завдяки фронтам – відносно вузьким зонам, які слід розглядати як області швидкої зміни станів. Так, О.П. Ковальовим свого часу були введені денудаційні фронти, які з’єднують плакори і заплави річкових долин (Ковальов, 2001). У більшості випадків вони мають ускладнену структуру й у їхніх межах діють свого роду інформаційні машини, функція яких зводиться до відстеження зовнішньої ситуації. Такі ж фронти можна знайти на біогеоценотичному рівні, де вони являють собою екотони різних масштабів. Нарешті, чудовим прикладом фронту є межа великого міста.

Відображення в моделях. Процеси, про які йде мова, важко спостерігати у природі. В такій складній ситуації в нагоді стають моделі. Для того, щоб з’ясувати механізми виникнення малюнка ландшафту, розглянемо модель біотизованої геосистеми на основі кліткових автоматів і прослідкуємо за структурою патернів, які виникають у ході реалізації моделі.

Кожну геосистему можна уявити як відкриту систему, що поєднує в собі дві сутності: 1) сукупність елементів апаратурної реалізації, тобто найменших об’єктів, що не можуть бути подрібненими на ще менші частки на певному рівні генералізації (наприклад, рослини у біогеоценозі, люди у соціумі, підприємства у виробничих системах і т. ін.; 2) рух речовини, енергії та інформації, який завдяки обміну геосистем із зовнішнім середовищем визначає напрямок її еволюції. Отже, рух речовини, підкорюючись певним природним законам, прагне вийти на оптимальний режим і стабілізувати його шляхом відбору відповідних елементів апаратурної реалізації.

Постановка задачі. Для того, щоб отримати модель еволюціонуючої системи достатньо розглядати сукупність елементів апаратурної реалізації одного рівня, (наприклад, трав’яний ярус біогеоценозу), а дію елементів інших рівнів розглядати як зовнішній чинник.

Розглянемо сукупність елементів апаратурної реалізації, яку можна розбити на декілька класів (рослини об’єднано у види). Ці класи мають певний набір параметрів:

Qi={q i1… q ik}1n, де

ПАТЕРНИ ДЕННОЇ ПОВЕРХНІ ЯК ВІДОБРАЖЕННЯ НЕЛІНІЙНОЇ ... 309
k=1…m. – кількість параметрів, які враховують у моделі, n – максимальне число класів.

Параметри, тобто характеристики виду, можуть бути як біологічними (як–то: тип онтогенезу, тривалість життя, спосіб розмноження й т. ін) так і екологічними (відношення до освітлення, вологи, хімічного та фізичного складу ґрунту). Спів­відношення значень цих параметрів визначають типи стратегій видів.

Кожен вид може існувати лише у обмеженій області значень параметрів – екологічних нішах. Математична їхня сукупність – це множина , визначена для кожного класу. Ця множина встановлює допустимі межі знаходження клітини у „живому” стані.

Модель складається з двох рівнів, тобто кожна клітина містить інформацію про те, до якого класу вона належить у певний момент часу, і те, які значення мають параметри середовища (наприклад, вміст азоту у ґрунті, вологість, pH – середовища і т. п.).

На кожному кроці стан кожної клітини змінюється за правилом:



де, р – вектор, що визначає стан середовища.

Слід розрізняти такі випадки: якщо умови середовища несприятливі для представників певного виду, клітина гине (перший випадок), якщо ж умови сприяють, вона продовжує жити та впливати на середовище, встановлюючи таким чином взаємозв’язок між двома рівнями автомата (другий випадок: функція впливу f(pt)). Якщо ж клітина була „нежива”, то діє функція зародження об’єкта певного класу (третій випадок: функція народження Born(Neib(Cellt))). Функція народження залежить від значення параметрів середовища у клітині, а також її оточення, і вона містить елемент випадковості, тобто спочатку розраховують ступінь придатності усіх видів до середовища у цій клітині, а потім, з імовірністю, пропорційною ступеню придатності, вибирають вид, що „поселиться” у клітині.

На кожному кроці, незалежно від стану клітини, працює ще функція дифузії (Diffuzion(Neib(Cellt))), що забезпечує зв’язок між клітинами на рівні параметрів середовища і залежить від градієнта параметрів середовища у цій та сусідніх клітинах. А на рівні елементів апаратурної реалізації такий зв’язок є способом передачі інформації.

В такій постановці машина кліткових автоматів є аналогом системи диференційних рівнянь у часткових похідних, де змінними є кількість елементів різних класів.

Використовували автомат 100 на 100 клітин. Для ліквідації крайових ефектів поле являє собою замкнений тор (тобто сусідом 100-ї клітини у рядку або стовпчику є  99-та та 1-ша).

Результати моделювання. Як найпростіший випадок, розглянемо взаємодію елементів двох різних класів, що „живуть” у однопараметричному середовищі:

310 Т. Кочнева
Вид q1, що характеризується параметром відношення до ресурсу q11 та екологічною нішею , та вид q2 з параметром q21 та нішею

. Визначимо функцію f(pt+1)=f(pt)+qi1 (i=1 або 2, залежно від того, елемент першого чи другого класу знаходиться в клітині). Функція народження обирає той чи інший вид і залежить від того, скільки цього виду знаходиться у сусідніх клітинах. Дифузія наявна.

Якщо види мають однакові за знаком, але різні за значенням, параметри q11та q21, то за умови відновлення ресурсу можливі два варіанти розвитку подій: 1) виживає один вид, коефіцієнт q якого наближається до коефіцієнта відновлення ресурсу (тобто більш пристосований до динаміки середовища), а ніша ширша, ніж у конкурента; 2) встановлюється рівновага між видами, коли їхні ніші близькі, а сумарне споживання ресурсу дорівнює його відновленню. Ентропія системи зростає і вона переходить у термінальний стан. Які б не були порушення структури, вона все одно повертається до термінального стану. Такий варіант відповідає моделі співіснування двох видів, що борються за один ресурс. Водночас немає вираженої структури суспільства. (рис.1).

Рис.1. Приклад реалізаці моделі для двовидового суспільства
Більш складний випадок: взаємодія елементів кількох класів у однопа­раметричному середовищі.

Залежно від значень вхідних параметрів, модель демонструє два варіанти функціонування: 1) через досить невелику кількість кроків сходиться до двовидового суспільства; 2) з часом деякі класи випадають і ми спостерігаємо за відбором: у структурі залишаються види, які утворюють парні зв’язки з різним рівнем наявності.

Залишаються види, які симетрично доповнюють один одного з точки зору екологічних параметрів, і є однаковими з точки зору біологічних параметрів, тобто вони формують комплементарні пари. Тут слід звернути увагу на дослідження, які були проведені Хорстемке і Лефевром щодо впливу мінливості середовища на відбір видів з подібними екологічними нішами. Як було доведено цими авторами (Хорстемке, Лефевр, 1987), наявність значних коливань середовища сприяє відбору тільки одного з них, що має зменшувати різноманіття і відповідно ступінь виразності конкуренції у рослинному суспільстві. Структура системи вже не є рівномірною. Чітко відстежуються патерни, сформовані дво- або тривидовими групами.

Такі структури постійно рухаються у просторі: то зникають, то з’являються знову. Вони чітко відокремлені одна від одної. Приклад такої динаміки наведено на рис. 2.

ПАТЕРНИ ДЕННОЇ ПОВЕРХНІ ЯК ВІДОБРАЖЕННЯ НЕЛІНІЙНОЇ ... 311

Рис. 2. Приклад динаміки моделі для багатовидового суспільства
Отже, розглядаючи модельне відображення геосистеми, можна виділити механізми процесів, які лежать в основі формування ландшафту. Ці процеси є суттєво нелінійні, і саме завдяки цій нелінійності формуються різноманітні патерни у ландшафтоутворюючому просторі.
________________________


  1. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение. М., 1990.

  2. Ковальов А.П. Ротационные денудационные фронты / Эколого-геогра­фические исследования в речных бассейнах. Матер. междунар. науч.-практ. конф. Воронеж, 2001.

  3. Хорстемке В., Лефевр Р. Индуцированные шумом переходы. Теория и при­менение в физике, химии и биологии / Пер. с англ. М., 1987.


Patterns of day surface as reflection of non-linear dinamics in a spase of landscape formation: modelling

T. Kochneva




Vasily Karazin National University of Kharkiv,


Svoboda Sq., 4, UA-61077 Ukraine
In this article a landscape formation is considered as a result of reflection of geosystem self-organization. In compliance with Kharkiv lanscape school, landscape is considered as organization of day surface image. Process of landscape formation is a continuous stream of geosystem states (regims). It leaves a trace by structuring, including space structing, of apparatus realization elements of geosystem. This complex non-linear dynamics forms patterns on the reflecting surface. On different levels of organization this patterns are alike. For this reason they can be modeled on the base of space-distributed systems like cellular automata. The principles of model construction are considered and the example of computer realization for biotizing system is represented.
Key words: modelling, landscape formation, landscape.
Стаття надійшла до редколегії 12.03.2004

Прийнята до друку 16.06.2004

Схожі:

Патерни денної поверхні як відображення нелінійної динаміки у ландшафтоутворюючому просторі: модельне відтворення Т. Кочнева iconЮ. В. Михлин, д-р физ мат наук, нту «хпи» cвободные колебания системы, содержащей ферму мизеса
Для дослідження нелінійної динаміки механічної системи з фермою Мізеса застосовується метод нелінійних нормальних форм коливань....
Патерни денної поверхні як відображення нелінійної динаміки у ландшафтоутворюючому просторі: модельне відтворення Т. Кочнева iconМетодичні вказівки до виконання курсової роботи "Дослідження нелінійної системи управління"
Дослідження нелінійної системи управління” з дисципліни “Теорія нелінійних і цифрових систем управління” для студентів спеціальності...
Патерни денної поверхні як відображення нелінійної динаміки у ландшафтоутворюючому просторі: модельне відтворення Т. Кочнева iconПитання на іспит
Неперервна параметрична поверхня в тривимірному просторі. Гладкі поверхні. Поверхні-графіки та неявні поверхні. Криві на поверхнях,...
Патерни денної поверхні як відображення нелінійної динаміки у ландшафтоутворюючому просторі: модельне відтворення Т. Кочнева icon2. Автори. Перепелиця В. О., Максишко Н. К., Козін І. В
Методи нелінійної динаміки, принципи симетрії та дискретні еволюційні моделі пошуку оптимальних рішень в умовах невизначеності
Патерни денної поверхні як відображення нелінійної динаміки у ландшафтоутворюючому просторі: модельне відтворення Т. Кочнева iconМіністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Методи нелінійної динаміки, принципи симетрії та дискретні еволюційні моделі пошуку оптимальних рішень в умовах невизначеності
Патерни денної поверхні як відображення нелінійної динаміки у ландшафтоутворюючому просторі: модельне відтворення Т. Кочнева iconЗмістовий модуль 4 Аналітична геометрія в просторі Тема Рівняння поверхні І лінії в просторі
Поверхню в просторі можна розглядати як геометричне місце точок, що задовольняють якій-небудь умові. Наприклад, сфера радіусу r з...
Патерни денної поверхні як відображення нелінійної динаміки у ландшафтоутворюючому просторі: модельне відтворення Т. Кочнева iconСекція 6: Наноелектроніка самоорганізація в колективній поведінці активних частинок
Відомо, що використання моделей, які базуються на методах нелінійної динаміки та теорії самоорганізації, дозволило пояснити структуроутворення...
Патерни денної поверхні як відображення нелінійної динаміки у ландшафтоутворюючому просторі: модельне відтворення Т. Кочнева icon§ Основні поняття і теореми Вступ. Відображення
Тотожне відображення залишає елементи множини на місці: Відображення вважається лівим оберненим до відображення за умови, що їх композиція;...
Патерни денної поверхні як відображення нелінійної динаміки у ландшафтоутворюючому просторі: модельне відтворення Т. Кочнева iconВзаємозв’язок денної динаміки точності вимірювання просторових параметрів із особливостями режиму дня студентів внз фізкультурного профілю

Патерни денної поверхні як відображення нелінійної динаміки у ландшафтоутворюючому просторі: модельне відтворення Т. Кочнева icon1. Ряди динаміки. Їх класифікація
Ряд динаміки (хронологічний ряд, динамічний ряд) – це послідовність числових показників, що характеризують зміну явища в часі. Будь-який...
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка