Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Формула коренів квадратного рівняння




65.63 Kb.
НазваФормула коренів квадратного рівняння
Дата конвертації06.11.2012
Розмір65.63 Kb.
ТипДокументы
Зміст
2. Перевірка домашнього завдання.
2) Індивідуальне опитування.
3. Актуалізація опорних знань.
4. Мотивація навчальної діяльності.
5. Вивчення нового матеріалу.
Дайте відповідь на запитання
6. Закріплення нових знань і вмінь.
7. Виставлення оцінок.
Тема: Формула коренів квадратного рівняння.

Мета: Навчальна: домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння;

сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою

цієї формули;

Розвивальна: розвивати розумову діяльність;

Виховна: виховувати самостійність, намагатися скласти ситуацію успіху для

кожного учня.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Обладнання та наочність: роздавальний матеріал та правила проведення

інтерактивних вправ «Карусель» та «Поспішай та не

помились», комп’ютери.

Хід уроку.

1. Організаційний момент.

(’’ Картки настрою ’’, учні піднімають картку, яка відповідає їх настрою).








2. Перевірка домашнього завдання.
1) Координатори, з числа кращих учнів, повідомляють про виконання учнями

письмового домашнього завдання.

Два учні біля дошки відтворюють ті завдання, які для більшості дітей здалися

найважчими.
2) Індивідуальне опитування.
- Які рівняння називаються квадратними? Наведіть приклади.

- Як називаються коефіцієнти квадратного рівняння

ах² + bх +с =0?

- Які квадратні рівняння називаються неповними? Наведіть приклади.

- Скільки коренів мають неповні квадратні рівняння кожного виду?
3. Актуалізація опорних знань.
Інтерактивна гра ’’ Поспішай та не помились’’.
На екрані комп’ютера з’являються завдання.

Учні на аркушах – трафаретах пишуть відповіді.

1. У квадратному рівнянні підкресліть однією лінією старший коефіцієнт, двома лініями - другий і трьома - вільний член:


а)2х² + 3х -4 =0; а) 4х² -2х+5=0;

б) 13х -5х² +1=0; б) 11-2х² +4=0;

в) 12+ х² -5х=0; в) 14-х² -2х=0;

г) х² + 4=6х. г) 7х -х² =5.
2. Складіть квадратне рівняння виду ах² +bх +с=0, в якому:

а) а=1, b=-2, с=3; а) а=2, b=-1, с=5;

б) b=4, а=-1, с=4; б) b=-5, с=3, а=-1;

в) с=-5, а=2, b=-1; в) с=-4, b=2, а=-3;

г) b=0, с=9, а=-1. г) с=0, а=5, b=-3.






3. Виділіть квадрат двочлена:


4х² + 20х + 31; 9х² + 24х+20;

х² + 10х +16. х² +14х+25.
Підводиться підсумок виконання завдань.



4. Мотивація навчальної діяльності.
Застосування основних властивостей значно полегшує розв’язання багатьох рівнянь. Отже, сьогодні на уроці ми з вами вивчимо формулу коренів квадратного рівняння.

Оголошення теми і мети уроку.

Учням пропонуються декілька рівнянь.


2x2 + x + 3 = 0 і 2x2 – x + 3 = 0;
2x2 - x – 3 = 0 і 2x2 + x – 3 = 0;
3x2 - 6x+ 3 = 0 і 3x2 + 6x + 3 = 0.

  • Які з наступних рівнянь, на ваш погляд, мають корені, а які - не мають коренів?

  • Чи можете ви відповісти на це питання, не розв’язуючи рівнянь?

  • Як ви думаєте, кількість коренів квадратного рівняння визначається:
    - одним коефіцієнтом;
    - двома коефіцієнтами;
    - трьома коефіцієнтами;
    - деяким виразом, складеним з коефіцієнтів?

(дискусія дітей)

5. Вивчення нового матеріалу.
Пояснення матеріалу супроводжується презентацією, створеною на комп’ютері.

Щоб правильно відповісти на поставлені запитання, розв’яжемо дані рівняння.


Так, ви праві, число коренів квадратного рівняння ax2+ bx+ c = 0 залежить від виразу, складеного з коефіцієнтів цього рівняння.

  • Що це за вираз?

  • Як він впливає на кількість коренів?

  • Проаналізуємо формулу коренів квадратного рівняння.



1. Якщо b2 - 4ac >0, то квадратне рівняння має два різні дійсні корені.
2. Якщо b2 - 4ac =0, то квадратне рівняння має два однакові дійсні корені.
3. Якщо b2 - 4ac <0, то квадратне рівняння не має дійсних коренів.
Дайте відповідь на запитання:


- чи впливає знак другого коефіцієнта на кількість коренів квадратного

рівняння?
- чи вірно, що якщо в квадратному рівнянні коефіцієнти a і с мають протилежні

знаки, то це рівняння обов'язково має два різні корені.
- що ви можете сказати про кількість коренів квадратного рівняння, у якого

коефіцієнти а і с одного знаку?
Виконуючи завдання, ви, звичайно, звернули увагу на те, що "розрізнювачем" числа коренів квадратного рівняння є вираз b2 - 4ас.
Йому дано спеціальне ім'я - дискримінант (від discriminantis - по латині що "розрізняючий", "розділяючий").
Дискримінант позначається буквою D :
D= b2 - 4ас
А в тлумачному математичному словнику (діти дивляться самі)

дискримінант квадратного тричлена - величина, що визначає характер його коренів.
- Що спільного між поняттям "світлофор" і "дискримінант"?


(Відповідаючи, діти підходять по черзі до світлофора і вставляють картку на місце потрібного кольору).

Тепер формулу коренів квадратного рівняння можна записати так:





А тепер, діти, допоможіть скласти ще один алгоритм розв’язку квадратного рівняння.


(Діти самі складають алгоритм)
Після цього на екрані відкривається таблиця із заздалегідь складеним учителем алгоритмом, і діти звіряють власний варіант з істинним.
АЛГОРИТМ


1. Виділити в квадратному рівнянні коефіцієнти.
2. Обчислити дискримінант D.
3. - Якщо D < 0, те рівняння не має дійсних коренів.
- Якщо D > чи = 0, то обчислити корені по формулі.


Розглянемо приклад.
а) 3х² - 5х +2 =0;

а = 3, b = -5, с = 2;

D = (-5)2 – 4*3*2 = 25 – 24 = 1;

D = 1>0 – рівняння має 2 різні корені.
х=  = ;
х1 = 1; х2 = .
6. Закріплення нових знань і вмінь.
(Учні працюють в групах. Групи гетерогенні, тобто об’єднані сильні, середні і слабкі учні.

Це необхідно для стимулювання творчого мислення й інтенсивного обміну ідеями).
1. Скільки коренів має рівняння?

1. х2-9х+14=0? 2. х2-8х+15=0?
А) два; Б) один; А) два; Б) один;

В) не має коренів; В) не має коренів;

Г) безліч. Г) безліч.
3. 2+х+2=0? 4. Зх2+х+4=0?


А) два; Б) один; А) два; Б) один;

В) не має коренів; В) не має коренів ;

Г) безліч. Г) безліч.


2. Інтерактивна вправа ’’ Карусель’’
Учні сидять у двох колах обличчям один до одного. Внутрішнє коло нерухоме, а зовнішнє рухається. На екрані комп’ютера - завдання, учні розв’язують його в парах ( як сидять - один навпроти одного ).

За сигналом вчителя відбувається зміна партнерів, і робота продовжується вже у складі інших пар.

Учитель контролює роботу.
Завдання:
1. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють:

а) 3 і 6;

б) - 1 і 0,5;

в) - √3 і √3.
2. Розв’яжіть квадратне рівняння за допомогою виділення квадрата двочлена:
а) 9х² + 6х +1=0;

б) х² + 4х + 8=0;

в) 4х² - 12х – 16=0.
По закінченні вправи підводиться підсумок.
7. Виставлення оцінок.

8. Домашнє завдання. п. 20



  • Для дітей, яким важко дається математика:


Картка – інформатор.

Розв’язати рівняння:
а) 2х2 + 3х – 5 = 0 b) 5х2 - 7х + 2 = 0
1. Виділити коефіцієнти:

а = … ; в = … ; с = … 1. а = … ; в = … ; с = …

2. Знайти дискримінант:

D = 32 – 4 … 2. D = 49 - …
3. Знайти корені рівняння:


х1,2 =  3. х1,2 = 

х1,2 = 
х1 = х1 =

х2 = х2 =


  • Для дітей з достатнім рівнем знань:


Розв’язати рівняння:
1. 3х2 + 8х – 3 = 0 ;

2. - х2 + 2х + 8 = 0;

3. х2 - 6х = 4х – 25;

4. (5х – 4)(х + 8) = 0.

9. Підсумок уроку.
Прес – конференція.
Обговорення того, наскільки повно було виконано роботу, в якому напрямку необхідно працювати далі.
(’’ Картки настрою ’’, учні піднімають картку, яка відповідає їх настрою.

Порівнюють, яка картка була піднята на початку уроку, а яка по закінченню).

Схожі:

Формула коренів квадратного рівняння iconФормула коренів квадратного рівняння. Рубаї Омара Хайяма
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту поняття дискримінант квадратного рівняння, формули дискримінанта, формул коренів квадратного...
Формула коренів квадратного рівняння iconФормула коренів квадратного рівняння. Розв’язування вправ
Мета: удосконалити вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою формули коренів квадратного рівняння; розвивати математичну...
Формула коренів квадратного рівняння iconТема. Формула коренів квадратного рівняння. Мета
Мета. Освітня: домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння; сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою...
Формула коренів квадратного рівняння iconУроку з алгебри у 8 класі. Тема уроку: формула коренів квадратного рівняння
Мета уроку: Вивестиформулу для розв’язування квадратних рівнянь. Формувати уміння розв’язувати квадратні рівняння. Розвивати навики...
Формула коренів квадратного рівняння iconВаріант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту
Однак, не дивлячись на розвинутість математики у ті часи, в цих текстах немає ані найменшої згадки про від'ємні числа і про загальні...
Формула коренів квадратного рівняння iconІ. Алгебра Раціональні та ірраціональні числа, їх порівняння та дії над ними
Ознаки подільності на 2,3,5,9,10. Правила округлення цілих чисел і десяткових дробів. Дії з дробами. Означення квадратного кореня...
Формула коренів квадратного рівняння iconВідокремлення коренів рівняння
Корінь рівняння (1) називають ще нулем функції f(x). Якщо функція f(x) — алгебраїчний многочлен, то рівняння (1) нази­вається алгебраїчним....
Формула коренів квадратного рівняння iconУрок 1 Тема: Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв’язування
Даний матеріал можна використати при вивченні нового матеріалу з даної теми та при контролі знань, умінь та навичок учнів
Формула коренів квадратного рівняння iconМетоди розв’язування нелінійних рівнянь та методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь (слар)
Мета: Познайомитись практично з методами відокремлення дійсних ізольованих коренів алгебраїчного рівняння та ітераційними методами...
Формула коренів квадратного рівняння iconМетоди розв’язування нелінійних рівнянь та методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь (слар)
Мета: Познайомитись практично з методами відокремлення дійсних ізольованих коренів алгебраїчного рівняння та ітераційними методами...
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка