Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Логіка висловлень. Пропозиційні формули. Логіка висловлень. Тавтології. Основні тавтології




63.07 Kb.
НазваЛогіка висловлень. Пропозиційні формули. Логіка висловлень. Тавтології. Основні тавтології
Дата конвертації10.11.2012
Розмір63.07 Kb.
ТипДокументы
Зміст
Варіант №_6
Варіант №_25
Варіант №_29
ВАРІАНТ №_1

  1. Логіка висловлень. Пропозиційні формули. Логіка висловлень. Тавтології. Основні тавтології.

  2. Доведіть, що наступні формули є теоремами формалізованого числення висловлень: |–АА


ВАРІАНТ №_2

  1. Логіка висловлень. Рівносильні формули. Основні рівносильності.

  2. Для наступної формули алгебри предикатів знайдіть рівносильну їй зведену формулу: (x)(P(x)(y)(Q(x, y)))



ВАРІАНТ №_3

  1. Логіка висловлень. Досконалі нормальні форми. Правила побудови досконалих нормальних форм.

  2. Спростіть наступні релейно-контактні схеми:



ВАРІАНТ №_4

  1. Логіка висловлень. Двоїстість. Закон двоїстості.

  2. Використовуючи теорему про дедукцію, доведіть, що: А(ВС), В|–АС



ВАРІАНТ №_5

  1. Логіка висловлень. Булеві функції.

  2. Застосовуючи рівносильні перетворення, зведіть наступну формулу до випередженої (пренексної) нормальної форми: (( x)(P(x))(y)(Q(x, y)))



^ ВАРІАНТ №_6

  1. Логіка висловлень. Застосування булевих функцій до аналізу й синтезу дискретних пристроїв.

  2. Для наступної формули алгебри предикатів знайдіть рівносильну їй зведену формулу: (y)(x)P(x, y) (x) Q(x)



ВАРІАНТ №_7

  1. Логіка висловлень. Застосування булевих функцій у теорії релейно-контактних схем.

  2. Використовуючи теорему про дедукцію, доведіть, що: АВ, ВС |– АС



ВАРІАНТ №_8

  1. Логіка висловлень. Логічне слідування. Теорема.

  2. За даною релейно-контактною схемою знайдіть її функцію провідності і умови роботи:



ВАРІАНТ №_9

  1. Логіка висловлень. Деякі застосування тавтологій.

  2. Для наступної формули алгебри висловлень знайдіть ДДН-форму за допомогою її таблиці істинності: Ø(XÙY)®Ø(XÚZ)



ВАРІАНТ №_10

  1. Числення висловлень. Вивід і виведена пропозиційна формула.

  2. Склавши таблиці істинності наступних формул, доведіть, що всі вони є тавтологіями: (P®Q) ® ((P® (Q® R)) ® (P® R))



ВАРІАНТ №_11

  1. Числення висловлень. Вивід з гіпотез.

  2. Застосовуючи рівносильні перетворення, приведіть наступну формулу до можливо більш простої форми: ((PQ) (P R))



ВАРІАНТ №_12

  1. Числення висловлень. Несуперечність. Повнота.

  2. Наступну формулу перетворіть рівносильним чином так, щоб вона містила у собі тільки операції Ø, Ú, Ù і, щоб заперечення було віднесено тільки до пропозиційних змінних і не стояло б перед дужками: (XY) (X Z)



ВАРІАНТ №_13

  1. Логіка предикатів. Операції над предикатами. Найпростіші властивості операцій.

  2. Рівносильними перетвореннями приведіть наступну формулу до ДДН-форми: (ØXÚZ)Ù(YÚZ)



ВАРІАНТ №_14

  1. Логіка предикатів. Операції над предикатами. Операція навішування кванторів.

  2. Проводячи рівносильні перетворення з використанням основних рівносильностей, доведіть, що формула є тотожно хибною (суперечностю): X (XY)(XY)



ВАРІАНТ №_15

  1. Логіка предикатів. Властивості операцій квантифікації.

  2. Склавши таблиці істинності наступних формул, доведіть, що всі вони є тавтологіями: ((P®Q) Ù (P®ØQ)) ®ØP


ВАРІАНТ №_16

  1. Логіка предикатів. Предикатні формули. Рівносильні формули.

  2. Рівносильними перетвореннями приведіть наступну формулу до ДКН-форми: (XÙY)Ú(YÙZ)



ВАРІАНТ №_17

  1. Логіка предикатів. Рівносильні формули. Основні рівносильності логіки предикатів.

  2. Наступну формулу перетворіть рівносильним чином так, щоб вона містила у собі тільки операції Ø, Ú, Ù і, щоб заперечення було віднесено тільки до пропозиційних змінних і не стояло б перед дужками: ((XYZ) X) Z



ВАРІАНТ №_18

  1. Логіка предикатів. Предикатні формули в приведеній формі.

  2. Застосовуючи рівносильні перетворення, приведіть наступну формулу до можливо більш простої форми: (PQ) (PQ)



ВАРІАНТ №_19

  1. Логіка предикатів. Випереджена нормальна форма. Рівносильність.

  2. Проводячи рівносильні перетворення з використанням основних рівносильностей, доведіть, що формула є тавтологією: P (Q (PQ))



ВАРІАНТ №_20

  1. Логіка предикатів. Випереджена нормальна форма.

  2. Для наступної формули алгебри висловлень знайдіть ДДН-форму за допомогою її таблиці істинності: (X«Z)®(XÙØY)



ВАРІАНТ №_21

  1. Логіка предикатів. Тотожно-істинні формули. Проблема вирішення для логіки предикатів.

  2. Рівносильними перетвореннями приведіть наступну формулу до ДКН-форми: (ØXÙZ)Ú(YÙZ)

ВАРІАНТ №_22

  1. Числення предикатів. Формули числення предикатів. Аксіоми числення предикатів і правила виводу. Вивід і вивідність з гіпотез.

  2. Проводячи рівносильні перетворення з використанням основних рівносильностей, доведіть, що формула є тотожно хибною (суперечностю): (X®Y) Ù(X®Y) ÙX



ВАРІАНТ №_23

  1. Числення предикатів. Теорема про дедукцію для числення предикатів. Слідство.

  2. Рівносильними перетвореннями приведіть наступну формулу до ДДН-форми: XÚ(YÙZ)



ВАРІАНТ №_24

  1. Числення предикатів. Несуперечність числення предикатів. Слідство. Повнота числення предикатів. Теорема Геделя.

  2. Проводячи рівносильні перетворення з використанням основних рівносильностей, доведіть, що формула є тотожно хибною (суперечностю): PÙ(QÙ(Q))



^ ВАРІАНТ №_25

  1. Предмет, ціль та зміст курсу теорії алгоритмів.

  2. Складіть таблиці істинності для наступних формул і вкажіть, які з формул є виконуваними, які спростовними, які тотожно істинними (тавтологіями) і які тотожно хибними (запереченнями): (PÙ (QÚØP)) Ù ((ØQ®P) ÚQ)


ВАРІАНТ №_26

  1. Теорія алгоритмів. Нормальні алгорифмы А. Маркова.

  2. З’ясуйте, чи є вірними наступні виводи формул: F®G, K®ØH,HÚØG|=F®ØK


ВАРІАНТ №_27

  1. Теорія алгоритмів. Математичне уточнення алгоритмів, запропоноване А. Тьюрингом. Машини Тьюринга. Опис машини Тьюринга. Визначення машини Тьюринга.

  2. Наступну формулу перетворіть рівносильним чином так, щоб вона містила у собі тільки операції Ø, Ú, Ù і, щоб заперечення було віднесено тільки до пропозиційних змінних і не стояло б перед дужками: (XY) (XY)



ВАРІАНТ №_28

  1. Теорія алгоритмів. Машини Тьюринга. Обчислювальні по Тьюрингу числові функції.

  2. Застосовуючи рівносильні перетворення, приведіть наступну формулу до можливо більш простої форми: ( PÚQ) ®((PÚQ) ®P)



^ ВАРІАНТ №_29

  1. Теорія алгоритмів. Обчислювальні функції. Примітивно рекурсивні функції.

  2. Проводячи рівносильні перетворення з використанням основних рівносильностей, доведіть, що формула є тавтологією: P (Q P)



ВАРІАНТ №_30

  1. Теорія алгоритмів. Обчислювальні функції. Частково рекурсивні функції. Загальнорекурсивні функції.

  2. Складіть таблицю істинності для наступних формул і вкажіть, які з формул є виконуваними, які спростовними, які тотожно істинними (тавтологіями) і які тотожно хибними (суперечностями: (P®Q) ®((P®ØQ) ®ØP)

Додати документ в свій блог або на сайт

Схожі:

Логіка висловлень. Пропозиційні формули. Логіка висловлень. Тавтології. Основні тавтології icon„Теорія алгоритмів та математична логіка” для перевірки рівня засвоєння навчального матеріалу з теми
Висловлювання, пропозиційні букви та пропозиційні форми. Поняття тавтології. Приклади

Логіка висловлень. Пропозиційні формули. Логіка висловлень. Тавтології. Основні тавтології iconЧислення висловлень І алгебра висловлень. Основні проблеми числення висловлень
Таким чином, кожній формулі f числення висловлень можна аналогічно тому, як це було зроблено в алгебрі висловлень, поставити у відповідність...

Логіка висловлень. Пропозиційні формули. Логіка висловлень. Тавтології. Основні тавтології icon1. Назва модуля: Математична логіка та теорія алгоритмів
«висловлювання», «числення висловлень», «Булеві функції», «предикат», «терм», «квантори», «нормальні форми», «числення предикатів»,...

Логіка висловлень. Пропозиційні формули. Логіка висловлень. Тавтології. Основні тавтології iconПоняття предиката
Числення висловлень, що розглядалось у попереднiх роздiлах, як алгебра висловлень I як формальна (аксiоматична) теорiя, є важливою...

Логіка висловлень. Пропозиційні формули. Логіка висловлень. Тавтології. Основні тавтології iconПлан Вступ до дисципліни “Логіка”. Історичні умови виникнення формальної логіки, її розвиток
По-друге, словом “логіка” позначають закономірності у зв’язках І у розвитку думок – “логіка міркування”, “логіка мислення”. Нарешті,...

Логіка висловлень. Пропозиційні формули. Логіка висловлень. Тавтології. Основні тавтології iconГавриїла Костельника «Логіка»
Пропонується до огляду рукопис праці о. Гавриїла Костельника «Логіка», копія якого зберігається у доньки о. Гавриїла Христини Поляк...

Логіка висловлень. Пропозиційні формули. Логіка висловлень. Тавтології. Основні тавтології iconЩо таке культура мислення''?
Співвідношення традиційної логіки га логіки сучасної. Співвідношення понять "традиційна логіка", ''сучасна логіка", "сучасна ло­гіка",...

Логіка висловлень. Пропозиційні формули. Логіка висловлень. Тавтології. Основні тавтології iconДискретна математика
Числення висловлювань. Операції над висловлюваннями та їх властивості. Основні тавтології та правила логічного наслідку

Логіка висловлень. Пропозиційні формули. Логіка висловлень. Тавтології. Основні тавтології iconДискретна математика
Числення висловлювань. Операції над висловлюваннями та їх властивості. Основні тавтології та правила логічного наслідку

Логіка висловлень. Пропозиційні формули. Логіка висловлень. Тавтології. Основні тавтології iconДискретна математика
Числення висловлювань. Операції над висловлюваннями та їх властивості. Основні тавтології та правила логічного наслідку

Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2013
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка