Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Урок №23 Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції. Мета уроку




55.03 Kb.
НазваУрок №23 Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції. Мета уроку
Дата конвертації10.10.2012
Розмір55.03 Kb.
ТипУрок
Зміст
II. Перевірка домашнього завдання
IV. Актуалізація опорних знань учнів
V. Розв'язування задач різного рівня в диференційованих групах
VI. Підбиття підсумків уроку
VII. Домашнє завдання

Розділ І. Чотирикутники

УРОК № 23

Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції.

Мета уроку: узагальнити та систематизувати вивчений матеріал з теми «Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції»; підготувати учнів до контрольної роботи шляхом розв'язування різнорівневих задач і повторення теоретичного матеріалу.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Хід уроку

I. Організаційний момент

Учитель розподіляє клас на диференційовані групи. У групах вибираються консультанти.
II. Перевірка домашнього завдання

Консультанти перевіряють наявність домашнього завдання та відповідають членам групи на питання, що виникли.
ІІІ. Аналіз самостійної роботи попереднього уроку
IV. Актуалізація опорних знань учнів

Групи по черзі ставлять одна одній теоретичні питання з теми цього уроку («карусель»). Під час оцінювання враховуються правильність і швидкість надання відповіді — її треба сформулю­вати протягом 30 секунд.
V. Розв'язування задач різного рівня в диференційованих групах

Групи, які розв'язують задачі середнього та достатнього рівнів, записують розв'язання на дошці. їх рецензують учні, які розв'язують задачі високого рівня. Учні, які вже розв'язали задачі високого рів­ня, стають консультантами в групах середнього та достатнього рівнів і пояснюють їм розв'язання своїх задач.

С Задача 1. Тупий кут рівнобічної трапеції на 20° більший від гострого кута. Знайдіть кути цієї трапеції. (Відповідь: 80°, 80°, 100°, 100°.)

С Задача 2. У рівнобічній трапеції периметр дорівнює 40 см, се­редня лінія — 12 см. Знайти бічну сторону трапеції. (Відповідь: 8 см.)

С Задача 3. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС, яка дорівнює 12 см, і бічною стороною, що дорівнює 10 см, точки D і Е — середини сторін АВ і ВС відповідно. Доведіть, що ADEC — трапеція. Знайдіть її периметр. (Відповідь: 28 см.)

Д Задача 4. Бісектриси кутів при основі трапеції перетинаються на її другій основі. Доведіть, що друга основа дорівнює сумі бічних сторін трапеції.

Доведення

Нехай ABCD (рис. 1) — дана трапеція (ВС || AD), AK — бісектриса кута BAD. Отже, BAK = KAD. Але оскільки BKA = KAD як внутрішні різносторонні при паралельних прямих ВС і AD і січній АК, то трикутник АВК рівнобедрений з основою АК і АВ = ВК. Аналогічно трикутник KCD рівнобедрений з основою KD i CD = KC. Звідси ВС = ВК + КС = АВ + CD, що й треба було довести.

Д Задача 5. У рівнобічній трапеції менша основа дорівнює 10 см, бічна сторона — 4 см, а кут між бічною стороною та більшою основою дорівнює 60°. Знайдіть середню лінію трапеції.

Розв'язання

Нехай ABCD (рис. 2) — дана трапеція (AD || BC), AB = CD = 4 см, ВС = 10 см, BC < AD, BAD = 60°. Проведемо висоту BF (BF AD). У трикутнику ABF AFB = 90°, ABF = 30°. Отже, AF =АВ = 2 см. Оскільки AD = BC + + 2AF, то AD = 10 + 4 = 14 см. Отже, середня лінія цієї трапеції (14 + 10) : 2 = 12 см.

Відповідь: 12 см.

Д Задача 6. Сторона трикутника дорівнює 10 см, а одна із серед­ніх ліній — 6 см. Знайдіть дві інші сторони трикутника, якщо периметр даного трикутника дорівнює 30 см.

Розв’язання

За теоремою про середню лінію трикутника одержуємо, що сто­рона, яка лежить проти даної середньої лінії, дорівнює 12 см, тоді третя сторона трикутника: 30 – (10 + 12) = 8 см.

Відповідь: 8 см.

В Задача 7. Основи трапеції дорівнюють 6 см і 20 см. Знайдіть довжину відрізка, який сполучає середини діагоналей трапеції.

Розв'язання

Нехай ABCD (рис. 3) — дана трапеція з основами AD = 20 см і ВС = 10 см, точки М і N — середини діагоналей АС і BD відповід­но. У трикутнику ACD проведемо середню лінію MF, паралельну AD. Оскільки точка М — середина АС, то за теоремою Фалеса точка M — середина BD. Тоді MN належить MF. MF =AD = 10 см. Оскільки точка N — середина BD, а точка F — середина CD, то NF — середня лінія трикутника BCD і NF= ВС = 3 см. Отже, MN = = MF NF = 10 – 3 = 7 (см).

Відповідь: 7 см.

В Задача 8. Основи трапеції дорівнюють а і b. Визначте довжину відрізків, на які ділить більшу основу пряма, що проходить через середину однієї з бічних сторін паралельно другій бічній стороні трапеції.

Розв'язання

Нехай ABCD (рис. 4) — дана трапеція, у якій AD || ВС, AD = b, ВС = а. Точка L — середина АВ, LP || CD.Проведемо пряму ВК, пара­лельну стороні CD. Отже, LP || ВК. Оскільки точка L — середина АВ, то за теоремою Фалеса АР = = РК. Оскільки ВК || CD, ВС || KD, то чо­тирикутник KBCD — паралелограм і KD = ВС = а . Звідси АР = , PD = .

Відповідь: ; .


VI. Підбиття підсумків уроку

Учитель ще раз звертає увагу учнів на основні теоретичні факти, використані під час розв'язування задач, просить консультантів оцінити роботу всієї групи в цілому та окремих учнів.
VII. Домашнє завдання

Домашня контрольна робота

Варіант І

  1. Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорів­нюють 6 см, 9 см і 10 см. (Відповідь: 50 см.)

  2. У рівнобедреній трапеції ABCD основи AD і ВС дорівнюють від­повідно 17 см і 5 см. З вершини В проведено висоту BE. Знайдіть довжину відрізка АЕ. (Відповідь: 6 см.)

  3. Діагональ рівнобедреної трапеції утворює з основою кут 28°, а бічна сторона дорівнює меншій основі. Знайдіть кути трапеції. (Відповідь: 56°, 56°, 124°, 124°.)

  4. У трапеції ABCD основа AD більша від основи ВС на 6 см, а се­редня лінія дорівнює 7 см. Знайдіть довжини відрізків, на які діагональ АС ділить середню лінію. (Відповідь: 2 см, 5 см.)

  5. У трикутнику ABC сторону АВ розділено на три рівні частини і через точки розподілу проведено прямі, паралельні стороні АС. Знайдіть довжини відрізків цих прямих, розташованих між сто­ронами АВ і ВС трикутника, якщо АС = 9 см. (Відповідь: 3 см і б см.)

Варіант II

  1. Сторони трикутника дорівнюють 10 см, 12 см і 14 см. Знайдіть периметр трикутника, вершини якого — середини сторін даного трикутника. (Відповідь: 18 см.)

  2. У рівнобедреній трапеції ABCD висота ВК ділить основу AD на відрізки АК = 4 см і KD = 10 см. Знайдіть основу ВС трапеції. (Відповідь: 6 см.)

  3. Діагональ рівнобедреної трапеції утворює з основою кут 54°, а її бічна сторона дорівнює більшій основі. Знайдіть кути трапеції. (Відповідь: 72°, 72°, 108°, 108°.)

  4. У трапеції ABCD середня лінія EF перетинає діагональ АС у точ­ці К. Різниця відрізків KF і КЕ дорівнює 3 см. Знайдіть осно­ви трапеції, якщо їх сума дорівнює 18 см. (Відповідь: 6 см, 12 см.)

  5. У трикутнику ABC сторону АС розділено на три рівних відрізки і через точки розподілу проведено прямі, паралельні стороні АВ трикутника. Менший із відрізків цих прямих, розташованих між сторонами трикутника, менший за сторону АВ на 8 см. Знайдіть сторону АВ трикутника. (Відповідь: 12 см.)



Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна Геометрія 8 клас Урок № 23

Схожі:

Урок №23 Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції. Мета уроку iconУрок №20 Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції
Мета уроку: узагальнити й систематизувати вивчений матеріал з теми «Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції»
Урок №23 Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції. Мета уроку iconУрок №21 Тема уроку. Середня лінія трапеції, її властивості. Мета уроку
Мета уроку: увести поняття «середня лінія трапеції», довести теорему про властивість середньої лінії трапеції; формувати вміння розв'язувати...
Урок №23 Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції. Мета уроку iconУрок№18 Тема уроку. Середня лінія трапеції та її властивості
Мета уроку: ввести поняття «середня лінія трапеції», довести теоре­му про властивості середньої лінії трапеції; формувати вміння...
Урок №23 Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції. Мета уроку iconУрок №19 Тема уроку. Середня лінія трикутника та її властивості. Мета уроку
Мета уроку: дати означення середньої лінії трикутника; довести теорему про властивість середньої лінії трикутника; розв'язувати задачі,...
Урок №23 Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції. Мета уроку iconУрок №19 Тема уроку. Середня лінія трапеції та її властивості
Мета уроку: продовжити формувати вміння учнів розв'язувати задачі різного рівня складності, застосовуючи означення тра­пеції, її...
Урок №23 Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції. Мета уроку iconУрок №14 Тема уроку. Середня лінія трикутника та її властивості
Мета уроку: дати означення середньої лінії трикутника; довести теорему про властивості середньої лінії трикутника; розв'язувати задачі,...
Урок №23 Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції. Мета уроку iconТема. Трапеція. Види та властивості трапецій. Середня лінія
Обладнання: мультимедійний проектор, презентація уроку «Трапеція. Види та властивості трапецій. Середня лінія»
Урок №23 Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції. Мета уроку iconСередня лінія трапеції,ії властивості
...
Урок №23 Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції. Мета уроку iconУрок геометрії в 8 класі Тема уроку: Узагальнення і систематизація знань,вмінь і навичок учнів з теми «Чотирикутники»
Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання учнів про середню лінію трикутника і трапеції,вписані і центральні кути,вписані...
Урок №23 Тема уроку. Трапеція. Середня лінія трикутника, трапеції. Мета уроку iconУрок №54 Тема уроку. Синус, косинус І тангенс гострого кута прямокутного трикутника. Мета уроку
Мета уроку: ознайомити учнів з означенням синуса, косинуса, тангенса гострого кута прямокутного трикутника, учити обчислюва­ти синус,...
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка