Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту




65.8 Kb.
НазваВаріант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту
Дата конвертації10.10.2012
Розмір65.8 Kb.
ТипДокументы
Зміст
Microsoft Excel
Лист1 електронної таблиці на List1
 Варіант №1.
Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту.

 

Історія винекнення квадратнрго рівняння
Необхідність розв'язування рівнянь другої степені, в тому числі й квадратних, у стародавні часи була викликана потребою вирішувати проблеми пов'язані з поділом землі, знаходженням її площі, земельними роботами військового характеру, а також із розвитком таких наук, як математика й астрономія. Квадратні рівняння вміли вирішувати вавилоняни близько 2000 років до н.е. Серед клинописних текстів були знайдені приклади розв'язання неповних, а також часткових випадків повних квадратних рівнянь. Відомо, що їхні методи розв'язання майже збігаються із сучасними, проте невідомо, яким чином вавилоняни дійшли до цих методів: майже на всіх знайдених до цього часу клинописних текстах збереглися лиш вказівки до знаходження коренів рівнянь, але не вказано, як вони були виведені. Однак, не дивлячись на розвинутість математики у ті часи, в цих текстах немає ані найменшої згадки про від'ємні числа і про загальні методи розв'язання рівнянь.

В стародавній Греції квадратні рівняння розв'язувалися за допомогою геометричних побудов. Методи, які не пов'язувалися з геометрією, вперше наводить Діофант Александрійський у III ст. н.е. У своїх книгах «Арифметика» він наводить приклади розв'язування неповних квадратних рівнянь. Його книги з описом способів розв'язання повних квадратних рівнянь до нашого часу не збереглися.

Правило знаходження коренів рівняння, зведеного до вигляду ax2 + bx = c уперше дав індійський вчений Брахмагупта.

Загальне правило розв'язання квадратних рівнянь було сформоване німецьким математиком М. Штифелем (1487 — 1567). Виводом формули загального розв'язку квадратних рівнянь займався Вієт. Він же й вивів формули залежності коренів рівняння від коефіцієнтів у 1591 році. Після праць нідерландського математика А. Жирара (1595 — 1632), а також Декарта і Ньютона спосіб розв'язання квадратних рівнянь набув сучасного вигляду.

 
Джерело інформації: Вікіпедія - вільна Інтернет енциклопедія

 

Умова завдання: Використавши табличний процесор Microsoft Excel знайти всі значення невідомих X1 і X2 квадратного рівняння AX2 +BX+C=0, якщо коефіцієнт A, заданого рівняння, змінюється від 1 до 100 з кроком у 1 (одну) одиницю. Побудувати графік залежності зміни дискримінанту рівняння в залежності від зміни коефіцієнту А заданого рівняння.

 

Роботу  виконати для рівняння виду: 3X2-6X+3=0

 

Хід виконання роботи: Запустіть на виконання табличний процесор любим із відомих вам способів. Перейменуйте Лист1 електронної таблиці на List1. Перейменуйте Лист2 електронної таблиці на List2. Підготуйте заголовок таблиці аркушу List1 за зразком Табл.1 (див. нижче). Введать коефіцієнти рівняння A, B, C у відповідні комірки таблиці (перший відповідний рядок). Скориставшись опціями головного меню електронної таблиці Правка->Заполнить->Прогрессия занесіть значення коефіцієнту A рівняння у відповідні комірки таблиці по вертикалі від 1 до 100. Заповніть по вертикалі відповідні комірки таблиці значеннями коефіцієнтів рівняння B і С використовуючи копіювання або протяг значення комірки маркером, що знаходиться у правому нижньому кутку комірки. У відповідні комірки таблиці введіть формули Excel для обчислення дискримінанту заданого рівняння.
Для знаходження розв’язків квадратного рівняння X1 і X2, коли коефіцієнт A рівняння змінюється від 1 до 100, використайте функцію Excel =ЕСЛИ(…). За допомогою цієї функції у відповідних комірках таблиці необхідно виводити значення змінних X1 і X2, якщо рівняння має розв’язок, або повідомлення "Коренів не існує”, якщо дискримінант рівняння менше нуля. За допомогою формули =List1!АдресаКомірки на List1 перенесіть у перші два стовбчики A і B таблиці на аркуш List2, тобто значення коефіцієнту A та значення обчисленого дискримінанту з аркушу List1 на аркуш List2 див. Табл2. Побудуйте графік залежності зміни дискримінанту від зміни коефіцієнту рівняння A. Прикрасьте графік.
Виконану роботу передайте електронною поштою, прикріпивши до листа файл з виконаною роботою, на адресу поштовпї скриньки учителя kosoftmy@mail.ru. Робота повинна бути виконана й надіслана на електронну адресу учителя для перевірки до 01.03.2012 р. Після перевірки роботи, та оцінювання її учителем у електронному варіанті, учень також надає роботу у друкованому варіанті та захищає її на уроці інформатики за регламентом, - 5 хвилин на захист роботи.

 

Для огляду зразка виконання та оформлення  семестрової роботи перейдіть за посиланням  Зразок -->>

 

Використайте у роботі:   Посібник Microsoft Office Excel -->>

 

ЗРАЗОК супровідного листа для відправки виконаної роботи на перевірку
Кагарлицька ЗОШ І-ІІІ ступенів №1

10Б-клас
Семестрова робота з інформатики
Тема "Електронні таблиці Microsoft Excel”
Варіант №2
Виконав: учень 11Б класу: Петренко Петро Петрович

ПРИМІТКА: Не забудьте до листа прикріпити файл з виконаною роботою

 

Табл.1. Аркуш List1. Заголовок таблиці для виконання роботи.

 

A

B

C

D

E

F

G

1

Знахождження ланцюга площ кругів в залежності від зміни їх радіусів

2

Виконав учень 9-го класу
Кагарлицького районного ліцею
Петренко Петро Петрович
Варіант №1

4

Коефі-цієнт
A

Коефі-цієнт

B

Коефі-цієнт

C

Дискри-мінант

D

Перший

корінь

X1

Другий

корінь

X2

Примітки

або

висновки

 

     Табл.2. Аркуш List2 з перенесеними значеннями коефіцієнту A та дискримінанту D

 

A

B

C

D

E

1

Знахождження ланцюга площ кругів в залежності від зміни їх радіусів

2

Виконав учень 9-го класу
Кагарлицького районного ліцею
Петренко Петро Петрович
Варіант №1

3

Коефіцієнт
A

Дискримінант

D

Примітки

або

висновки

 

 

 

4

1

228

 

 

 

5

2

200

 

 

 

6

3

172

 

 

 

7

4

144

 

 

 

8

5

116

 

 

 

9

6

88

 

 

 

10

7

60

 

 

 

11

8

32

 

 

 

 

 

Схожі:

Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconФормула коренів квадратного рівняння. Рубаї Омара Хайяма
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту поняття дискримінант квадратного рівняння, формули дискримінанта, формул коренів квадратного...
Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconФормула коренів квадратного рівняння. Розв’язування вправ
Мета: удосконалити вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою формули коренів квадратного рівняння; розвивати математичну...
Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconТема. Формула коренів квадратного рівняння. Мета
Мета. Освітня: домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння; сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою...
Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconФормула коренів квадратного рівняння
У квадратному рівнянні підкресліть однією лінією старший коефіцієнт, двома лініями другий і трьома вільний член
Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconУроку з алгебри у 8 класі. Тема уроку: формула коренів квадратного рівняння
Мета уроку: Вивестиформулу для розв’язування квадратних рівнянь. Формувати уміння розв’язувати квадратні рівняння. Розвивати навики...
Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconІ. Алгебра Раціональні та ірраціональні числа, їх порівняння та дії над ними
Ознаки подільності на 2,3,5,9,10. Правила округлення цілих чисел і десяткових дробів. Дії з дробами. Означення квадратного кореня...
Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconВідокремлення коренів рівняння
Корінь рівняння (1) називають ще нулем функції f(x). Якщо функція f(x) — алгебраїчний многочлен, то рівняння (1) нази­вається алгебраїчним....
Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconВчитель: Шаманська. В. Н
Мета: Сприяти знайомству учнів з поняттям квадратного рівняння та його елементів, неповних квадратних рівнянь та організувати діяльність...
Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconУрок 33. Рівняння мета
Мета. Формування поняття рівняння, кореня рівняння; вироблення навичок розв'язування рівнянь за правилами знаходження невідомих компонентів...
Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconРозрахункова робота №1 Практична робота №3 Знаходження коренів систем лінійних алгебраїчних рівнянь (слар) прямими методами. Практична робота №3 Мета роботи
Мета роботи. Вивчення способів представлення масивів в matlab. Основні операції над векторами. Знаходження коренів систем лінійних...
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка