Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту




65.8 Kb.
НазваВаріант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту
Дата конвертації10.10.2012
Розмір65.8 Kb.
ТипДокументы
Зміст
Microsoft Excel
Лист1 електронної таблиці на List1
 Варіант №1.
Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту.

 

Історія винекнення квадратнрго рівняння
Необхідність розв'язування рівнянь другої степені, в тому числі й квадратних, у стародавні часи була викликана потребою вирішувати проблеми пов'язані з поділом землі, знаходженням її площі, земельними роботами військового характеру, а також із розвитком таких наук, як математика й астрономія. Квадратні рівняння вміли вирішувати вавилоняни близько 2000 років до н.е. Серед клинописних текстів були знайдені приклади розв'язання неповних, а також часткових випадків повних квадратних рівнянь. Відомо, що їхні методи розв'язання майже збігаються із сучасними, проте невідомо, яким чином вавилоняни дійшли до цих методів: майже на всіх знайдених до цього часу клинописних текстах збереглися лиш вказівки до знаходження коренів рівнянь, але не вказано, як вони були виведені. Однак, не дивлячись на розвинутість математики у ті часи, в цих текстах немає ані найменшої згадки про від'ємні числа і про загальні методи розв'язання рівнянь.

В стародавній Греції квадратні рівняння розв'язувалися за допомогою геометричних побудов. Методи, які не пов'язувалися з геометрією, вперше наводить Діофант Александрійський у III ст. н.е. У своїх книгах «Арифметика» він наводить приклади розв'язування неповних квадратних рівнянь. Його книги з описом способів розв'язання повних квадратних рівнянь до нашого часу не збереглися.

Правило знаходження коренів рівняння, зведеного до вигляду ax2 + bx = c уперше дав індійський вчений Брахмагупта.

Загальне правило розв'язання квадратних рівнянь було сформоване німецьким математиком М. Штифелем (1487 — 1567). Виводом формули загального розв'язку квадратних рівнянь займався Вієт. Він же й вивів формули залежності коренів рівняння від коефіцієнтів у 1591 році. Після праць нідерландського математика А. Жирара (1595 — 1632), а також Декарта і Ньютона спосіб розв'язання квадратних рівнянь набув сучасного вигляду.

 
Джерело інформації: Вікіпедія - вільна Інтернет енциклопедія

 

Умова завдання: Використавши табличний процесор ^ Microsoft Excel знайти всі значення невідомих X1 і X2 квадратного рівняння AX2 +BX+C=0, якщо коефіцієнт A, заданого рівняння, змінюється від 1 до 100 з кроком у 1 (одну) одиницю. Побудувати графік залежності зміни дискримінанту рівняння в залежності від зміни коефіцієнту А заданого рівняння.

 

Роботу  виконати для рівняння виду: 3X2-6X+3=0

 

Хід виконання роботи: Запустіть на виконання табличний процесор любим із відомих вам способів. Перейменуйте ^ Лист1 електронної таблиці на List1. Перейменуйте Лист2 електронної таблиці на List2. Підготуйте заголовок таблиці аркушу List1 за зразком Табл.1 (див. нижче). Введать коефіцієнти рівняння A, B, C у відповідні комірки таблиці (перший відповідний рядок). Скориставшись опціями головного меню електронної таблиці Правка->Заполнить->Прогрессия занесіть значення коефіцієнту A рівняння у відповідні комірки таблиці по вертикалі від 1 до 100. Заповніть по вертикалі відповідні комірки таблиці значеннями коефіцієнтів рівняння B і С використовуючи копіювання або протяг значення комірки маркером, що знаходиться у правому нижньому кутку комірки. У відповідні комірки таблиці введіть формули Excel для обчислення дискримінанту заданого рівняння.
Для знаходження розв’язків квадратного рівняння X1 і X2, коли коефіцієнт A рівняння змінюється від 1 до 100, використайте функцію Excel =ЕСЛИ(…). За допомогою цієї функції у відповідних комірках таблиці необхідно виводити значення змінних X1 і X2, якщо рівняння має розв’язок, або повідомлення "Коренів не існує”, якщо дискримінант рівняння менше нуля. За допомогою формули =List1!АдресаКомірки на List1 перенесіть у перші два стовбчики A і B таблиці на аркуш List2, тобто значення коефіцієнту A та значення обчисленого дискримінанту з аркушу List1 на аркуш List2 див. Табл2. Побудуйте графік залежності зміни дискримінанту від зміни коефіцієнту рівняння A. Прикрасьте графік.
Виконану роботу передайте електронною поштою, прикріпивши до листа файл з виконаною роботою, на адресу поштовпї скриньки учителя kosoftmy@mail.ru. Робота повинна бути виконана й надіслана на електронну адресу учителя для перевірки до 01.03.2012 р. Після перевірки роботи, та оцінювання її учителем у електронному варіанті, учень також надає роботу у друкованому варіанті та захищає її на уроці інформатики за регламентом, - 5 хвилин на захист роботи.

 

Для огляду зразка виконання та оформлення  семестрової роботи перейдіть за посиланням  Зразок -->>

 

Використайте у роботі:   Посібник Microsoft Office Excel -->>

 

ЗРАЗОК супровідного листа для відправки виконаної роботи на перевірку
Кагарлицька ЗОШ І-ІІІ ступенів №1

10Б-клас
Семестрова робота з інформатики
Тема "Електронні таблиці Microsoft Excel”
Варіант №2
Виконав: учень 11Б класу: Петренко Петро Петрович

ПРИМІТКА: Не забудьте до листа прикріпити файл з виконаною роботою

 

Табл.1. Аркуш List1. Заголовок таблиці для виконання роботи.

 

A

B

C

D

E

F

G

1

Знахождження ланцюга площ кругів в залежності від зміни їх радіусів

2

Виконав учень 9-го класу
Кагарлицького районного ліцею
Петренко Петро Петрович
Варіант №1

4

Коефі-цієнт
A

Коефі-цієнт

B

Коефі-цієнт

C

Дискри-мінант

D

Перший

корінь

X1

Другий

корінь

X2

Примітки

або

висновки

 

     Табл.2. Аркуш List2 з перенесеними значеннями коефіцієнту A та дискримінанту D

 

A

B

C

D

E

1

Знахождження ланцюга площ кругів в залежності від зміни їх радіусів

2

Виконав учень 9-го класу
Кагарлицького районного ліцею
Петренко Петро Петрович
Варіант №1

3

Коефіцієнт
A

Дискримінант

D

Примітки

або

висновки

 

 

 

4

1

228

 

 

 

5

2

200

 

 

 

6

3

172

 

 

 

7

4

144

 

 

 

8

5

116

 

 

 

9

6

88

 

 

 

10

7

60

 

 

 

11

8

32

 

 

 

 

 

Додати документ в свій блог або на сайт

Схожі:

Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconТема: Формула коренів квадратного рівняння. Розв’язування вправ. Мета
Мета: удосконалити вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою формули коренів квадратного рівняння; розвивати математичну...

Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconТема. Формула коренів квадратного рівняння. Мета
Мета. Освітня: домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння; сформувати вміння розв’язувати квадратні рівняння за допомогою...

Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconУрок з математики, інформатики та світової літератури
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту поняття дискримінант квадратного рівняння, формули дискримінанта, формули дискримінанта,...

Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconФормула коренів квадратного рівняння
У квадратному рівнянні підкресліть однією лінією старший коефіцієнт, двома лініями другий І трьома вільний член

Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconУроку з алгебри у 8 класі. Тема уроку: формула коренів квадратного рівняння
Мета уроку: Вивестиформулу для розв’язування квадратних рівнянь. Формувати уміння розв’язувати квадратні рівняння. Розвивати навики...

Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту icon2 Знаходження коренів алгебраїчних рівнянь
Мета роботи. Знаходження коренів алгебраїчних рівнянь. Розв’язання довільних нелінійних рівнянь різними методами. Побудова графіків...

Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconТема уроку
Дидактична – дати означення трансцендентного І показникового рівняння; формувати уміння розв’язувати показникові рівняння зведенням...

Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconВідокремлення коренів рівняння
Корінь рівняння (1) називають ще нулем функції f(X). Якщо функція f(X) — алгебраїчний многочлен, то рівняння (1) нази­вається алгебраїчним....

Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconПрограма вступних випробувань до Аграрно-економічного коледжу пдаа з математики на для абітурієнтів на основні базової загальної середньої освіти (9 класів)
Ознаки подільності на 2,3,5,9,10. Правила округлення цілих чисел І десяткових дробів. Дії з дробами. Означення квадратного кореня...

Варіант №1. Знаходження коренів квадратного рівняння та обстеження його дискримінанту iconУрок 33. Рівняння мета
Мета. Формування поняття рівняння, кореня рівняння; вироблення навичок розв'язування рівнянь за правилами знаходження невідомих компонентів...

Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2013
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка