Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах




47.69 Kb.
НазваЗастосування розв’язування трикутників у прикладних задачах
Дата конвертації10.10.2012
Розмір47.69 Kb.
ТипУрок
Розробка

уроку з геометрії за темою:

«Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах» у 9 класі

Кузьменко Т.В., учитель математики вищої категорії

Шосткинська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №1

Шосткінської міської ради Сумської області



Тема уроку : Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах

Мета уроку: Формувати вміння учнів у застосуванні знань розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач. Розвивати у учнів інтерес до математики шляхом розв’язування прикладних задач, формувати зацікавленість у результатах спільної роботи.

Тип уроку: комбінований

Наочність та обладнання: мультимедійна дошка та проектор

Хід уроку

«Математика безмежно різноманітна

як світ і присутня, міститься у всьому.»

М. П. Єругін

І. Організація класу

Повідомлення теми та мети уроку. Епіграф.

ІІ. Узагальнення та систематизація теоретичних відомостей з теми

(відбувається у вигляді фронтальної бесіди)

  1. Сформулюйте теорему косинусів

  2. Поясніть як із формули  знайти 

  3. Як можна визначити вид трикутника за кутами, якщо відомі сторони а, в, с.

  4. Сформулюйте теорему косинусів

  5. Сформулюйте наслідок про співвідношення між кутами трикутника і протилежними кутами

  6. Як можна знайти радіус кола описаного навколо трикутника, у якому відомі сторони і протилежні кути?

  7. Які є основні випадки розв’язування довільних трикутників?

Кожному питанню актуалізації присвячено окремий слайд: спочатку на екрані з’являється запитання до класу, а після обговорення – відповідь.

ІІІ. Перевірка домашньої роботи груп

На попередньому уроці вчитель розбив клас на три групи. Кожна група отримала задачу практичного характеру:

Перша група:

На будівництві залізниці потрібно на ділянці АВ прокласти тунель (мал. 1). За даними на малюнку поясніть, як знайти довжину і напрям тунелю. Обчисліть довжину тунелю.



Мал. 1

Друга група:

Знайдіть відстань від точки А до недоступної точки , якщо АС=50м, кут САВ= , кут АСВ=  (мал. 2)



Мал. 2

Третя група:

Футбольний м’яч знаходиться в точці А футбольного поля на відстані 4,5 метрів і 9,4 метрів від основ В і С стійок воріт (мал. 3). Футболіст направляє м’яч у ворота. Знайдіть кут  влучення м’яча у ворота, якщо ширина воріт 7 метрів.



Мал. 3

В задачах учні показують як можна використати на практиці знання теореми косинусів і синусів та їх наслідки.

Кожній умові задачі присвячено слайд. Розв’язування задачі учні показують на дошці. Інші учні цієї групи доповнюють відповідь, та говорять який випадок розв’язування трикутників вони використали.

IV. Формування вмінь учнів застосовувати знання з розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач

Розв’язування прикладних задач ґрунтується на розв’язуванні трикутників.

Сьогодні на уроці ми розглянемо таки види задач (слайди):

  1. Задачі на знаходження відстані до недоступного пункту

  2. Задачі на знаходження відстані між двома доступними пунктами, якщо безпосереднє вимірювання неможливе.

  3. Задачі на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задачі першого та другого типу учні розібрали вдома, тому по готовим малюнкам цих задач складають план. Один з учнів відповідної групи пише план на дошці.

Задача типу 1

Знайти відстань від пункту А до недоступного пункту В. (мал. 4)



Мал. 4

Задача типу 2

Знайдіть відстань між пунктами В і С, розділеними ставком (мал. 5).



Мал. 5

Тепер розглянемо задачу на знаходження висот предмета, основа якого недоступна.

Задача типу 3

Знайти висоту вежі, яка відокремлена від вас річкою (мал. 6)



Мал. 6

Розв’язання

  1. На горизонтальній прямій, яка проходить через основу вежі, позначимо дві точки  та .

  2. Виміряємо 

  3. 



  1. За теоремою синусів, з трикутника АВС дістанемо:


  2. Розглянемо трикутник ABD: BD=АВ*,



  1. Запишемо ВК:



Весь клас розв’язує задачу, якщо вимірювання такі:





Задача 2

Дві сили  та  утворюють кут . Знайти їх рівнодійну, якщо:



Відповідь: 6.7н

Задача 3

Рівнодійна двох сил  та  дорівнює R. Знайти кут між силами  та , якщо:


Відповідь: 

V. Самостійна робота

1 варіант

2 варіант

  1. Знайдіть відстань між недоступними точками А і В за даними рисунка:





  1. Поясніть як знайти відстань від точки А до недоступної точки В



Якщо АС=12, 

Якщо АС=15, 

VI. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

  1. Що означає розв’язати трикутник?

  2. Складіть план розв’язування трикутників, якщо задано:

а) сторону b і два кути 

б) дві сторони a і b та кут між ними .

VII. Домашнє завдання

Параграф 5 задачі: №169, №170, №171

Схожі:

Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах iconРозв’язування трикутників. Прикладні задачі
«Розв’язування трикутників»; вміння та навички знаходження невідомих елементів трикутника за трьома відомими; уміння застосовувати...
Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах icon9-й клас. Геометрія
Розв'язує трикутники. Застосовує алгоритми розв'язування трикутників до розв'язування прикладних задач
Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах iconУроку з теми «розв’язування прямокутних трикутників»
Урок-подорож «Розв`язування прямокутних трикутників» має на меті узагальнення та систематизацію знань з даної теми; закріплення вмінь...
Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах iconТема уроку. Розв’язування прямокутних трикутників Мета уроку
Мета уроку. Узагальнення, систематизація та закріплення знань про теорему Піфагора, розв’язування прямокутних трикутників; застосування...
Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах iconУрок з геометрії у 8 класі Тема: Рівність трикутників
«Рівність трикутників»; формувати вміння та навички до розв’язування задач;закріпити вміння учнів розв’язувати задачі з використанням...
Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах iconУроки №53-54 Тема. Розв'язування прикладних задач
Мета: розвиток пізнавальної активності учнів шляхом розв'язування прикладних задач, що передбачають за­стосування знань і вмінь,...
Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах iconУрок №26 Тема уроку. Ознаки подібності трикутників
Мета уроку: сформулювати та довести ознаки подібності трикутників; на­вчати учнів застосовувати ознаки подібності трикутників під...
Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах iconЗастосування похідної до розв’язуваня задач
Мета уроку: ознайомити учнів з різними типами прикладних задач та методами їх розв’язування за допомогою похідної; формувати уміння...
Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах iconКартка для учнів Пам’ятка для учнів
На попередніх уроках ви розглянули теореми синусів, косинусів та наслідки з них, ввели поняття розв’язування трикутників, розглянули...
Застосування розв’язування трикутників у прикладних задачах iconКартка для учнів Пам’ятка для учнів
На попередніх уроках ви розглянули теореми синусів, косинусів та наслідки з них, ввели поняття розв’язування трикутників, розглянули...
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка