Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Формули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі




146.3 Kb.
НазваФормули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі
Дата конвертації20.11.2012
Розмір146.3 Kb.
ТипУрок
Зміст
План уроку
Хід уроку
Перший тур
Другий тур
Тестові завдання
Третій тур
Четвертий тур
П’ятий тур
Шостий тур
«будь-яке число дорівнює його половині».
«будь-які два числа дорівнюють одне одному».
«всі числа рівні між собою».
Сьомий тур
Домашнє завдання.
Презентація проекту учнів
Для заміток


Узагальнення – це, напевно, найлегший і найімовірніший шлях розширення математичних знань

В.Сойєр
Тема уроку: Формули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі.

Тип уроку: Узагальнення та систематизація знань.

Мета: узагальнити та систематизувати знання, вміння і навички учнів; розвивати пізнавальну активність, логічне мислення, увагу; виховувати культуру математичного мовлення, упевненість у своїх силах.

Обладнання: картки з індивідуальними завданнями, комп’ютер, таблиці, мультимедійний проектор.

Методи: групова робота, проектна діяльність учнів, «мозковий штурм», індивідуальна робота.
ПЛАН УРОКУ
І. Організаційний момент. Мотивація навчальної діяльності учнів.

ІІ. Основна частина уроку (ділова гра «Компетентність»). Повторення та узагальнення знань, умінь і навичок з теми «Формули скороченого множення».

ІІІ. Підсумок уроку.

IV. Домашнє завдання.
ХІД УРОКУ
І. Організаційний момент. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Сьогодні на уроці ми підіб’ємо підсумки вивчення теми «Формули скороченого множення», будемо продовжувати виробляти навички застосування формул скороченого множення при тотожних перетвореннях многочленів. Я сподіваюсь на вашу успішну працю, що на уроці ви зможете показати свої знання формул скороченого множення та вміння їх використовувати при спрощенні виразів, доведенні тотожностей, розв’язуванні рівнянь.

Урок ми проводимо у формі ділової гри «Компетентність». Що ж це означає? Компетенція – це готовність застосовувати знання, вміння та навички для фахового розв’язання проблеми. Тобто готовність учня використовувати, навчальні вміння і навички для виконання практичних та теоретичних завдань.

Компетентний (з латинського – належний, відповідний) – це той, хто володіє необхідною інформацією і вміє застосовувати набуті знання і досвід.

Отже, наскільки ви компетентні у застосуванні формул скороченого множення при тотожних перетвореннях многочленів, покаже сьогоднішній урок.

Клас поділено на три команди – зі своїми капітанами і групою експертів (учнів 11 класу), які допоможуть мені фіксувати ваші успіхи, капітани команд під час гри будуть прикрашати «дерево компетентності», а «експерти» заповнювати жетонами скарбничку кожної команди. У кінці уроку підіб’ємо підсумок. Перед початком гри потрібно повторити теорію. Для цього переглянемо презентацію проекту над яким працювали три групи учнів (проектується на екран):

  • історичні відомості про формули скороченого множення;

  • формули скороченого множення;

  • застосування формул скороченого множення.


ПЕРШИЙ ТУР
Конкурс-розминка «Мозковий штурм»

1. Укажіть за допомогою сигнальних карток номер правильної відповіді. Якщо правильної відповіді немає, то укажіть її.

Завдання

Вибери відповідь

Відповідь

1. ;

1. ;

4-1

2. ;

2. ;

2-5

3. ;

3. ;

3-2

4. ;

4. ;

4-1

5. ;

5. .

5-3


2. Закінчіть вирази: Відповідь:

1) ; ;

2) ; ;

3) ; ;

4); ;

5); .
3.Обчисліть:Відповідь:

1); ;

2); .
4. Знайдіть суму коренів рівняння .

Відповідь: 1.

5. Заповніть порожні клітинки: Відповідь:

1) (+6b)(-)=25a2-;

;

2) (3с-)2=-+25;.
ДРУГИЙ ТУР
Гра «Дивись, не помились» (Дев’ять учнів працюють за комп’ютерами по 3 від команди – виконують тестові завдання, 1 група; інші отримують диференційовані завдання, працюють в парах).
Тестові завдання


  1. Знайдіть спільний множник членів многочлена 12am – 8bm:
    a) 6a; б) 4m; в) 4b; г) 4a.



  2. Який з наведених виразів є різницею кубів двох виразів:
    а) (x-y)3; б) 4(x-y); в) x-y; г) x3-y3.



  3. Який з наведених виразів є кубом різниці двох виразів:
    a) a3-b3; б) (a-b)3; в) a-b; г) 3(a-b).



  4. Піднесіть до степеня (m-3n)2:
    a) m2+9n2; б) m2-3nm+9n2; в) m2-6nm+9n2; г) m2-3nm+3n2.



  5. Подайте вираз а3+3а2+3а+1 у вигляді степеня:
    a) (a-3)3; б) (a-2)3; в) (a-1)3; г) (a+1)3.



  6. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз 0,16х2-0,8ху+у2:
    a) (0,4x+y)2; б) (0,4x-y)2; в) 0,4(x-y)2; г) 0,4(x+y)2.



  7. Який числовий множник можна винести за дужки у виразі 75а2-50а+25:
    a) 5; б) 15; в) 25; г) 10?



  8. Яке число слід поставити замість *, що рівність (10а+5)2 = *(2а+1)2 є тотожністю:
    a) 25; б) 5; в) 4; г) 10?



  9. На який вираз треба помножити різницю 3m2-n3, щоб дістати різницю 9m4-n6:
    a) 3m2n3; б) 3m2+n3; в) 3m4n6; г) 3m2-n3?



  10. Розв’яжіть рівняння: х2-10х+25=0
    a) х=5; б) х=-5; в) х=25; г) х=-25.


Зразок картки із диференційованими завданнями.
Рівень А
Виконайте за зразком:

Відповідь:

1. ;

2. ; ;

3. ; ;

4. ; ;

5. ;

6. ; ;

7. ; .

Рівень Б

Обчисліть:Відповідь:

1. ; ;

2. Спростіть ; 9;

Розв’язання: .

3. (+7)( -7)=с2-2;(с+7)(с-7)=с2-722-49.
Рівень В
1. Доведіть, що вираз ділиться на 7.

Доведення. ділиться на 7, отже ділиться на 7.

2. Спростіть вираз Відповідь:

..
«Експерти» перевіряють завдання і кладуть у скриньку кожної команди відповідні жетони.
ТРЕТІЙ ТУР
«Знайди помилку» (1 завдання для кожної команди)

Правильна відповідь:

1. ;.

2. ;

3. .
ЧЕТВЕРТИЙ ТУР
«Конкурс капітанів»

1. Доведіть, що при кожному натуральному вираз ділиться на 5.

Доведення: ділиться на 5, отже ділиться на 5.

2. Розв’яжіть рівняння: .

Розв’язання: ;

;

.

Відповідь: .

3. Спростіть вираз: .

Розв’язання: .

Відповідь: .
П’ЯТИЙ ТУР

Естафета «П’ять кроків до успіху». Хто швидше?

(Робота в групах. Ключове слово «Успіх».Дев’ять учнів працюють за комп’ютерами – виконують тестові завдання, друга група)
Завдання. Відповідь:

1. ; ;

2. ; ;

3. ; ;

4. ; ;

5. ; .


С

У

І

М

П

А

Х









10000






ШОСТИЙ ТУР
«Цікавинка навчання»
1. Відгадайте кросворд (Дев’ять учнів за комп’ютерами – розв’язують тестові завдання, третя група, інші працюють в групах).


2













8




























1


























































О











































3











































О


































5











































4











































6








































7









































По горизонталі:

  1. Рівність, що має змінну. (Рівняння)

  2. Учений, який відділив алгебру від математики й розглянув її як самостійний предмет. (Аль-Хорезмі)

  3. Один із способів розкладання многочленів на множники. (Групування)

  4. Множник, який можна винести за дужки. (Спільний)

  5. Многочлен, що має два доданки. (Двочлен)

  6. Наука, що вивчає розкладання многочленів на множники. (Алгебра)

  7. Число, що задовольняє рівняння. (Корінь)

По вертикалі:

8. Сума кількох одночленів. (Многочлен)
2. Розв’язування софізмів (біля дошки по одному учню від кожної команди).
І. «БУДЬ-ЯКЕ ЧИСЛО ДОРІВНЮЄ ЙОГО ПОЛОВИНІ».
Доведення.

Нехай . Помножимо обидві частини на :

.

Віднімемо від обох частин : .

Розкладемо на множники обидві частини:

. Поділимо обидві частини рівності на і одержимо:

;

;

;

, тобто будь-яке число дорівнює його половині.

Де помилка?

Відповідь: ділення обох частин на .
ІІ. «БУДЬ-ЯКІ ДВА ЧИСЛА ДОРІВНЮЮТЬ ОДНЕ ОДНОМУ».
Доведення.

Нехай , тоді .

Помножимо обидві частини рівності на , дістанемо:

.

Віднявши від обох частин рівності по , матимемо:

;

.

Поділивши обидві частини рівності на , матимемо:

, тобто будь які два числа дорівнюють одне одному.

Де помилка?

Відповідь: Ділення обох частин рівності на .
ІІІ . «ВСІ ЧИСЛА РІВНІ МІЖ СОБОЮ».
Доведення.

Нехай . Візьмемо тотожність:

;

;

;

;

, отже всі числа рівні між собою.

Де помилка?

Відповідь: перехід від до .
СЬОМИЙ ТУР
ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ.

Наш урок закінчується. Згадайте, які слова частіше зустрічалися на уроці: «знаю», чи «вмію»?

Нехай у цьому вам допоможе «Дерево компетентності» кожної команди, на яке капітани команд прикріпляли після кожного туру емблеми учнів: «радість успіху», «набув певну суму знань», «сьогодні я не задоволений собою».

(Капітани команд разом з «експертами» визначають найактивніших учнів)

Запитаємо наших експертів: «Яка команда набрала більше жетонів?»

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ.
Повторити §16, 17, 19;

гр.А виконати самостійну роботу, варіант 4,сторінка 147;

гр.Б завдання 7, 10, сторінка 149.

ЛІТЕРАТУРА


  1. Г.П.Бевз, В.Г.Бевз. Алгебра. Підручник для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів. Київ. «Зодіак-ЕКО», 2007.

  2. Т.Л.Корнієнко, В.І.Фіготіна. Алгебра. Дворівнева методика викладання. 7 клас / За ред. І.С.Маркової. Х.: - Видавництво «Ранок». Веста, 2007.

  3. Інтерактивні технології на уроках математики. Упорядник І.С. Маркова – Ч.: Вид. група «Основа», 2007.

  4. Капіносов А.М. Основи технології навчання. Проектуємо урок математики. – Х.: Вид.група «Основа», 2006.

  5. Урок математики в сучасних технологіях: теорія і практика. Розвиток критичного мислення. Модульне навчання. – Х.: Вид. група «Основа», 2007.

  6. Мерзляк А.Г., Полянський В.Б., Рабинович Ю.М., Якір М.С. Збірник завдань і задач для математичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Х.: Гімназія, 2007.

  7. Урок математики в сучасних технологіях: теорія і практика. Метод проектів. Комп’ютерні технології. Розвивальне навчання / Укладач І.С. Маркова. – Х.: Вид. група «Основа», «Тріада+», 2007.

ДОДАТКИ
ПРЕЗЕНТАЦІЯ ПРОЕКТУ УЧНІВ

«ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ»
І ГРУПА.

Найбільший внесок у розвиток алгебраїчної символіки зробив відомий французький математик Ф.Вієт, якого називали «батьком алгебри». Він часто використовував буквені позначення, але вони дещо відрізнялися віл тих, якими користуємося ми. Записи, якими користуємося ми в алгебрі запропонував французький математик Р.Декарт. (Портрети вчених на екрані).

Формули скороченого множення стародавнім китайським і грецьким математикам були відомі за багато віків до початку нашої ери. Записували їх тоді не за допомогою букв, а словами і доводили геометрично (тільки для додатніх чисел). Користуючись малюнком, пояснювали, що для будь-яких чисел а і b площа квадрата зі стороною (a+b) дорівнює сумі площ квадратів зі сторонами а і b та двох прямокутників зі сторонами а і b. Отже, .

Аналогічно виводимо інші рівності, які ми називаємо формулами скороченого множення.
ІІ ГРУПА.
Ми вивчили такі формули скороченого множення:

- квадрат двочлена; ;

- різниця квадратів двох виразів; ;

- сума і різниця кубів двох виразів; ;

- куб двочлена;

.

Вивести кожну з них можна, використавши правила множення многочленна на многочлен та означення степеня з натуральним показником.

Наприклад, .
ІІІ ГРУПА.

Знання формул скороченого множення дає можливість швидко знаходити добуток деяких многочленів та квадрат і куб двочлена, тому вони застосовуються при виконанні тотожних перетворень виразів, або при розкладанні многочленів на множники.

Наприклад:

1) Спростити вираз:



2) Розв’язати рівняння:

;

Розв’язання.

;



Відповідь: -4; 4.


«Дерево компетентності»

1 команда


«Дерево компетентності»

2 команда




«Дерево компетентності»

3 команда




Емблеми





ДЛЯ ЗАМІТОК

ДЛЯ ЗАМІТОК


Схожі:

Формули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі iconУрок алгебри у 7 класі Тема. Використання формул скороченого множення
Мета: Узагальнити і систематизувати знання, вміння та навички у застосуванні формул квадрата двочлена і різниці квадратів; формувати...
Формули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі iconУрок з елементами гри «Формули скороченого множення» Тема: Застосування формул скороченого множення (а±b) 2 = а 2 ±2аb+b 2; (а-b)·(а+b) = а 2 -b 2 Мета
Мета: Формування вмінь, навичок використання формул скороченого множення; удосконалення теоретичних знань, вмінь і навичок застосування...
Формули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі iconУзагальнення знань та вмінь учнів з теми «Формули скороченого множення»
Тема уроку: Узагальнення знань та вмінь учнів з теми «Формули скороченого множення» (7-клас. Алгебра)
Формули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі iconЗастосування формул скороченого множення до
Обладнання: таблички з формулами скороченого множення, картки-завдання для асистентів, таблички для математичного диктанту, планшети...
Формули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі iconКількість годин
Формули скороченого множення: квадрат двочлена, різниця квадратів, сума і різниця кубів
Формули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі iconРозв'язування вправ на формули скороченого множення
Епіграф. Предмет математики настільки серйозний, що не варто втрачати нагоди зробити його трохи цікавішим
Формули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі iconФормули скороченого множення та узагальнення на основі квадрата двочлена
Мета: Узагальнити і систематизувати знання, вміння та навички у застосуванні формул квадрата двочлена і різниці квадратів. Вивести...
Формули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі iconДекартові координати і вектори у просторі. Ділова гра аукціон в 10 класі
Тема уроку: Декартові координати і вектори у просторі. Ділова гра – аукціон в 10 класі
Формули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі iconПрограма з математики для підготовки до тестування на 2-ий курс радіофізичного факультету
Дійсні числа: поняття, геометричне зображення, основні властивості чисел, наслідки, числова пряма. Формули скороченого множення....
Формули скороченого множення. Ділова гра «Компетентність» у 7 класі iconПитання з математики для проведення фахового випробування за напрямом підготовки 050901 “радіотехніка”. Алгебра та основи аналізу
Дійсні числа: поняття, геометричне зображення, основні властивості чисел, наслідки, числова пряма. Формули скороченого множення....
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка