Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Урок математики і фізики в 10 класі Мета: Дидактична




149.1 Kb.
НазваУрок математики і фізики в 10 класі Мета: Дидактична
Дата конвертації22.11.2012
Розмір149.1 Kb.
ТипДокументы
Зміст
Хід уроку
Постановка проблемного питання
V. Підсумок уроку
Гармонічні коливання

Інтегрований урок математики і фізики в 10 класі

Мета:

Дидактична:

  • навчитися будувати графік функції гармонічних коливань;

  • продовжити формування вмінь перетворювати графік тригонометричних функцій;

  • вивчити фізичний зміст величин, що входять в рівняння гармонічного коливання;

  • показати межпредметний зв’язок областей математики, фізики, інформатики;

  • навчити «читати» графіки тригонометричних функцій та будувати їх;

Розвиваюча:

  • розвивати дослідницьку та пізнавальну діяльність учнів;

  • розвивати комунікативні здібності учнів;

Виховна:

  • виховувати охайність, культуру поведінки та мови;

  • сприяти розширенню кругозору учнів.

Задачі уроку:

  1. Розвивати дослідницьку та пізнавальну діяльність учнів.

  2. Показати практичне застосування гармонічних коливань.

  3. Показати взаємозв’язок між основними поняттями фізики та алгебри.

  4. Розвивати комунікативні здібності учнів.

Гармонічні коливання вивчаються в курсі алгебри та фізики. Таким чином, ми будуємо місток: вивчаючи поняття в одному курсі, складаємо базу для іншого курсу. Повторюючи потім ці поняття в курсі алгебри та фізики, ми закріпимо його на практичному рівні.

Тип уроку: інтегрований урок алгебри і фізики в 10 класі.

Вид уроку: вивчення і закріплення нових знань.

Об’єм уроку: 2 години.

Обладнання:

  • Комп’ютер;

  • Проектор;

  • Фізичний та математичний маятники;

  • Підручники алгебри та фізики;

  • Науково – популярна література;

  • Магнітофон.

Знання, вміння та навички, які будуть формуватися на уроці:

  • Вміння будувати графіки гармонічних коливань;

  • Знати поняття гармонічних коливань, характеристики коливального руху;

  • Вміти по графіку гармонічного процесу знаходити період, амплітуду, застосовувати формули періоду та частоти коливань для розв’язування задач.

  • Вміти аналізувати умову задачі;

  • Вміти узагальнювати та робити висновки;

  • Вміти застосовувати отримані знання в зміненій ситуації;

  • Вміти виконувати самоаналіз, самооцінку, самоконтроль і взаємоперевірку.

Структура уроку:

  1. Організаційний момент

2 хв

  1. Постановка цілей уроку. Мотивація навчальної діяльності.

5 хв

3.Вивчення нового матеріалу.

35 хв

4.Закріплення матеріалу.

30 хв

  1. Підсумок уроку.

10 хв

  1. Домашнє завдання.

5 хв


Хід уроку:


Діяльність вчителя


Діяльність учнів


І. Організаційний момент

Привітання класу. Відмічаємо відсутніх на уроці.

Вітають вчителів. Налаштовуються на урок. Відповідають на питання організаційного характеру.


ІІ. Постановка цілей уроку. Мотивація навчальної діяльності.



Фізик: Відомий італійський вчений Галілей говорив: «Філософія написана в тій величній книзі, яка завжди відкрита в нас перед очима (я маю на увазі Всесвіт), але яку неможливо зрозуміти, якщо заздалегідь не вивчити її мову».

Математик: Її мова – це мова математики. Математика здавна має репутацію найточнішої галузі знань і є надійним знаряддям розкриття таємниць природи.

Фізик: Навіть знаменитий Ейнштейн писав: «Наш досвід переконує нас, що природа – це реалізація найпростіших математичних ідей».

Математик:Вже минуло понад 4 тисячі років відтоді, як давньогрецький писар Ахмес переписав з ще більш раннього рукопису обіцянку за допомогою математики «навчити досконалого й ґрунтовного дослідження всіх речей, розуміння їхньої суті, пізнання всіх таємниць…».

Фізик: І, як сказав добре відомий вам Рене Декарт: «Той, хто серйозно прямує до пізнання істини, не повинен займатися якоюсь однією наукою, бо всі вони тісно взаємопов’язані».

Математик: Ну що ж, сподіваюсь, що за допомогою наших великих знаменитих вчених, вислови яких ми цитували, переконали присутніх в доцільності проведення інтегрованого уроку з математики та фізики.

Фізик: А тема сьогоднішнього уроку: «Гармонічні коливання».


Слухають розповіді вчителів.

Записують тему уроку в зошиті.


Постановка проблемного питання:






Тихо звучить музика.
Математик: Приємно розпочати урок з такого прекрасного музичного супроводу. Та, сподіваюсь, присутні в цьому факті

вбачають й іншу сторону.

Фізик: А ось ми в них зараз і запитаємо. Як ви думаєте, що пов’язує музику з темою нашого уроку?

Звучання струни, рух маятника, морські припливи, найрізноманітніші біоритми живих організмів – все це лише окремі приклади у нескінченній множині коливних або періодичних явищ.

Математик: А щоб описати їх, поставити на службу, людям треба побудувати математичні моделі таких явищ. Математичний опис періодичних процесів створювали вже вчені стародавнього світу. Так, вавилонські астрономи деякі закономірності руху Місяця і Сонця виразили у вигляді спеціальних таблиць, які вони назвали функціями. Теорія тригонометричних функцій, яку ми вивчали, теж є однією з найдавніших моделей періодичних явищ.


Учні висловлюють свої думки.



ІІІ. Вивчення нового матеріалу.



Сьогодні на уроці ми продовжимо вивчення тригонометричних функцій. Мета нашого уроку – розглянути приклади коливальних рухів, описати їх за допомогою математичних законів; навчитися будувати графіки тригонометричних функцій.

Виділимо із усіх видів руху – коливальний рух. Це рух, який повторюється через певний інтервал часу. Наведіть приклади таких рухів.

Як змінюється координата тіла?



Приклади коливальних рухів: рух тіла по колу, голки швейної машинки, коливання гілки дерева на вітрі і т. п.

Координата тіла змінюється періодично.


Розглянемо коливальну систему «тіло - пружина».

Демонструємо коливання вантажу на пружині.



  1. Які величини, що описують рух тіла на пружині, змінюються?

  2. Як змінюється координата руху тіла?


Розглянемо іншу коливальну систему «нитка – вантаж - земля».

Демонструємо коливання кульки на нитці.

Задаємо ті ж питання.

Ставимо основну проблему.

Які величини в математиці змінюються періодично?

В математиці змінюються періодично функції синуса, косинуса, тангенса, котангенса.


Відповідають на питання:

  1. Змінюється сила пружності, прискорення, координата тіла.

2) Координата тіла змінюється періодично.




Які з цих тригонометричних функцій описують зміну координати тіла, яке здійснює коливальний рух?


Зміна координати тіла описують функції y=sinх і y=cosх.


Проведемо дослід для отримання графіка координати для тіла, яке виконує коливальний рух, в залежності від часу.



Два учні виходять до дошки та демонструють дослід для отримання графіка зміни координати тіла під час коливального руху в залежності від часу.


Такий графік називається синусоїда. Побудуємо синусоїду y=sinх за допомогою таблиці і порівняємо її з експериментально отриманою кривою.


X

0

/4

3/8

/2

5/8

6/8



Y

0

7/10

9/10

1

9/10

7/10

0




Так як функція y=sinх – непарна , то її графік симетричний відносно початку координат, а так як вона періодична з періодом 2П продовжимо її графік на всю вісь ОХ.



Заповнюють таблицю значень функції y=sinх

Застосовують центральну симетрію і будують графік функції на відрізку [-?; 0].



Продовжують графік функції на всю вісь.

Прочитайте графік функції y=sinх

Учні по черзі виходять до дошки та пояснюють за допомогою графіка властивості функції y=sinх

Як, знаючи графік функції y=sinх побудувати графік функції y=cosх?


За формулами зведення cosx=sin(n/2+x), тому графік функції y=cosх, отримується здвигом графіка функції y=sinх на П/2 вліво по вісі ОХ.

ІV. Закріплення нового матеріалу

Побудувати графік функції y = 3 sin (2x + 2π/3).


  1. y = sin x




Вчителі уважно слідкують за тим, як учні будують графік, допомагають їм під час роботи.

  1. y = 3 sin x




Вчителі контролюють правильність перетворення графіків.

При цьому кожен крок повинен пояснюватись учнями.

  1. y = 3sin 2x




Вчителі просять аргументовано пояснити процес перетворення графіків функції, звертаючи увагу на правильність та грамотність мовного режиму.

  1. y = 3sin2(x + π/3)









  • Фізик: Гармонічні коливання

  • y = A sin (ωt + φ) - рівняння гармонічних коливань або закон гармонічних коливань.

  • Будь – які рухи, які періодично повторюються називаються коливаннями.


Основні характеристики коливального руху:



  • xm модуль максимального зміщення точки від положення рівноваги називається амплітудою.

  • Т – час одного повного коливання називається періодом.

  • Х - зміщення точки від положення рівноваги в даний момент часу.



  • число коливань за одиницю часу називається частотою;

    • ѵ = 1/Т – лінійна частота коливань;


ѵ = n/t [ѵ] = 1/c = 1 Гц (Герц)


  • ν0 =2π/Т – циклічна частота коливань

        • 0] = рад/с



  • φ – фаза коливань, яка визначає стан коливальної системи в довільний проміжок часу;

      • φ = ѡ0t + φ [φ] = рад





Учні записують в зошити пояснення вчителя.


Чим відрізняються дані графіки?






У всіх випадках для синіх кривих початкова фаза рівна нулю, червона крива відрізняється від синьої тільки більшою амплітудою (мал.а)

На другому малюнку червона крива відрізняється від синьої тільки значенням періоду (Т=Т/2).

На мал. С червона крива відрізняється від синьої тільки значенням початкової фази.

Фізик: Людина зустрічається з коливаннями і використовує їх у різних сферах своєї діяльності.

У яких саме?



Кілька учнів виступають з короткими повідомленнями.

  1. 1.Періодичний характер деяких процесів у людському організмі.

.

2.Біоритмологія

  1. Біологічний годинник.

  2. Звуки та слух.

  3. Фізичні основи будови голосового апарата людини та тварин.

  4. Звукові методи дослідження в клініці.




Математик: Та чи завжди коливання є корисними?

Фізик:Так, дійсно, вібрації – це коливання твердого тіла навколо положення рівноваги, при цьому або все тіло коливається як єдине ціле, не змінюючи своєї форми, або коливаються частинки, які складають тіло.

В основі вібрації лежить коливальний процес, а хвильовий рух – розповсюдження цих коливань.

Як це впливає на організм людини?

Учні доповідають про шкідливі дії коливань:

  1. Вібрація станка діє на різець та обробляємо деталь та може привести до браку.

  2. Вібрація рідини в паливних баках ракети загрожує їх цілісності.

  3. Добре затягнута гайка під дією вібрації послаблюється та станок розшарується.

Коливання, розповсюджуючись по тілу, викликають в тканинах організму стійкі порушення нормальних фізіологічних функцій – «вібраційну хворобу». Ця хвороба приводить до серйозних порушень в людському організмі : судинні порушення (особливо порушення капілярного кровообігу); функціональні порушення центральної нервової системи, що проявляється в головних болях, порушеннях сну, підвищенні втомлюваності, кісткові порушення, порушення функцій внутрішніх органів тощо. Багато хто з нас відчували дію коливань на свій організм під час качки пароплава чи літака.


Математик: Зрозуміло, що вібраційна хвороба – це дуже серйозне захворювання .

Люди яких професій можуть захворіти нею?

Вібраційну дію на собі зазнають дуже багато людей різних спеціальностей: бурильники, слюсарі, шліфувальники, навіть, провідники залізничного вагону. Механізовані інструменти, які являються джерелами вібрацій, широко застосовуються в різних областях промисловості:

  • Гірничій (перфоратори, відбійні молотки горні свердла);

  • Лісній (моторні та електричні пилки);



  • Машинобудівній (тубільні, клепальні молотки, шліфувальні та полірувальні машини, бетоноломи).




V. Підсумок уроку


Фізик: Завершуємо урок. Хочеться підкреслити, що коливання не є одним із типів руху в ряді інших, а являють собою фундаментальне явище, елемент того таємничого «алфавіту», за допомогою якого природа створює все, що нас оточує.

Математик: Отже, друзі, чи згодні ви з тим, що глибокому дослідженню фізичних процесів допомагає математика? Тож що потрібно для того, щоб дослідити фізичне явище? А які моделі і методи ми використовували сьогодні?

Фізик: На сьогоднішньому уроці ми ще раз переконалися в тому, що математичні теорії є надійним знаряддям у розкритті таємниць природи. А коливання, про які ми говорили сьогодні, якщо будуть контролюватись людиною, будуть приносити велику користь. Але вони можуть перетворитися і на заклятого ворога. Тому треба вивчати коливання, знати їх властивості. І тут без математичних розрахунків точно не обійтись.

Математик: А я не втримаюсь, щоб не процитувати слова індійського математика Бхаскара ІІ (ХІІ ст.): «Я глибоко шаную математику, бо ті, хто знайомі з нею, вбачають у ній засіб до розуміння всього існуючого».
Оцінюється робота учнів на уроці.


Слухають вчителя.



VІ. Домашнє завдання.


  1. Побудувати графік функції y = -2sin(0,5x + π/6)

  2. Творча робота. Уявіть собі, що ви сьогодні запросили на міжнародний симпозіум з дослідження коливальних процесів . З якого питання ви змогли б виступити, напишіть короткий зміст свого виступу на цьому симпозіумі.


Щасти вам!



Учні записують домашнє завдання.

Подають щоденники на оцінки.






Схожі:

Урок математики і фізики в 10 класі Мета: Дидактична iconУрок фізики, 7 клас Тема: Архімедова сила Мета
...
Урок математики і фізики в 10 класі Мета: Дидактична iconКонспект уроку з математики в 5 класі Підготувала: Бренчук Н. В. учитель фізики та математики
Мета. Систематизувати знання учнів про кут; удосконалювати вміння і формувати навички вимірювання кутів, установлювати види кутів...
Урок математики і фізики в 10 класі Мета: Дидактична iconУрок фізики в 9 класі на тему: Мета
Мета: ознайомити учнів із властивостями постійних маг­нітів; показати прояв їхніх властивостей у побуті й техніці; формувати навички...
Урок математики і фізики в 10 класі Мета: Дидактична iconУрок математики у 6 класі
Неля Сапрун, вчитель математики зош І-ІІІ ст з польською мовою навчання, м. Городка
Урок математики і фізики в 10 класі Мета: Дидактична iconУрок фізики в 10 класі Підготував Довбня Микола Іванович, вчитель фізики Житньогірської зош І-ІІІ ступенів 2011 р
Мета: формування знань про фізичну модель — ідеальний газ, її переваги, про температуру як один з термодинаміч­них параметрів, основні...
Урок математики і фізики в 10 класі Мета: Дидактична iconТема: н мета дидактична
...
Урок математики і фізики в 10 класі Мета: Дидактична iconУрок алгебри в 9 класі з теми: Вчительки математики Касіянчук Л. А
Мета: формувати в учнів уміння і навички виконувати нескладні перетворення графіків функцій
Урок математики і фізики в 10 класі Мета: Дидактична iconУрок математики 4 клас
Дидактична мета: вправляти учнів у знаходження значень виразів на сумісні дії з багатоцифровими числами. Закріплювати уміння учнів...
Урок математики і фізики в 10 класі Мета: Дидактична iconУрок математики і української літератури у 6-му класі Тема уроку: Про Тараса Григоровича Шевченка та його творчість на уроках математики
Мета уроку: Повторити та закріпити знання учнів про життя і творчість Т. Г. Шевченка
Урок математики і фізики в 10 класі Мета: Дидактична iconУрок математики у 6 класі Тема: Модуль числа Мета
Мета: привести в систему знання учнів про модуль та порівняння чисел; розвивати логіку мислення, пізнавальний інтерес; виховувати...
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка