Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Степенева функція, її властивості і графік




56.69 Kb.
НазваСтепенева функція, її властивості і графік
Дата конвертації09.10.2012
Розмір56.69 Kb.
ТипПовідомлення
Зміст
Засоби навчання
3. Повідомлення теми та мети заняття
5. Мотивація навчальної діяльності
Залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню х відповідає єдине значення у, називається функцією.
6. Сприймання і усвідомлення матеріалу про степеневу функцію
р – додатне раціональне
7. Розв’язування вправ
8. Домашнє завдання


«Вважай нещасним той день чи той час, в якому ти не засвоїв нічого, нічого не додав до своєї освіти»

Ян Амос Каменський
ТЕМА: Степенева функція, її властивості і графік.

МЕТА: Ознайомити з поняттям та властивостями степеневої функції та вмінням їх застосовувати під час побудови ескізів графіків степеневих функцій, закріпити навички читання графіків, уміння застосовувати перетворення графіків функцій.

Виховувати зацікавленість дисципліною, прагнення отримати нові знання самостійно.

Розвивати графічну культуру студентів, вміння аналізувати.

ТИП: Вивчення нових знань.

ЗАСОБИ НАВЧАННЯ: Персональний комп’ютер, програма для побудови графіків функцій Gran1, роздатковий матеріал.
Структура заняття

  1. Організаційна частина.

  2. П’ятихвилинка для життя.

  3. Повідомлення теми та мети заняття.

  4. Актуалізація опорних знань; „ Мозковий штурм”.

  5. Мотивація навчальної діяльності.

  6. Сприймання і усвідомлення матеріалу про степеневу функцію.

  7. Розв’язування вправ.

  8. Домашнє завдання.

  9. Підсумок заняття.


Література:

  1. Математика: Підручник / О.М. Афанасьєва, Я.С. Бродський, О.Л. Павлов, А.К. Сліпенко. – К.: Вища шк., 2001. – 447с.: іл.

  2. Шкіль М.І. та ін. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10-11 кл. Загальноосвіт. навч. закладів / М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук.–К.: Зодіак-ЕКО, 1999.–608с.


Хід заняття
1. Організаційна частина

2. П’ятихвилинка для життя
Для того, щоб добре працювати на занятті, потрібний відповідний настрій. Почнемо з задачі на увагу. Дивимось і запам’ятовуємо.



Декілька секунд студенти дивляться на рисунок на слайді , а потім відповідають на запитання:

  1. Перерахувати всі корені, які ви бачили.

  2. У якій геометричній фігурі розміщений ?

  3. Якого кольору це коло?

  4. Квадратний корінь з якого числа знаходиться у квадраті?

  5. Якого кольору цей квадрат?

  6. Яким кольором записаний ?

  7. У якій геометричній фігурі він розміщений?


3. Повідомлення теми та мети заняття
Завдання: дослідити властивості степеневої функції для різних значень показника степеня.
4. Актуалізація опорних знань
Колективні відповіді на питання:


  1. Що називається функцією?

  2. Які є способи задання функції?

  3. Що називається областю визначення, областю значень функції?

  4. Які функції називаються парними, непарними?

  5. Які перетворення виконуються при побудові графіків функцій?


Дивлячись на слайд, назвіть по заданому графіку властивості даної функції: область визначення, область значення, проміжки зростання, спадання, парність чи непарність функції.


5. Мотивація навчальної діяльності
Матеріальна єдність світу виявляється у взаємозв’язку різних процесів, що відбуваються у природі. Залежність шляху від часу, залежність площі квадрата від довжини сторони. Необхідність вивчення залежностей між змінними різної природи привела до поняття функції.
Залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню х відповідає єдине значення у, називається функцією.
З поняттям функції ви познайомилися в курсі алгебри. Поняття функції є важливим поняттям курсу алгебри і початків аналізу, тому, ми згадаємо і узагальнемо відомості про функції. Крім того, досліджуючи властивості функцій, ми маємо можливості грунтовніше пізнати реальний світ.
6. Сприймання і усвідомлення матеріалу про степеневу функцію
Степеневою функцією називається функція виду у = хр, де р – постійне дійсне число, а х (основа)–змінна.
Завдання:

  1. Дослідити властивості степеневої функції для різних значень параметра р.

  2. Результати досліджень занести в таблицю. Зробити висновки.



За допомогою програми для побудови графіків функцій Gran1 студенти разом з викладачем починають заповнювати таблицю. В залежності від часу на занятті пропонується заповнити тільки частину таблиці.

Кожен студент має заздалегідь підготовлений викладачем стислий конспект заняття, який заповюється безпосередньо в процесі роботи.

Значення параметра р

Схематичне зображення графіка

Область визначення функції

D(y)

Область значень функції

E(y)

Парність

(непар-ність)

Зростання (спадання)

р – додатне ціле парне,

р = 2, 4, 12...


R


[0; +)

парна

спадає, якщо
x(–;0], зростає, якщо x[0;+)

р -додатне ціле непарне,

р = 1, 3, 9...


R

R


непарна

зростає

р –від’ємне ціле парне,

р = -2; -4 ...



х0

(0; +)

парна

зростає, якщо
x(–;0), спадає, якщо x(0;+)

р – відємне ціле непарне,

р = -1; -3 ...



х0

у0

непарна

спадає на проміж-ках

(–; 0),
(0; +)

рдодатне раціональне,


р = ...



[0; +)

[0; +)

ні парна, ні непарна

зростає

р

від’ємне раціональне,

р = - -



(0; +)

(0; +)

ні парна, ні непарна

спадає


Примітка. Для функцій у = і у = введення в програму виконується слідуючим чином: y = sqrt(x) i y = sqrt (sqrt(x)).

Для функції у = введення в програму виконується слідуючим чином: y = .
7. Розв’язування вправ
1. На одному рисунку побудувати графіки функцій.



2. На скільки одиниць треба зсунути параболу у = х2 + 1 вздовж осей Ох та Оу, щоб дістати параболу у = х2 – 2х + 1.

3. Графік якої функції дістанемо, якщо кубічну параболу у = х3 спочатку піднімемо на 2 вгору, а потім зсунемо вздовж осі Ох на 1 праворуч? [у = (х – 1)3+2]

4. На слайді зображено графіки квадратичної функції та дробово-лінійної функції. Знайти ці функції.



у = ( – х – 2)2 + 1

8. Домашнє завдання

    1. Закінчити заповнення таблиці.

2. Підготуватися до самостійної роботи.
9. Підсумок заняття
Ян Амос Каменський казав: «Вважай нещасним той день чи той час, в якому ти не засвоїв нічого, нічого не додав до своєї освіти». І я сподіваюся, що сьогоднішнє заняття і день, не був для вас нещасним і загубленим, тому що кожен з вас забрав з собою, щось нове, невідоме, цікаве, пізнавальне.


Схожі:

Степенева функція, її властивості і графік iconПитання до сесії з алгебри 10 класу 2010 р
Показникова функція. Її властивості, графік Логарифмічна функція. Її властивості графіки
Степенева функція, її властивості і графік iconВизначення готовності до навчальної діяльності по темі: «Степенева функція» Велике мистецтво навчитися великому
Даний ресурс може бути використаний як індивідуальне домашнє завдання для визначення готовності до вивчення теми: “Степенева функція....
Степенева функція, її властивості і графік iconЛогарифмічна функція, її графік і властивості
Мета: Ввести поняття логарифмічної функції, її властивості, формувати вміння будувати графік логарифмічної функції
Степенева функція, її властивості і графік iconУрок- узагальнення Вчитель Блажевич Н. А
...
Степенева функція, її властивості і графік iconСтепенева функція

Степенева функція, її властивості і графік iconУрок №33. Тема уроку: Функція у-х 2, її властивості і графік Мета уроку: Тип уроку: формування знань і вироблення умінь. Хід уроку
Отже, для вивчення цієї дії слід ще раз зверну­тись до піднесення до степеня, а для цього вивчити властивості найпростішого степеня...
Степенева функція, її властивості і графік iconТема уроку: Функція y = , її властивості і графік. Очікувані результати
Етап застосування знань, засвоєння навичок та вмінь на готовому матеріалі. Графічний спосіб розв'язування рівнянь виду  = ax +...
Степенева функція, її властивості і графік iconКвадратична функція, її графік і властивості
«Функції, їх властивості і графіки»; закріпити уміння визначати функції по заданих формулах; закріпити уміння знаходити відповідності...
Степенева функція, її властивості і графік iconРозробка уроку математики Тема: Функція у = х 2,її властивості і графік. Автор: учитель математики Чистякова Віра Прокопівна 2012рік
Отже, змінили сторону квадрата, відповідно змінилася його площа. S – є функцією від а
Степенева функція, її властивості і графік iconРозв’язування вправ за темою,, Степенева функція
Мета : Перевірити якість засвоєння учнями основних понять І властивостей теми, виявити рівень І навичок застосування їх на практиці,...
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка