Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Програма курсу "Математичне моделювання"




35.11 Kb.
НазваПрограма курсу "Математичне моделювання"
Дата конвертації07.12.2012
Розмір35.11 Kb.
ТипПрограма

Програма курсу


“Математичне моделювання”

Вступ


  1. Історичний розвиток поняття моделі.

  2. Основні категорії теорії моделювання. (Означення: оригінал, модель, моделювання). Умови існування моделей.



  1. Поняття подібності.

  2. Класифікація видів подібності.




Принципи математичного моделювання.

5. Види моделювання. Основні прийоми математичного моделювання.




  1. Застосування фундаментальних законів природи при побудові моделей:

а) закон збереження енергії (визначення швидкості кулі);

б) закон збереження матерії (модель радіоактивного розпаду);

в) закон збереження імпульсу (модель ракети);

г) варіаційні принципи(закон заломлення світла).




  1. Аналогії при побудові моделей. (Модель Мальтуса).

  2. Ієрархічний підхід до побудови моделей (модель багатоступеневої ракети).




  1. Про нелінійність математичних моделей:

а) нелінійна логістична модель та її узагальнення.

10. Принципи математичного моделювання.




  1. Застосування теорії подібності при побудові математичних моделей.

  2. Теореми подібності.




  1. Розмірності (1).

  2. Методика знаходження критеріїв подібності за відсутності математичного описання об’єкту.




15. Розрахункове моделювання за допомогою критеріїв подібності.




  1. Приклади моделей:

1)модель кулька-пружина з закону Ньютона і з закону збереження енергії;

2)загальна схема принципу Гамільтона (модель кулька-пружина);

3)коливання маятника в полі сил тяжіння.



  1. Ієрархії математичних моделей:

1)модель кулька-пружина;

2)врахування сил тертя в моделі кулька-пружина;

3)нелінійні коливання в системі кулька-пружина.



  1. Універсальність математичних моделей:

а) рідина в - подібному сосуді;

б) коливний електричний контур;

в) модель хижак-жертва.




  1. Деякі моделі нелінійних об’єктів:

1)малі нелінійні коливання. Метод усереднення Боголюбова. Теореми Боголюбова;

2)нелінійна модель популяції;

3)вплив сильної нелінійності на процеси коливань.




  1. Моделі механічних систем:

1)підхід Ньютона до опису механічних систем;

2)підхід Лагранжа;

3)підхід Гамільтона.




  1. 1) Перші інтеграли рівнянь Лагранжа та закони збереження в механіці. Теорема Нетер;

2)модель маятника на вільній підвісці;

3)коливання в полі непотенційних сил.

  1. 1)Малі коливання струни;

2)принцип Гамільтона в електромеханіці.




  1. Термодинамічні моделі рідин і газів. Рівняння Больцмана та похідні від нього:

1)опис сукупності частинок за допомогою функції розподілу;

2)вивід рівняння Больцмана;

3)розв’язок рівняння Больцмана для газу в стані термодинамічної рівноваги.




  1. 1)Н-теорема Больцмана.

2)рівняння для моментів функцій розподілу;

3)наближене розв’язання рівняння Больцмана асимптотичними методами.




  1. Ланцюжок гідродинамічних рівнянь. Ієрархія моделей газів зверху-вниз.







  1. Деякі моделі фінансових і економічних процесів:

1)модель організації рекламної кампанії;

2)макромодель економічного росту.




  1. Деякі моделі суперництва:

1)модель Лотки-Вольтерра;

2)гонка озброєнь між двома країнами;

3)бойові дії 2-х армій.




  1. 1)Динаміка розподілу влади в ієрархії;

2)механізм перерозподілу влади в ієрархічній структурі;

3)баланс влади в інстанції. Система різницевих та інгро-диференціальних рівнянь для опису розподілу влади в ієрархії.




  1. Деякі моделі, описувані некласичними диференціальними рівняннями:

1)моделі, описувані стохастичними диференціальними рівняннями. Модель маятника з випадковим збуренням точки підвісу;

2)моделі описувані диференціально-функціональними рівняннями:

а) рівняння з запізненням;

б) рівняння з максимумами.



Схожі:

Програма курсу \"Математичне моделювання\" iconПрограма вступного іспиту до аспірантури за спеціальністю 01. 05. 02 математичне моделювання та обчислювальні методи
Фізичне та математичне моделювання. Детерміновані, евристичні, імітаційні та ймовірносні моделі. Внутрішні та зовнішні збурення
Програма курсу \"Математичне моделювання\" iconМатематичне моделювання динаміки та аеродинаміки транспортного засобу на надпровідних магнітах / Сохацький А. В. // Вісник Харк нац ун- та., – 2005. – №703. Сер. "Математичне моделювання. Інформаційні технології
Сер. "Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи керування", вип. С. 207-213: Ри
Програма курсу \"Математичне моделювання\" iconМетодичні вказівки до виконання лабораторних робіт із дисципліни «Економіко-математичне моделювання»
«Економіко-математичне моделювання». Розділ 1: «Математичне програмування» для студентів напряму підготовки 030502 – “Економічна...
Програма курсу \"Математичне моделювання\" iconІмітаційне моделювання іпс, що побудовані на основі архітектури клієнт/сервер / Альмхерат Ахмед Алі (Абдель Карім) // Вісник Харк нац ун-та., – 2005. – №703. Сер. "Математичне моделювання. Інформаційні технології
Сер. "Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи керування", вип. С. 5-12: Рис
Програма курсу \"Математичне моделювання\" iconМатематичне моделювання обігріву споруджень на базі ідентифікації розпаралелених енергопотоків / Слесаренко А. П., Сорока О. С. // Вісник Харк нац ун-ту., – 2011. – №987. Сер. «Математичне моделювання
Слесаренко А. П., Сорока О. С. // Вісник Харк нац ун-ту., – 2011. – №987. Сер. «Математичне моделювання. Інформаційні технології....
Програма курсу \"Математичне моделювання\" iconМатематичне моделювання переносу тепла в рідкому гелії при кінцевому розмірі нагрівача. / Нємченко К. Е., Рогов Ю. В., Рогова С. Ю. // Вісник Харк нац ун-ту., – 2010. – №925. Сер. «Математичне моделювання
Нємченко К. Е., Рогов Ю. В., Рогова С. Ю. // Вісник Харк нац ун-ту., – 2010. – №925. Сер. «Математичне моделювання. Інформаційні...
Програма курсу \"Математичне моделювання\" iconКонференції, семінари, виставки
Тематика конференції: методи математичного та імітаційного моделювання систем; інструментальні засоби математичного та імітаційного...
Програма курсу \"Математичне моделювання\" iconДозиметрiя електронiв на основi комп’ютерного моделювання глибинного розподiлу дози випромiнювання. / Лазурик В. Т., Починок А. В.// Вісник Харк нац ун-ту., – 2010. – №925. Сер. «Математичне моделювання
Лазурик В. Т., Починок А. В.// Вісник Харк нац ун-ту., – 2010. – №925. Сер. «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані...
Програма курсу \"Математичне моделювання\" iconВикористання jbpm для моделювання бізнес-процесів в розподілених інформаційних системах / Глоба Л. С., Алєксєєв М. О., Молчанов Ю. М. // Вісник Харк нац ун-та., – 2006. – №733. Сер. "Математичне моделювання
Глоба Л. С., Алєксєєв М. О., Молчанов Ю. М. // Вісник Харк нац ун-та., – 2006. – №733. Сер. "Математичне моделювання. Інформаційні...
Програма курсу \"Математичне моделювання\" iconПрограма дисципліни " Числові методи І математичне моделювання на еом"
Робоча навчальна програма складена на основі Освітньо-професійної програми вищої освіти за професіональнім спрямуванням автоматизація...
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка