Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів




18.17 Kb.
НазваРівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів
Дата конвертації08.12.2012
Розмір18.17 Kb.
ТипДокументы
Зміст
3. Метод інтервалів
Другий випадок
Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів

  1. Область допустимих значень нерівності f(x) >(<)g(х) — це перетин об­ластей визначення функцій f(х) і g(х).

  2. Узагальнені теореми про рівносильність нерівностей

  1. Якщо з однієї частини нерівності перенести в іншу частину доданки
    з протилежним знаком, то дістанемо нерівність, рівносильну заданій
    (на будь-якій множині).

  2. Якщо обидві частини нерівності помножити або поділити на одне й те
    саме число (або на одну й ту саму функцію, що визначена й додатна на ОДЗ заданої нерівності), не змінюючи знак нерівності, то дістанемо нерівність, рівносильну заданій (на ОДЗ вихідної нерівності).

  3. Якщо обидві частини нерівності помножити або поділити на одне й те
    саме від'ємне число (або на одну й ту саму функцію, що визначена і від'ємна на ОДЗ заданої нерівності) і змінити знак нерівності на про­тилежний, то дістанемо нерівність, рівносильну заданій (на ОДЗ вихідної нерівності).

^ 3. Метод інтервалів

Метод інтервалів застосовується для розв'язування нерівностей виду

f(x)>0, f(x)<0

Перший випадок. f(x) — многочлен. У цьому випадку метод інтервалів ґрунтується на такій властивості функції f(x): в інтервалі між двома сусідніми точками, які є нулями функції, функція зберігає свій знак.

^ Другий випадок. f(x) — раціональна функція, , де и(х), v(х) — многочлени. У цьому випадку метод інтервалів ґрунтується на такій властивості функції f(х): в інтервалі між двома сусідніми точками, що є нулями функції и(х) або функції v(x), функція f(x) зберігає свій знак.

4. Алгоритм розв'язання нерівностей методом інтервалів

  1. Знайти нулі функції f(x) (або функцій и(х) і v(x)).

  2. Зобразити ці точки на координатній прямій.

  3. Визначити знак функції на кожному з утворених проміжків.

  4. Записати відповідь, враховуючи знак нерівності.
    Зауваження. Що стосується нулів функцій, то у випадку строгої
    нерівності вони, очевидно, не входять до множини розв'язків нерівності;
    у випадку нестрогої нерівності вони входять до множини розв'язків
    нерівності, якщо тільки не є нулями функції v(х) у випадку






Додати документ в свій блог або на сайт

Схожі:

Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів iconУроку: «Розв’язування нерівностей методом інтервалів»
Тема нашого уроку «Розв’язування нерівностей методом інтервалів». Сьогодні ми продовжимо формувати вміння розв’язувати нерівності...

Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів iconПрограма вступних випробувань з математики (на базі базової загальної середньої освіти) Нерівності
Почленне додавання І множення нерівностей. Застосування властивостей нерівностей для оцінювання значення виразу. Лінійні нерівності....

Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів iconВідповіді I туру
Вказівка. Рівняння має два корені та при парному. Якщо -непарне, то коренем є число. Застосовуючи метод інтервалів знаходимо, що

Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів iconУрок алгебри в 9 класі Тема : Розв'язування систем нерівностей
«розв'язати» систему нерівностей з однією змінною. Вміти знаходити розв'язки системи нерівностей з однією з однією змінною; зображати...

Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів iconУрок №2 Тема: Почленне додавання І множення нерівностей
Мета: сформувати в учнів уявлення про почленне додавання та множення нерівностей; розглянути теореми про почленне додавання І почленне...

Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів iconВимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів з математики для атестації за І семестр
...

Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів iconДискретне перетворення Фур’є (дпф) та швидке перетворення Фур’є (шпф)
Дпф це перетворення Фурє послідовності кінцевої довжини, що є сама по собі також послідовністю, а не перервною функцією І відповідає...

Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів icon9-й клас. Алгебра
Нерівність Коші для двох чисел та Ті застосування. Нерівності між середніми величинами двох додатних чисел (середнє гармонічне, середнє...

Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів icon3 Застосування законів Кірхгофа для аналізу складних кіл
Ключові поняття: контурний струм, метод контурних струмів, власний опір контуру, принцип суперпозиції (метод накладання), принцип...

Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів icon2  Симплексний метод розв’язування
Еом. Тому необхідне використання методу, який уможливлював би скорочення кількості обчис­лень. 1949 року такий метод був запропонований...

Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2013
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка