Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Уроки 41-42 Тема. Коло і трикутник




33.54 Kb.
НазваУроки 41-42 Тема. Коло і трикутник
Дата конвертації15.12.2012
Розмір33.54 Kb.
ТипУрок
Зміст
Методичні вказівки
ВМ. Оскільки прямі АК

Уроки геометрії в 7 класі Розділ ІV. Коло і круг. Геометричні побудови

Уроки 41—42

Тема. Коло і трикутник.

Мета. Розглянути різні види розташування кола і три­кутника, зокрема ввести поняття трикутника, вписаного в коло і описаного навколо кола.

Вимоги до підготовки учнів. У результаті вивчення те­ми учні повинні вміти зображати коло, вписане в трикут­ник і описане навколо трикутника, формулювати означен­ня кола, вписаного в трикутник і описаного навколо три­кутника, доводити існування кола, вписаного в трикут­ник і описаного навколо трикутника.
Методичні вказівки

Тема "Коло і трикутник" досить багата за змістом і цікава. У 7 класі програма зобов'язує розглядати тільки коло, вписане в трикутник, і коло, описане навколо три­кутника. Але як задачі можна пропонувати і деякі інші випадки розташування кола і трикутника на площині. Ба­жано, зокрема, запропонувати учням дослідити, скільки спільних точок можуть мати коло і трикутник, на скільки частин коло і трикутник можуть поділити площину.

У позакласній роботі корисно ввести поняття зовнівписаних кіл і розглянути їх властивості. В сильніших класах — коло Ейлера (коло дев'яти точок) тощо. Відповідний ма­теріал є, наприклад, у посібниках:

Бевз Г. П. Геометрія кіл. — Харків: Основа, 2004.

Бевз Г. П. Геометрія трикутника. — К.: Генеза, 2005.
Робота з матеріалом підручника

На першому уроці

Для роботи в класі: § 19; № 556 – 561, 564 – 567, 569 – 571, 573, 584, 586.

Для роботи вдома: § 19; ЗДС 1 – 6; № 562, 563, 568, 572.

На другому уроці

Для роботи в класі: § 19; № 556 – 561, 576 – 578, 580, 582, 583, 585, 587, 588;

Для роботи вдома: § 19; ЗДС 1 – 6; № 574, 575, 579, 581.
Вказівки до розв'язування задач

559. 0, 1, 2, 3, 4, 5 або 6 точок.

561. Із периметром 8 см можна.

564. У чотирикутнику АВСО: АВ = ВС = СО = ОА = ОВ,

тому ABC = 60° + 60° = 120°. ВАС = BCA = 30°.

565. Центр кола, яке проходить через точки А, В і С, — точка перетину серединних перпендикулярів відрізків АВ і ВС. Якщо ці відрізки лежать на одній прямій, то їх сере­динні перпендикуляри не перетинаються. Центр кола, а отже, і саме коло, не існує.

566. Через 3 дані точки можна провести тільки одне коло.

567. Довжина кола більша за периметр вписаного в нього трикутника.

568. Намалювавши малюнок, можна наближено визна­чити, що радіуси розглядуваних кіл відносяться як 1 : 2. Можна довести, що це відношення точне. Бо катет ОН ле­жить проти кута 30°, тому вдвічі коротший за гіпотенузу АО.

569. Ні. Описане коло проходить через кінці сторін да­ного трикутника, а вписане — через внутрішні точки сто­рін. Тому вписане коло завжди лежить у внутрішній об­ласті кола, описаного навколо трикутника. Ці кола не до­тикаються.

570. Може. Таку властивість має рівносторонній три­кутник.



572. 360° : 3 = 120°.

574. Трикутники рівні за трьома сторонами. Кути од­ного з цих трикутників: 120°, 30° і 30°.

575. Гіпотенуза трикутника 10 см – діаметр описаного кола, його радіус 5 см.

577. 1) Нехай К і М — середини сторін ВС і АС рівностороннього трикутника ABC. Тоді пряма АК — середин­ний перпендикуляр відрізка ВС, а промінь АК — бісектриса кута А. Отже, на прямій АК містяться центри вписаного і описаного кіл. Обидва ці центри мають лежати і на прямій
ВМ. Оскільки прямі АК і ВМ мають тільки одну спільну точку, то ця точка є центром описаного і вписаного кіл.

2) Катет ОК лежить проти кута 30°, тому ОК : ОВ = 1 : 2.

578. 1) Бо АР = AT, СК = СР, ВК = ВТ.

2) СК + АТ = АС, тому ВК + ВТ = АВ +ВС АС.

579. r = 0,5(3 + 4 – 5) = 1. Див. с. 151 підручника.

580. 2с + 2r (мал. 76). АК + РВ = с, КС + СР = 2r.

581. Оскільки KB + АР = АВ,

то шукана довжина лама­ної КВАР = 2АВ = 34 см.

582. КО і МО — серединні перпендикуляри відрізків АВ і ВС (мал. 77). ВОК = 30°, тому ОВ = 2ВК = АВ = 4 см.



583. Мал. 78. Якщо CM — медіана, проведена до гіпо­тенузи, то MA = MB = = МС (теорема 20).

587. АВ – ВС = MN NK = 5 см, АВ + ВС = 38 – 17 = 21 (см). За відомими сумою і різницею знаходимо: АВ = 13 см, ВС = 8 см.

588. а) 5 + 8 = 13; 39 см : 13 = 3 см. Р = 21 см + 15 см + 24 см = 60 см.

в) Півпериметр становить 10 частин, бо (7 + 5 + 8) : 2 = 10.

10 – 5 = 5, 12 см : 5 = 2,4 см — стільки припадає на 1 частину. Р = 20 · 2,4 см = 48 см.



Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г. Уроки 41-42

Схожі:

Уроки 41-42 Тема. Коло і трикутник iconТема уроку. Коло, описане навколо трикутника. Коло, вписане у трикутник. Мета уроку
Наочність І обладнання: презентація «Коло, описане навколо трикутника. Коло, вписане у трикутник», ппз dg з розробками задач, «Збірник...
Уроки 41-42 Тема. Коло і трикутник iconУрок 4 Тема. Коло, вписане в трикутник
...
Уроки 41-42 Тема. Коло і трикутник iconЗавдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики 10 клас
В коло з радіусом r вписано трикутник, вершини якого поділяють коло у відношенні 2: 5: 17. Знайти площу трикутника
Уроки 41-42 Тема. Коло і трикутник iconУрок №34 Тема. Прямокутний трикутник
Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, табли­ці №15 «Прямокутний трикутник» і №16 «Прямокутний трикутник з гострим...
Уроки 41-42 Тема. Коло і трикутник iconТрикутник. Види трикутників. Периметр трикутника. Самостійна робота №13
Геометричні фігури І величини тема многокутники: трикутник, квадрат, прямокутник
Уроки 41-42 Тема. Коло і трикутник iconУрок як вид нестандартної форми навчання
Вона виділяє: уроки змістовної спрямованості; уроки на інтегративній основі; уроки-змагання; уроки суспільного огляду знань; уроки...
Уроки 41-42 Тема. Коло і трикутник iconУрок №29 Тема. Рівнобедрений трикутник
Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таб­лиця №14 «Рівнобедрений трикутник»
Уроки 41-42 Тема. Коло і трикутник iconКонкурс «Привітання»
...
Уроки 41-42 Тема. Коло і трикутник iconТекстовий редактор MiсroSoft Word Роботи з таблицями і зображеннями у текстових документах
Використовуючи інструменти панелі рисування, нарисувати три фігури: трикутник, чотирикутник, коло
Уроки 41-42 Тема. Коло і трикутник iconУрок №38 Тема. Коло І круг; дотична до кола та її властивості
Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таб­лиця №18 «Коло та його елементи»
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка