Пошук навчальних матеріалів по назві і опису в нашій базі:

Пояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни " Теорія електричних кіл" на тему:" Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу "




118.77 Kb.
НазваПояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни " Теорія електричних кіл" на тему:" Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу "
Дата конвертації14.10.2012
Розмір118.77 Kb.
ТипПояснювальна записка


Міністерство освіти і науки України

Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

Кафедра акустики та акустоелектроніки

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

до розрахунково–графічної роботи з учбової дисципліни

Теорія електричних кіл”

на тему:”Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу
Варіант № 7

Виконав:

студент гр. ДГ-91 Іванченко Є. П.

Перевірили:

ассистент кафедри А та АЕ Берегун В. С.

доцент кафедри А та АЕ Родiонова М. В.



завдання

1

2

3

4

5

Захист

Сума балів

Отримані бали

























Київ 2010

Зміст
Вступ………………………………………………………………… …………… 3

  1. Завдання на розрахунково-графічну роботу……………………………... 4

  2. Розрахункова частина………………………………………………… …….. 5

    1. Система рівнянь електричної рівноваги за законами Кірхгофа ... 5

    2. Розрахунок кола методом контурних струмів…………………… 9

    3. Баланс потужностей………………………………………………..13

    4. Метод вузлових напруг……………………………………………15

    5. Метод еквівалентного джерела ЕРС………………………….. …18

Висновки…………………………………………………………………………21

Список використаної літератури………………………………………………23

Вступ

Мета розрахунково-графічної роботи: оволодіти навичками розрахунку електромагнітних процесів у складних електричних колах за допомогою основних методів розрахунку.

Для розрахунку електричних кіл синусоїдального струму на практиці використовують символічний, або комплексний, метод розрахунку. Основа символічного методу полягає в тому, що при синусоїдальному струмі можна перейти від рівнянь, складних для миттєвих значень струмів і напруг (які є диференціальними рівняннями), до алгебраїчних рівнянь, складених відносно комплексних зображень струмів і ЕРС. Після переходу до комплексних зображень величин застосовують один з методів аналізу і розрахунку електричних кіл постійного струму. Зокрема, в цій роботі ми розглянемо такі методи аналізу:

  1. метод, оснований на законах Кірхгофа – найпростіший метод, оснований на першому і другому законах Кірхгофа. Недоліком метода є громіздкість при розрахунку складних електричних кіл;

  2. метод контурних струмів – оснований на другому законі Кірхгофа. За допомогою цього метода знаходять контурні струми, а потім через них виражають реальні значення струмів у вітках;

  3. метод вузлових напруг – оснований на першому законі Кірхгофа і узагальненому законі Ома. В цьому методі потенціал одного з вузлів електричного кола прирівнюють до 0, і знаходять потенціали інших вузлів. Після чого знаходять струми у вітках за допомогою узагальненого закону Ома;

  4. метод еквівалентного генератора – оснований на теоремі про активний двополюсник. Його доцільно використовувати, якщо необхідно розрахувати струм, лише в одній з віток складного електричного кола.



  1. Завдання на розрахунково-графічну роботу


Для схеми електричного кола змінного струму (рис.1):

  1. Скласти систему рівнянь електричної рівноваги за законами Кірхгофа в диференційній та комплексній формі;

  2. Розрахувати миттєві значення струмів в усіх вітках кола методом контурних струмів;

  3. Перевірити вірність розрахунків, проведених в п.2, шляхом зведення балансу потужностей в колі;

  4. Розрахувати струм через елемент L методом вузлових напруг;

  5. Р

    i2

    i3

    i5
    озрахувати струм через елемент
    R2 методом еквівалентного генератора ЕРС за умови e2(t)=e3(t)=0, R1=0;


Рис.1

i1

i4

i6

Данні, для розрахунку:

; ; ; ;

; ; ; ;;

; .

  1. Розрахункова частина




    1. С

      i1

      i2

      i3

      i5

      i4
      дуга 13
      III
      истема рівнянь електричної рівноваги за законами Кірхгофа



i6

Рис.2
дуга 14 дуга 15
I

II

Розв’язок:

Складемо систему рівнянь за першим законом Кірхгофа. Кількість рівнянь визначається як кількість вузлів в електричному колі без одного: q­ – 1. В даній схемі загальна кількість вузлів – 4, тому q – 1 = 3. Складемо рівняння для вузлів 1, 2 та 3, показаних на рис. 2:



Кількість рівнянь за другим законом Кірхгофа дорівнює кількості незалежних контурів електричного кола: p – q + 1, де p – загальна кількість віток в електричній схемі. Для схеми показаної на рис. 2, p – q + 1 = 3. Складемо рівняння для контурів, що показані на рис. 2:



Запишемо вирази для падінь напруг на елементах даної схеми, та підставимо задані значення параметрів:



Знайдемо значення кругової частоти:

Запишемо вирази для миттєвих значень ЕРС, та підставимо задані значення параметрів:



Підставимо отримані вирази падінь напруг і миттєві значення ЕРС в рівняння, що складені за другим законом Кірхгофа, та об’єднаємо їх з рівняннями, складеними за першим законом Кірхгофа. В результаті отримаємо систему рівнянь електричної рівноваги в диференціальній формі:



Знайдемо значення комплексних ЕРС:



Запишемо значення комплексних напруг:



Склавши аналогічну систему з комплексних зображень величин, отримаємо систему рівнянь електричної рівноваги в комплексній формі:



Відповідь:

Система рівнянь електричної рівноваги в диференційній формі:



Система рівнянь електричної рівноваги в комплексній формі:




    1. Р

      i1

      i2

      i3

      i5

      i4
      дуга 20
      33
      озрахунок кола методом контурних струмів



i6

Рис. 3
дуга 24 дуга 23
11


22


Розв’язок:

Задамо напрями контурних струмів 11,22,33 (рис. 3). Кількість рівнянь, що складаються для контурних струмів, дорівнює p – q + 1 = 3. Загальний вигляд рівнянь для комплексних зображень контурних струмів:



де – контурні ЕРС;

– власні опори контурів;

– спільні опори контурів.

Знайдемо значення контурних ЕРС в комплексній формі:



Обчислимо значення власних опорів контурів:



Знайдемо спільні опори контурів:



Підставимо всі обчисленні значення та отримаємо систему для знаходження контурних струмів:



Розв’яжемо цю систему за допомогою методу Крамера. Знайдемо головний та допоміжні визначники системи:









Знайдемо значення контурних струмів:



Виразимо значення струмів у вітках, через значення контурних струмів:



Знайдемо амплітудні значення струмів:





Знайдемо початкові фази струмів у вітках:



Запишемо миттєві значення струмів у вітках за загальним виглядом :

(відповідь)


    1. Баланс потужностей

Розрахунок балансу потужностей оснований на законі збереження енергії. Його використовують для перевірки отриманих значень при аналізі складних електричних кіл. В електричних колах синусоїдального струму баланс потужностей розділяють на баланс активних та реактивних потужностей.

Розв’язок:

Розрахуємо суму потужностей джерел енергії:



де – активні потужності джерел енергії;

– реактивні потужності джерел енергії;

– повна потужність джерел енергії.

Знайдемо комплексно-спряжені величини струмів в вітках, в яких є джерела ЕРС:



Обчислимо суму повних потужностей джерел ЕРС:



Отже:

;



Для розрахунку потужностей споживачів енергії використаємо:



де – активні потужності споживачів енергії;

– реактивні потужності споживачів енергії;

– повні потужності споживачів енергії.

Обчислимо суму повних потужностей джерел ЕРС:



Отже:

;



Відповідь:



Баланс активних потужностей:



Баланс реактивних потужностей:




    1. М

      i1

      i2

      i3

      i5

      i4
      етод вузлових напруг



Рис. 4

i6

Розв’язок:

Для розрахунку струму через елемент L1 оберемо в якості базисного вузол 4 (рис.4), тобто його потенціал

Загальний вигляд системи рівнянь вузлових напруг для вузлів 1, 2, 3:



де – власні провідності віток;

– спільні провідності віток;

– вузлові струми.

Знайдемо власні провідності вузлів 1, 2, 3:





Обчислимо спільні провідності віток:







Розрахуємо значення вузлових струмів:



Розділимо всі розраховані величини на 10-3 та підставимо для отримання системи рівнянь вузлових напруг:



Отриману систему вирішимо за методом Крамера. При чому для розв’язку задачі нам потрібно знайти лише один потенціал , тому обчислимо головний визначник і лише один допоміжний визначник системи:





Знайдемо потенціал вузла 1:



Знайдемо струм, що тече через котушку L1 за допомогою узагальненого закону Ома:



Відповідь:




    1. М
      етод еквівалентного джерела ЕРС



Рис. 5

i4


Для знаходження струму через елемент R2 (рис. 5), виділяємо вітку з цим елементом а іншу частину кола розглядаємо як активний двополюсник, який замінимо еквівалентним джерелом ЕРС та внутрішнім опором (рис.6)


i4

Рис. 6

Рис. 7


Для того, щоб знайти , розриваємо вітку, що містить R2 (рис.7). Знайдемо загальний опір отриманої схеми:



Знайдемо значення струму в схемі з загальним опором:



Значення еквівалентної ЕРС знайдемо через значення напруги при режимі холостого ходу:



Для знаходження значення еквівалентного опору з’єднуємо накоротко джерела ЕРС, щоб отримати пасивний двополюсник (рис.8).

Рис. 8

Зі схеми визначаємо еквівалентний опір відносно виводів 1, 4:



Обчислимо струм через елемент R2:



Відповідь:



Висновки


  1. Система рівнянь електричної рівноваги:

    1. в диференційній формі:



    1. в комплексній формі:



  1. Миттєві значення струмів в усіх вітках електричного кола:





  1. Баланс потужностей:



а. Баланс активних потужностей:



b. Баланс реактивних потужностей:




  1. Струм, що протікає через елемент L1, розрахований методом вузлових напруг:



  1. Струм, що протікає через елемент R2, розрахований методом еквівалентного джерела ЕРС:



Список використаної літератури


  1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник. – 10-е изд. – М.: Гардарики, 2000. – 638 с.: ил.

  2. Теорія електричних кіл. Розрахунок лінійних електричних кіл символьними методами аналізу: метод. вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи, для студ. напряму підготов. 6.050803 «Акустотехніка» / Уклад.: К. С. Дрозденко, О. І. Дрозденко, С. А. Найда. – К.: НТУУ «КПІ», 2010. – 44 с.

  3. Добротворский И. Н. Теория электрических цепей. – М.: Радио и связь, 1981. – 470 с.

  4. Попов В. П. Основы теории цепей: Учебник для вузов спец. «Радиотехника». – М.: Высш. шк., 1985. – 496 с., ил.

  5. Основы теории цепей / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов – М.: Энергоатомиздат, 1989 – 528 с.


Схожі:

Пояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни \" Теорія електричних кіл\" на тему:\" Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу \" iconПояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни " Теорія електричних кіл" на тему:" Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу "
Мета розрахунково-графічної роботи: оволодіти навичками розрахунку електромагнітних процесів у складних електричних колах за допомогою...
Пояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни \" Теорія електричних кіл\" на тему:\" Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу \" iconПояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни " Теорія електричних кіл" на тему:"
Складання системи рівнянь за законами Кірхгофа в диференціальній та комплексній формах 4
Пояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни \" Теорія електричних кіл\" на тему:\" Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу \" iconПояснювальна записка до курсової роботи з учбової дисципліни " Теорія електричних кіл" на тему:" Розрахунок перехідних процесів "
За даними, наведеними у табл. 1, розрахувати струми та напруги перехідних процесів,, для лінійного кола першого порядку (рис. 1)...
Пояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни \" Теорія електричних кіл\" на тему:\" Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу \" iconКонтрольна робота по темі: "Розрахунок складних електричних кіл методами двох вузлів та контурних струмів". ІІ. Розв’язування задач методами
Мета: Навчитись виконувати розрахунок складних електричних кіл постійного струму
Пояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни \" Теорія електричних кіл\" на тему:\" Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу \" iconЛекція № Електричне коло. Режими електричних кіл. Схеми заміщення електричних кіл
Режими роботи електричних кіл визначаються значеннями струмів, напруг і потужностей його окремих елементів
Пояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни \" Теорія електричних кіл\" на тему:\" Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу \" iconЛекція № Методи аналізу складних електричних кіл. Метод вузлових та контурних рівнянь
Розглянуті раніше методи розрахунку електричних кіл застосовуються для кіл відносно простих
Пояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни \" Теорія електричних кіл\" на тему:\" Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу \" iconЛекція №6 Тема Лекціі: Розрахунок електричних кіл методами вузлових напружень та еквивалентного генератора
Тема Лекціі: Розрахунок електричних кіл методами вузлових напружень та еквивалентного генератора
Пояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни \" Теорія електричних кіл\" на тему:\" Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу \" iconЛекція № Методи аналізу складання ел ектричних кіл. Метод контурних струмів. Метод вузлових напруг
Розрахунок електричних кіл методом вузлових та контурних рівнянь вимагає розв'язання великої кількості рівнянь, а саме m-рівнянь:...
Пояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни \" Теорія електричних кіл\" на тему:\" Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу \" iconМетодичні вказівки до практичних занять з дисципліни «Електротехніка з основами електроніки»
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни «Електротехніка з основами електроніки» на тему «Розрахунок лінійних електричних...
Пояснювальна записка до розрахунково-графічної роботи з учбової дисципліни \" Теорія електричних кіл\" на тему:\" Розрахунок лінійних електричних кіл основними методами аналізу \" iconМетодичні вказівки до виконання практичної роботи «Амплітудно-частотні І фазочастотні характеристики електричних кіл»
Методичні вказівки до виконання практичної роботи «Амплітудно-частотні і фазочастотні характеристики електричних кіл» з дисципліни...
Додайте кнопку на своєму сайті:
ua.convdocs.org


База даних захищена авторським правом ©ua.convdocs.org 2014
звернутися до адміністрації
ua.convdocs.org
Реферати
Автореферати
Методички
Документи
Випадковий документ

опубликовать
Головна сторінка